EAiE |
Imię i Nazwisko: 1. Tomasz Gadaj 2. Leszek Hołda |
|
ROK I |
GRUPA 2 |
ZESPÓŁ 11 |
Pracownia fizyczna I |
TEMAT: Interferencja światła laserowego
|
|
|
|
Nr ćwiczenia 72
|
Data wykonania:
|
Data oddania:
|
Zwrot do poprawy:
|
Data oddania:
|
Data zaliczenia:
|
OCENA
|
Cel ćwiczenia:
Pomiar rozkładu natężenia światła w obrazach dyfrakcyjno-interferencyjnych dla dwóch i większej liczby szczelin oraz teoretyczna interpretacja tych rozkładów. Wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej.
Wprowadzenie:
Interferencja jest to zjawisko wzajemnego wzmacniania lub osłabiania się fal. Do doświadczeń interferencyjnych konieczne są spójne źródła fal. Wiązka światła promieniowania laserowego spełnia wszystkie warunki konieczne do łatwego uzyskania obserwowalnych obrazów interferencyjnych.
Schemat doświadczenia Younga z użyciem lasera jako źródła światła przedstawiono na rysunku 1.
Rys. 1 Schemat doświadczenia Younga z laserem jako źródłem światła
W całej przestrzeni poza płaszczyzną obu szczelin wytwarzają się maksima i minima interferencyjne. Położenie maksimów interferencyjnych jest dane wzorem:
gdzie: m = 0,1,2,3... rząd prążka interferencyjnego (widma),
d - odległość między szczelinami.
Dla małych kątów ugięcia Q zachodzi
zatem położenie xm maksimum na ekranie wynosi:
gdzie l - odległość szczelin od ekranu
„Czysty” obraz interferencyjny z układu szczelin otrzymamy przy zastosowaniu szczelin o szerokości bardzo małej w porównaniu z długością fali. Dla d << l natężenie oświetlenia w odpowiednich maksimach jest takie samo.
W praktyce szerokość szczelin jest dużo większa od długości fal, więc otrzymamy obraz dyfrakcyjno-interferencyjny, w którym natężenie prążków interferencyjnych jest zmodulowane przez rozkład natężenia światła w obrazie dyfrakcyjnym pojedynczej szczeliny. Ze wzrostem liczby szczelin natężenie światła w maksimach pobocznych maleje praktycznie do zera, maksimum główne staje się coraz bardziej wąskie. Zmniejszenie szerokości maksimów głównych oznacza wzrost zdolności siatki do rozdzielania światła o różnych długościach fali w widmo. Zdolność rozdzielcza siatki dyfrakcyjnej wyraża się wzorem:
gdzie: m - rząd widma
N - liczba szczelin
Dl - najmniejsza różnica długości fali jakie można rozdzielić
Siatki dyfrakcyjne wykorzystywane są w spektrometrach. Oświetlając wiązką światła laserowego bezpośrednio siatkę dyfrakcyjną możemy wyznaczyć stałą siatki, mierząc wielkości występujące we wzorze ( 1 ) .
Pomiary i obliczenia:
Odległość x [mm] |
Natężenie prądu [mA] |
Odległość x [mm] |
Natężenie prądu [mA] |
Odległość x [mm] |
Natężenie prądu [mA] |
Odległość x [mm] |
Natężenie prądu [mA] |
0 |
0,025 |
3,5 |
0,08 |
12,7 |
0,09 |
16,2 |
0,135 |
0,1 |
0,025 |
3,6 |
0,055 |
12,8 |
0,07 |
16,3 |
0,125 |
0,2 |
0,04 |
3,7 |
0,04 |
12,9 |
0,065 |
16,4 |
0,11 |
0,3 |
0,05 |
3,8 |
0,03 |
13 |
0,06 |
16,5 |
0,095 |
0,4 |
0,06 |
3,9 |
0,025 |
13,1 |
0,1 |
16,6 |
0,08 |
0,5 |
0,065 |
4 |
0,025 |
13,2 |
0,14 |
16,7 |
0,06 |
0,6 |
0,065 |
4,1 |
0,035 |
13,3 |
0,2 |
16,8 |
0,045 |
0,7 |
0,065 |
4,2 |
0,06 |
13,4 |
0,25 |
16,9 |
0,04 |
0,8 |
0,065 |
4,3 |
0,09 |
13,5 |
0,285 |
17 |
0,03 |
0,9 |
0,7 |
4,4 |
0,16 |
13,6 |
0,32 |
17,1 |
0,02 |
1 |
0,055 |
4,5 |
0,25 |
13,7 |
0,36 |
17,2 |
0,02 |
1,1 |
0,045 |
4,6 |
0,34 |
13,8 |
0,35 |
17,3 |
0,02 |
1,2 |
0,035 |
4,7 |
0,425 |
13,9 |
0,34 |
17,4 |
0,02 |
1,3 |
0,025 |
4,8 |
0,635 |
14 |
0,325 |
17,5 |
0,025 |
1,4 |
0,02 |
4,9 |
0,73 |
14,1 |
0,295 |
17,6 |
0,035 |
1,5 |
0,01 |
5 |
0,86 |
14,2 |
0,25 |
17,7 |
0,04 |
1,6 |
0,01 |
5,1 |
0,94 |
14,3 |
0,2 |
17,8 |
0,05 |
1,7 |
0,01 |
5,2 |
0,995 |
14,4 |
0,15 |
17,9 |
0,055 |
1,8 |
0,01 |
5,3 |
1 |
14,5 |
0,115 |
18 |
0,06 |
1,9 |
0,015 |
5,4 |
0,95 |
14,6 |
0,07 |
18,1 |
0,065 |
2 |
0,02 |
5,5 |
0,86 |
14,7 |
0,05 |
18,2 |
0,07 |
2,1 |
0,035 |
5,6 |
0,72 |
14,8 |
0,04 |
18,3 |
0,075 |
2,2 |
0,05 |
5,7 |
0,56 |
14,9 |
0,035 |
18,4 |
0,075 |
2,3 |
0,07 |
5,8 |
0,48 |
15 |
0,03 |
18,5 |
0,075 |
2,4 |
0,09 |
5,9 |
0,38 |
15,1 |
0,03 |
18,6 |
0,06 |
2,5 |
0,115 |
6 |
0,31 |
15,2 |
0,035 |
18,7 |
0,055 |
2,6 |
0,14 |
6,1 |
0,28 |
15,3 |
0,045 |
18,8 |
0,055 |
2,7 |
0,16 |
6,2 |
0,295 |
15,4 |
0,06 |
18,9 |
0,045 |
2,8 |
0,18 |
6,3 |
0,42 |
15,5 |
0,075 |
19 |
0,04 |
2,9 |
0,18 |
12,1 |
0,7 |
15,6 |
0,09 |
19,1 |
0,03 |
3 |
0,185 |
12,2 |
0,74 |
15,7 |
0,105 |
19,2 |
0,025 |
3,1 |
0,18 |
12,3 |
0,51 |
15,8 |
0,12 |
19,3 |
0,02 |
3,2 |
0,16 |
12,4 |
0,335 |
15,9 |
0,13 |
19,4 |
0,015 |
3,3 |
0,13 |
12,5 |
0,22 |
16 |
0,135 |
19,5 |
0,01 |
3,4 |
0,1 |
12,6 |
0,15 |
16,1 |
0,14 |
19,6 |
0,01 |
Tabela pomiarowa przedstawiająca zależność natężenia prądu od odległości
Rys2. Wykres zależności natężenia prądu od odległości dla jednej szczeliny
Na podstawie zależności natężenia prądu od odległości możemy wyznaczyć szerokość szczeliny:
- odległość pomiędzy dwoma minimami 2-go rzędu: 2x = 11 mm
- długość fali światła laserowego: λ = 670 nm = 670 10-6 mm
- odległość pomiędzy ekranem a szczeliną l = 70 cm = 700 mm
dla małych kątów: sinθ = tgθ =
Krytyczne podejście do wyników pomiarów:
Błędy pomiarowe w ćwiczeniu tym spowodowane są niedokładnością przyrządów użytych do pomiarów:
- błąd pomiaru odległości Dx = 0,1mm
- błąd pomiaru odległości pomiędzy ekranem a szczeliną Dl = 1mm
- błąd amperomierza D I = 0,02 mA
D d = 0,00317 mm
Ostatecznie szerokość szczeliny wynosi: d =0,17055 ± 0,00317 mm
5