ZESTAW A

1. Na podstawie 40-elementowej próby wyznaczono przedział ufności dla wartości przeciętnej. Następnie wylosowano inną 40-elementową próbę i na jej podstawie wyznaczono inny przedział ufności przy tym samym poziomie ufności. Odchylenie standardowe w populacji nie jest znane i w obu wypadkach było oszacowane na podstawie próby.

1. Długość drugiego przedziału mogła być większa niż pierwszego T

2. Długość drugiego przedziału mogła być mniejsza niż pierwszego T

3. Długość drugiego przedziału mogła być taka sama jak długość pierwszego T

4. Długość drugiego przedziału musiała być taka sama jak pierwszego N

ZESTAW B

1. Gdy przy tej samej zadanej próbie poziom ufności rośnie to:

1. Długość przedziału ufności rośnie T

2. Długość przedziału ufności maleje N

3. Długość przedziału ufności nie zmienia się N

4. Długość przedziału ufności może rosnąć i może maleć N

ZESTAW B

1. Dystrybuanta może przyjmować wartości:

1. Mniejsze niż 0 N

2. Większe niż 1 N

3. Mniejsze niż 0 i większe niż 1 N

4. Z przedziału <0,1> T

Zad 2 Niech zmienna losowa U ma rozkład normalny standardowy, zmienna

losowa T ma rozkład T Studenta z 5 stopniami swobody, a zmienna Z rozkład

Chi kwadrat z 4 stopniami swobody

1) P(U<0) > P(U>0)

2) P(T<0) < P(T>0)

3) P(Z<0) < P(Z>0)

4) P(U=0) = P(T=0)

Zad 3 Rozkład niezależnych zmiennych losowych X i Z charakteryzują

następujące własności: E(X)=4, D^2(X)=16, E(Z)=5, D^2(Z)=9, Zmienna

losowa Y dana jest wzorem Y = 3x+5

1) E(Y) = 5

2) D(Y) = 12

3) E(XZ) = 1

4) D(X-Z) = 5

Zad 4 Poziom istotności to:

1) Prawdopodobieństwo nie odrzucenia H0(hipoteza zerowa), gdy jest

prawdziwa

2) Prawdopodobieństwo odrzucenia H0 gdy jest ona prawdziwa

3) Prawdopodobieństwo błędu I rzędu

4) Prawdopodobieństwo błędu II rzędu

Zad 5. Wariancja pewnego nieobciążonego estymatora T1 wartości

oczekiwanej zmiennej losowej jest równa 100, natomiast średni błąd

kwadratowy innego estymatora T2 jest równy 13

1) T1 jest dokładniejszy

2) T1 jest bardziej precyzyjny

3) T2 jest dokładniejszy

4) T2 jest bardziej precyzyjny

Zad 6. Hipotezę zerową stanowiącą iż wartość oczekiwana długości

dżdżownicy wypełzającej po deszczu na chodnik jest równa 30 cm,

odrzucamy na rzecz H1 mówiącej, że jest ona mniejsza gdy:

1) Sprawdzian hipotezy jest mniejszy od wartości krytycznej

2) Statystyka testowa jest mniejsza od wartości krytycznej

3) wartość krytyczna jest mniejsza od sprawdzanej hipotezy

4) średnia arytmetyczna długości dżdżownicy w próbie jest większa od

30

---