BADANIE TEMPERATUROWEJ ZALEŻNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY PRZY POMOCY WISKOZYMETRU

HOPPLERA .

WPROWADZENIE.

Istotną rolę podczas przepływów zarówno cieczy, jak i gazów przez przewody lub podczas ruchu ciał względem nieruchomego ośrodka płynnego odgrywa opór lekki, zwany tarciem wewnętrznym. W ciałach stałych tarcie wewnętrzne jest oporem przeciwko powstawaniu odkształceń stycznych. Właściwość ta mierzona jest ilościowo współczynnikiem lepkości. W warstwie cieczy o grubości h, ograniczoną płaszczyznami A i B, sile zewnętrznej przeciwdziała siła lepkości i zgodnie z I zasadą dynamiki mamy ruch jednostajny płyty B. W warstwie cieczy ustala się stały gradient prędkości. Dla większości cieczy spełniona jest zależność wprowadzona przez Newtona :

Ciecze stosujące się do powyższego prawa nazywamy cieczami newtonowskimi.

Współczynnik lepkości cieczy newtonowskich maleje wraz ze wzrostem temperatury zgodnie z zależnością:

gdzie W - energia aktywacji, k - stała Boltzmana. Wielkość A słabo zależy od temperatury i w naszym przypadku można ją uznać za stałą.

Współczynnik lepkości mierzy się tzw. wiskozymetrami. Najczęściej wykorzystuje się wiskozymetry wykorzystujące zjawiska:

1. ruchu jednostajnego ciał stałych w płynie lepkim, np. wiskozymetr Stokesa, Hopplera.

2. przepływu płynu przez rurki kapilarne, np. wiskozymetr Ostwalda.

WISKOZYMETR HOPPLERA .

Cechą charakterystyczną tego przyrządu jest nachylenie rury pomiarowej pod kątem ok. 10⁰. Kulka szklana lub metalowa ( zależnie od lepkości cieczy ) posiada średnicę bliską średnicy wewnętrznej rury, dzięki czemu wydłuża się czas opadania kulki. Siła oporu ze strony cieczy jest proporcjonalna do prędkości toczenia się kulki:

gdzie k - współczynnik proporcjonalności stały dla danego przyrządu. Rozkładając siły ciężkości i wyporu na składowe styczne i normalne otrzymamy warunek równowagi sił:

Po wstawieniu wyrażeń na masę kulki i siłę wyporu otrzymamy:

Prędkość ruchu jednostajnego
. gdzie l - odległość między skrajnymi rysami rury pomiarowej, więc ostatecznie otrzymamy :

jest stałą aparaturową.

Rura pomiarowa, wypełniona badaną cieczą (w naszym przypadku olejem parafinowym), umieszczona jest w kąpieli wodnej. Do pomiaru temperatury służy rtęciowy termometr dziesiętny. Do prawidłowego ustawienia przyrządu służy libella i śruby regulacyjne w podstawie. Na rurze pomiarowej wytrawiono trzy rysy. Zaleca się pomiar czasu opadania przeprowadzać dla skrajnych rys.

PRZEBIEG ĆWICZENIA .

1. Sprawdzamy ustawienie wiskozymetru za pomocą poziomnicy i śrub regulacyjnych.

2. Zmieniając temperaturę cieczy za pomocą ultratermostatu z termometrem kontaktowym w granicach od temperatury pokojowej do około 50⁰C co 3⁰ - 5⁰C mierzymy czas opadania kulki między skrajnymi poziomami obserwacyjnymi.

3. Dla każdej temperatury pomiary powtarzamy trzykrotnie.

4. Dla każdej temperatury obliczamy współczynnik lepkości oleju parafinowego stosując wzór:

- stała aparaturowa,

- gęstość kulki,

- gęstość oleju (wg danych w poniższej tablicy),

- średnia wartość czasu opadania kulki.

5. Obliczamy błędy maksymalne współczynnika lepkości dla każdej temperatury .

6. Rysujemy wykres zależności temperaturowej współczynnika lepkości oleju .

7. Rysujemy wykres zależności

8. Metodą regresji liniowej obliczamy współczynniki A i B wzoru określającego temperaturową zależność współczynnika lepkości

gdzie ,
- stała Boltzmana .

Temperaturowa zależność gęstości oleju parafinowego .

Temperatura [ ^0C ]	Gęstość oleju
20 25 30 35 40 45 50	878.8 875.3 871.8 868.3 864.8 861.2 857.5

TABELA POMIAROWA.

Lp.	Temperatura T [ o C ]	Czas opadania kulki [ s ] 1 2 3	[ kg/ms]
1	22.5	95.81 96.10 96.72	0.8407
2	25	75.84 76.91 76.91	0.6809
3	30	59.37 61.25 57.60	0.5488
4	35	45.37 44.94 43.71	0.3909
5	40	34.91 34.66 34.41	0.3035
6	45	26.10 25.66 25.87	0.2267
7	50	20.75 20.79 20.00	0.1798

Lp.	[ kg/ms]	T [ oC]	1/T [K^-1]x10^-3	Ln
1	0.8407	22.5	3.382	-0.173520
2	0.6809	25	3.354	-0.384339
3	0.5488	30	3.299	-0.600021
4	0.3909	35	3.245	-0.939304
5	0.3035	40	3.193	-1.192374
6	0.2267	45	3.143	-1.484128
7	0.1798	50	3.095	-1.715910
			22.711	-6.489596
			3.244	-0.927085

TABELA POMIAROWA

[ s ]	[ s ]
96.21	-0.4 -0.11 0.51	0.16 0.0121 0.2601	0.34	0.197	0.51	0.07	0.04
76.55	-0.71 0.36 0.36	0.5041 0.1296 0.1296	0.48	0.276	0.71	0.16	0.04
59.41	-0.04 1.84 -1.81	0.0016 3.3856 3.2761	1.23	0.711	1.84	1.11	0.03
44.67	0.7 0.27 -0.96	0.49 0.0729 0.9216	0.643	0.372	0.96	0.25	0.028
34.66	0.25 0.0 -0.25	0.0625 0 0.0625	0.167	0.096	0.25	0.02	0.025
25.88	0.22 -0.22 -0.009	0.0484 0.0484 0.00009	0.150	0.087	0.22	0.02	0.02
20.51	0.24 0.28 -0.51	0.0576 0.0784 0.2601	0.343	0.198	0.51	0.07	0.02

- Błąd przeciętny (
)

- błąd przeciętny średniej

- błąd maksymalny

- odchylenie standardowe

- błąd średni kwadratowy

Obliczone współczynniki lepkości wynoszą :

Współczynniki regresji liniowej :

Tabela pomiarowa

0.138	0.1160	0.0190
0.11	0.0749	0.0121
0.055	0.0302	0.0030
0.001	0.000001	0.000001
-0.051	-0.01548	0.0026
-0.101	-0.02289	0.0102
-0.149	-0.02679	0.0222
	0.28627	0.0691

WNIOSKI .

Różnice wynikłe przy pomiarze średniej drogi swobodnej cząstek między pomiarami od 1do 5 i od 6 do 10 powstały przez nieszczelność układu pomiarowego. Jak widzimy z obliczeń średnia droga w przypadku pierwszym jest prawie o połowę krótszy od średniej drogi w przypadku drugim a zarazem również współczynnik lepkości powietrza jest prawie o połowę mniejszy. Przy wykonywaniu tych pomiarów zarówno odczyt czasu jak i odczyt odmierzanej ilości wody był zależny o subiektywnego spojrzenia człowieka.

---