4. Co to są zakłócenia?

Zakłócenia możemy podzielić na dwie grupy:

a) addytywne - takie, których skutki działania można zastąpić dodatkowym sztucznym sygnałem sterowania.

b) multiplikatywne - takie, które zmieniają właściwości układu, np. zmiana masy.

5. Co to jest model matematyczny obiektu?

Jest to zbiór zależności matematycznych ( układów równań i/lub nierówności) opisujących zachowanie się badanego obiektu z pominięciem zbędnych dla rozpatrywanego problemu szczegółów.

8. Wymień analityczne sposoby opisu własności obiektu dynamicznego.

a) równania różniczkowe b) transmitancje:- La Place'a (operatorowa)- Fouriera (widmowa)

c) zmienne stanu

9. Wymień graficzne sposoby opisu własności obiektu dynamicznego.

a) charakterystyka skokowa (czasowa)b) charakterystyki częstotliwościowe) rozkład zer i biegunów

10. Co to jest transmitancja operatorowa?

Jest to stosunek transformaty sygnału wyjściowego do transformaty sygnału wejściowego, przy zerowych warunkach początkowych.

11. Jaki sens fizyczny mają zerowe warunki początkowe w definicji transminancji?

Jest to brak energii wewnętrznej w obwodzie przed załączeniem zasilania.

12. Jak można uzyskać transmitancję widmową mając transmitancję La Place'a?

Jest to możliwe za pomocą równania: s=jw

13. Co to oznacza, że transmitancja jest opisem obiektu typu „wejście-wyjście”?

Oznacza to, że znamy sygnały na wejściu-wyjściu układu, ale nie wiemy, co dzieje się wewnątrz tego układu (opis typu black box). Jest to bardzo prosty opis, ale nie daje pełnych informacji o układzie.

14. Co to są zmienne stanu? Podaj Podstawowe równania.

Zmienne stanu to zbiór wielkości fizycznych, które w pełni charakteryzują zachowanie badanego układu. Nie może być ich za mało, muszą w pełni opisywać układ.

x = Ax + Bu, y = Cx + Du

15. Czy opis obiektu za pomocą zmiennych stanu jest także opisem typu „wejście-wyjście”? Uzasadnij odpowiedź.

Tak, opis obiektu za pomocą zmiennych stanu jest opisem typu „wejście-wyjście”, ponieważ na wejściu układu podajemy sygnał i obserwujemy interesujące nas zmienne na wyjściu układu.

16. Który opis obiektu sterowania jest opisem najbardziej uniwersalnym i najpełniejszym? Uzasadnij odpowiedź.

Najbardziej uniwersalnym i najpełniejszym opisem obiektu sterowanie jest opis za pomocą zmiennych stanu, gdyż umożliwia nam wprowadzenie dużej ilości zmiennych, które pozwalają na znalezienie historii układu oraz opisanie układu w dowolnej chwili czasowej.

17. Czy jeden obiekt może mieć wiele róznych modeli w postaci macierzy stanu?

Uzasadnij odpowiedź.

Tak, gdyż opis za pomocą macierzy stanu nie jest jednoznaczny i zależy od wybranych zmiennych stanu.

18. Co to jest charakterystyka skokowa?

Jest to odpowiedź układu na pobudzenie w postaci skoku jednostkowego.

19. Ile rodzajów charakterystyk częstotliwościowych występuje w opisie obiektów sterowania?

a) amplitudowa b) fazowa c) Nyquista d) logarytmiczna

20. Jakie informacje można uzyskać z charakterystyki częstotliwościowej?

Charakterystyki częstotliwościowe mówią o tym, na jakie sygnały (z jakiego pasma f) badany obiekt będzie reagował a dla jakich nie. Mówią one też o o charakterystyce układu względem pasma przenoszenia sygnału.

21. Co to są charakterystyki logarytmiczne obiektu? Wyjaśnić przyczynę użycia słowa ”logarytmiczna”.

Charakterystyki logarytmiczne obiektu to charakterystyki Bodego tzn. zależność amplitudy od częstotliwości i fazy od częstotliwości. Słowa logarytmiczne używa się, ponieważ oś X (częstotliwość) wyskalowana jest logarytmicznie.

22. Co to jest rozkład zer i biegunów? Czy można z niego uzyskać transmitancje operatorową?

Jest to rozmieszczenie zer i biegunów na płaszczyźnie liczb zespolonych lub płaszczyźnie „s” gdzie: zero to miejsce zerowe licznika transmitancji, a biegun to miejsce zerowe mianownika transmitancji. W związku z powyższym, z rozkładu tego można uzyskać transmitancje operatorową.

23. Wymienić podstawowe człony dynamiczne.

a) proporcjonalny b) całkujący idealny c) różniczkujący idealny d) inercyjny e) całkujący rzeczywisty f) różniczkujący rzeczywisty g) oscylacyjny h) opóźniający

27. Jaka jest główna różnica pomiędzy członem oscylacyjnym a pozostałymi, podstawowymi członami dynamicznymi? Rozważ rolę współczynnika tłumienia.

Głowną różnicą jest to, że człon oscylacyjny ma transmitancję drugiego rzędu. Współczynnik tłumienia zawiera się w przedziale: 0 ≤ ζ ≤ 1. Dla 1 otrzymamy charakterystykę skokową jak dla członu inercyjnego, natomiast dla 0 charakterystyka skokowa jest falą sinusoidalną.

28. Co to jest stabilność obiektu? Czy zależy ona od zewnętrznych sygnałów działających na obiekt?

Stabilność to zdolność układu do powracania do stanu równowagi po ustaniu przyczyny, która go ze stanu równowagi wytrąciła.

Stabilność jest cechą wewnętrzną układu, nie zależy od sygnałów działających na układ.

Wyróżniamy 3 stany: a) asymptotycznie statyczny b) na granicy stabilności c) niestabilny

29. Jaki jest podstawowy warunek asymptotycznej stabilności obiektu?

Warunkiem koniecznym i dostatecznym asymptotycznej stabilności obiektu jest położenie biegunów transmitancji w lewej, otwartej półpłaszczyźnie liczb zespolonych.

30. Które pierwiastki: licznika czy mianownika transmitancji decydują o stabilności obiektu ? Uzasadnij odpowiedź.

O stabilności obiektu decydują pierwiastki mianownika transmitancji, ponieważ są to bieguny transmitancji, a to od ich położenia w płaszczyźnie zespolonej zależy stabilność układu.

32. Jeżeli stabilność możemy wnioskować na podstawie położenia biegunów transmitancji to, po co potrzebne są kryteria stabilności?

Kryteria stabilności są potrzebne, gdy nie potrafimy wyznaczyć biegunów transmitancji, oraz gdy chcemy znać więcej informacji na temat układu, niż tylko jego stabilność.

33. Do jakich układów nie możemy stosować kryterium Nyquista?

Kryterium to nie może być stosowane do układów otwartych.

34. Co to jest zapas modułu i zapas fazy? Do czego może być przydatny?

Zapas modułu - to krotność współczynnika wzmocnienia, która przy niezmienianym argumencie (fazie), doprowadza układ do granicy stabilności.

Zapas fazy - jest to przyrost argumentu (fazy), który przy niezmienianym współczynniku wzmocnienia doprowadza układ zamknięty do granicy stabilności.

Oba zapasy są bardzo przydatne, ponieważ informują nas jak bardzo możemy zmodyfikować układ, aby znalazł się na granicy stabilności.

35. Jak objawia się niestabilność w sygnale wyjściowym obiektu?

Sygnał wyjściowy układów niestabilnych rośnie wraz z czasem do nieskończoności.

Metoda przestrzeni stanu i analizy układu sterowania: W metodzie tej odróżnia się wektor stanu X, od wektora obserwacji wyjścia Y, z następujących powodów: nie wszystkie składowe wektora stanu są przedmiotem zainteresowania podczas projektowania lub eksploatacji układu sterowania.. Bywa ze nie wszystkie składowe, stanu są mierzalne np. z powodu braku odpowiednich metod lub urządzeń pomiarowych.

Stan ukł. dynamicznego: nazywamy zbiór wielkości fizycznych, których(aktualne) wielkości , wartości gdy nie działają wymuszenia zewnętrzne całkowicie określają zachowanie się układu w przyszłości.

Jeżeli będziemy mieli obiekt sterowania i regulator o wartości całkującej, to Zgodnie z kryterium Hurwitza, ten rodzaj układu sterowania jest niestabilny. Przy czym ponieważ jeden ze współczynników równania charakterystycznego jest równy zero, a1=0, to układ sterowania jest niestabilny bez względu na wartości pozostałych współczynników równania charakterystycznego. Oznacza to ze do obiektu sterowania tego typu całkującego nie można zastosować regulatora typu całkującego. Jest to przykład strukturalnej niestabilności.

Układ będzie warunkowo stabilny np. dla równania TrTsS^2+(Tr-Ts)s+1=0 gdzie D1=Tr-Ts, Ds.=|H|=|Tr-Ts,0….TrTs,1|=Tr-Ts. Zgodnie z warunkiem układ będzie warunkowo stabilny z godnie z warunkiem stabilności gdzie Tr>Ts.

---