1. Domy trzech kolegów znajdują się w punktach, które można zaznaczyć w układzie współrzędnych: dom Jacka w punkcie J(-2,-3), dom Marka w punkcie M(-5,1), dom Pawła w punkcie P(0,3).

1. Oblicz odległość między domami Marka i Jacka

2. Które domy położone są najdalej od siebie? Odpowiedź uzasadnij.

2. Oblicz obwód i pole kwadratu ABCD, którego dwa przeciwległe wierzchołki mają współrzędne:
   ,
   .

3. Napisz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek AB, jeśli:
   ,
   .

4. Dany jest trójkąt o wierzchołkach A(2,1), B(5,2), C(1,4) .

1. sprawdź, czy trójkąt ABC jest prostokątny;

2. wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC .

5. O ile procent pole koła o promieniu długości 8 jest większe od pola koła wyznaczonego przez okrąg o równaniu
   .

6. Wierzchołkami trójkąta
   są punkty
   . Oblicz długość środkowej
   .

7. Wykaż, że trójkąt
   o wierzchołkach
   ,
   ,
   jest prostokątny.

8. Dany jest jeden koniec odcinka
   i jego środek
   . Wyznacz współrzędne drugiego końca tego odcinka.

9. Napisz równanie okręgu o środku w punkcie
   , stycznego do osi
   .

10. Prosta
    przecina oś
    w punkcie
    i oś
    w punkcie
    . Punkt
    jest środkiem odcinka
    . Znajdź równanie okręgu o środku w punkcie
    i promieniu
    .

11. Dany jest odcinek o końcach
    .

1. Wyznacz równanie symetralnej tego odcinka.

2. Wyznacz równanie okręgu o średnicy
   .

12. Dany jest odcinek
    , w którym środek ma współrzędne
    , a koniec
    . Wyznacz współrzędne punktu
    .

---