Nr. ćw. 202	Data 09.04.01	Jakacki Zbigniew	Wydział Elektryczny	Semestr II	Grupa E-3
Prowadzący: mgr B. Jazurek			Przygotowanie	Wykonanie	Ocena

Temat: Wyznaczanie siły elektromotorycznej ogniw

metodą kompensacji

Źródłami siły elektromotorycznej SEM nazywamy urządzenia zdolne do wytwarzania różnic potencjałów między dwoma punktami. Źródłami SEM są ogniwa, baterie i prądnice. Posiadają zaciski, z których jeden jest dodatni a drugi ujemny. Ładunki w obwodach zewnętrznych poruszają się od bieguna dodatniego do ujemnego, gdzie osiągają najmniejszą wartość energii potencjalnej. Zachowanie ciągłości prądu wymaga, aby wewnątrz źródła ładunki dodatnie przemieszczały się w kierunku od potencjału ujemnego do potencjału dodatniego. Zatem źródło SEM musi być zdolne do wykonywania pracy na zwiększenie energii ładunków, które do niego dopływają.

Jeżeli przesunięcie ładunku dq związane jest z wykonywaniem pracy dW, wówczas SEM źródła prądu ε zdefiniowane są następująco

Jednostką SEM jest J/C, czyli wolt

Wszystkie rzeczywiste źródła SEM posiadają opór wewnętrzny. Najprostszy obwód zamknięty utworzony przez dołączenie oporu zewnętrznego do zacisków źródła. Zawiera on następujące elementy połączone szeregowo: siłę elektromotoryczną ε, opór wewnętrzny r i opór zewnętrzny R.

Zgodnie z II prawem Kirchoffa, suma wszystkich spadków potencjałów w dowolnym obwodzie zamkniętym jest równa zero, zatem

ε - ri - Ri=0

gdzie i jest natężeniem prądu w obwodzie.

Iloczyn iR jest różnicą potencjałów zmierzoną na zaciskach zewnętrznych źródła: iR=U_z. Uwzględniając powyższe równania otrzymujemy

U_z=ε - ri

Z powyższego równania wynika, że różnica potencjałów U_z na zaciskach źródła jest mniejsza od siły elektromotorycznej, jeżeli ze źródła czerpiemy prąd.

Jeżeli źródło jest nieobciążone (i=0), wówczas różnica potencjałów na jego zaciskach równa się sile elektromotorycznej.

Do pomiaru SEM nie można użyć woltomierza, gdyż jego działanie opiera się na przepływie prądu pobieranego z mierzonego źródła. Właściwym sposobem pomiaru SEM jest metoda kompensacyjna, w której to metodzie warunek zerowania się prądu jest spełniony przez skompensowanie SEM badanego źródła zewnętrzną różnicą potencjałów.

Stosując II prawo Kirchoffa dla oczka abcd w poniższym schemacie przedstawiającym układ pomiarowy SEM metodą kompensacyjną, zawierającym ogniwo wzorcowe, otrzymujemy równanie

-ε₀ - R₃I₂ + (I₁ - I₂)R­₁ =0

w którym R₃ jest oporem szeregowym zabezpieczającym przed nadmiernym wychyleniem galwanometru G.

Gdy w wyniku zmian oporów R₁ i R₂ osiągniemy wartość I₂=0, wówczas równanie przyjmuje postać

ε₀ = R₁ I₁

Jako ogniwa wzorcowego używa się najczęściej ogniwa Westona, którego SEM zmienia się bardzo mało z czasem oraz zmianą temperatury i wynosi ε₀ =1,0183V.

W drugiej części ćwiczenia zastępujemy ogniwo wzorcowe badanym, którego SEM wynosi ε_x . Prąd I₂ wykazywany przez galwanometr wynosi 0 przy innych wartościach oporów R₁ R_2­. Stosując ponownie II prawo Kirchoffa otrzymujemy równanie

ε_x=R₁'I₁

Natężenie prądu I₂ jest w powyższych wzorach takie same, jeżeli suma oporów R₁+R₂ pozostaje niezmieniona. Przy zachowaniu tego warunku, z równań wymienionych równań wyznaczyć można siłę elektromotoryczną ε_x ogniwa nieznanego

Wykonanie ćwiczenia

Szukam przybliżonej wartości R₁ i R₂, przy których następuje kompensacja SEM ogniwa wzorcowego. ­I₂=0

Lp.	Opór wstępny [Ω]	R1 [Ω]	R2 [Ω]	R1+ R2 [Ω]	I1 [A]
1	8000	1780	7074	8854	0,00056
2	10000	2113	8400,7	10513,7	0,00048
3	12000	2702	10733	13435	0,00037

Z poniższej zależności wyznaczam wartość prądu I₁

Średnia wartość prądu I₁ i odchylenia standardowego wynosi

I₁ = 0,00047±0,000096 [A]

Średnia wartość rezystancji R₁ i odchylenia standardowego

R₁=2198,33±466,886 [Ω]

Następnie korzystając z zależności wyznaczam średnią wartość SEM ogniwa wzorcowego

ε₀ = R₁ I₁

ε₀ = 2198,33⋅0,00047=1,03501 [V]

Odchylenie standardowe obliczam z zależności

Zatem ostateczna wartość SEM ogniwa wzorcowego wynosi

ε₀ =1,03501±0,431 [V]

Szukam przybliżonej wartości R₁ i R₂, przy których następuje kompensacja SEM ogniwa badanego. ­I₂=0

Lp.	Opór wstępny [Ω]	R1' [Ω]	R2' [Ω]	R1'+ R2' [Ω]
1	8000	2600	6200,5	8800,5
2	10000	3020	7201	10221
3	12000	3811,4	9090	12901,4

Średnia wartość rezystancji R₁' oraz odchylenia standardowego przy badaniu ogniwa wzorcowego

R₁'= 3143,8± 615,116 [Ω]

Korzystając z poniższej zależności wyznaczam wartość SEM ogniwa wzorcowego

ε_x=R₁'I₁

Po podstawieniu do powyższego wzoru otrzymałem

ε_x =1,51415 [V]

Odchylenia standardowe wyznaczam z zależności

Ostateczny wynik wynosi

ε_x =1,51415±0,3271 [V]

Wnioski

Otrzymana wartość siły elektromotorycznej SEM ogniwa wzorcowego jest bardzo zbliżona do wartości rzeczywistej ogniwa Westona. Ogniwo badane to najprawdopodobniej jakaś standardowa bateria o SEM 1,5 [V].

Wszystkie obliczenia były dokonywane programem Microsoft Excel.

---