1. Ciało wykonuje drgania harmoniczne o okresie T=1.6s i amplitudzie A=0.2m. Znajdź współrzędne wychylenia tego ciała, jego prędkości i przyspieszenia po upływie czasu t=2s, od chwili t₀=0, w której ciało znajdowało się w położeniu równowagi.

2. Równanie ruchu harmonicznego ma postać
   . Odczytaj amplitudę, wartość prędkości kątowej i fazę początkową w tym ruchu. Oblicz okres, częstotliwość, wartość maksymalnej prędkości i wartość maksymalnego przyspieszenia w tym ruchu.

3. Oblicz odległość od położenia równowagi i najkrótszy czas, który upłynął od chwili rozpoczęcia ruchu do chwili, w której energia kinetyczna drgającego punktu materialnego jest równa jego energii potencjalnej sprężystości, jeśli dla t=0, x=0. Przyjmij, że A=10cm, T=0.16s.

4. Drgania klocka o masie m=0.1kg opisuje funkcja
   w której wszystkie współczynniki liczbowe podane są w odpowiednich jednostkach SI. Oblicz wzajemną odległość skrajnych położeń klocka, jego okres drgań, stałą sprężystości sprężyny, współrzędną początkowego położenia klocka (w chwili t=0), całkowitą energię klocka.

5. Współrzędna prędkości punktu drgającego ruchem harmonicznym dana jest funkcją
   w której wszystkie współczynniki liczbowe podane są w odpowiednich jednostkach SI. Napisz funkcję x(t) dla tego punktu, dla t=0 oblicz współrzędną punktu i współrzędną jego prędkości, napisz funkcję a_x(t) i oblicz jego przyspieszenie dla t=0.

6. Ciało wykonuje ruch harmoniczny opisany funkcją
   . Oblicz dla jakiej wartości x energia kinetyczna ciała drgającego ruchem harmonicznym jest równa jego energii potencjalnej (wyraź x przez A), dla jakiej wartości t<T/4 energia kinetyczna jest równa energii potencjalnej, dla jakiej wartości x stosunek E_k:E_p=4, dla jakiej wartości t<T/4 stosunek E_k:E_p=4.

7. Biegnąca wzdłuż sznura fala poprzeczna jest opisana funkcją
   . W tym wzorze wszystkie długości wyrażone są w cm, a czas w s. Oblicz amplitudę fali, okres drgań cząstek sznura, długość fali, szybkość rozchodzenia się fali.

8. Oblicz wychylenie punktu y z położenia równowagi w chwili t=T/4, jeśli ten punkt znajduje się w odległości x=
   od źródła drgań o Amplitudzie drgań A=4cm.

9. Aby zbadać jaka jest głębokość morza, wysłano z okrętu sygnał dźwiękowy echosondy. Sygnał ten odebrano dwukrotnie na drugim okręcie odległym o 4km, w odstępie czasu 2s. Jaka jest głębokość morza? Szybkość dźwięku w wodzie wynosi 1500m/s.

10. Nietoperz leci w kierunku ściany z szybkością 30m/s i wysyła ultradźwięki o częstotliwości 40kHz jakiej częstotliwości ultradźwięki odbite od ściany słyszy nietoperz? Szybkość ultradźwięków w powietrzu wynosi 340m/s.

11. W odległości 3m od źródła dźwięku natężenie dźwięku wynosi 10^-6W/m². Ile wynosi natężenie dźwięku w odległości 12m od źródła? Załóż, że przy rozchodzeniu się fali nie ma strat energii. Oblicz poziom natężenia dźwięku.

12. Dla ucha człowieka próg słyszalności przy częstotliwości 1000Hz wynosi
    I₀=10^-12W/m². Źródło o mocy akustycznej 31.4x10^-7 W wysyła dźwięki o częstotliwości 1000Hz. W jakiej odległości od źródła człowiek przestaje słyszeć te dźwięki?

---