POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA

WYDZIAŁ BUDOWNICTWA

SAMODZIELNY ZAKŁAD WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Ćwiczenia laboratoryjne nr 7

TEMAT: Tensometria elektrooporowa.

DANE STUDENTA:

Magdalena Duszyńska
Budownictwo
Grupa 2
Studia Dzienne

Rok Akad. 2010/2011

1.CZĘŚĆ TEORETYCZNA.

W pracy konstruktora częstym problemem jest właściwe określenie poziomu naprężeń i odkształceń. Jedną z prostszych u jednocześnie skutecznych metod poznania rozkładu pól mechanicznych w elemencie jest zastosowanie tensometrii.

Tensometria - punktowa metoda pomiarów odkształceń materiału badanej konstrukcji, pozwalająca na wyznaczenie odkształceń wybranych punktów powierzchni obiektu, za pomocą tensometrów przyklejonych w tych punktach. Wynika to bezpośrednio z charakteru przyrządów pomiarowych jak również faktu, iż ekstremalne wartości odkształceń (naprężeń) występują zazwyczaj na powierzchni ciała.

Pomiaru odkształceń wewnątrz ciała, ze względu na jego kłopotliwość, dokonujemy bardzo rzadko.

 Ze wszystkich tensometrów elektrycznych, pozwalających wyznaczać odkształcenia poprzez pomiar wielkości elektrycznych, najbardziej rozpowszechniony jest typ tensometrów oporowych. Wykorzystują one zjawisko zmiany oporu elektrycznego drutu metalowego przy zmianie długości drutu (rozciąganiu drutu), czyli zależność między odkształceniem tensometru, a względną zmianą oporności. [1]

Opór tensometru w stanie nieobciążonym możemy wyznaczyć ze wzoru:

(1)

gdzie :

R - to opór tensoru,

ρ - opór właściwy,

l - długość czynna tensometru

S - pole przekroju poprzecznego drucika tensometru.

W wyniku pojawienie się naprężeń wzrasta długośc elementu czynnego tensometru, a zmniejsza się pole przekroju. W druciku pojawia się jednoosiowy stan naprężenia, w którym :

(2)

(3)

gdzie ε_1, ε oznaczaj odkształcenia główne, oraz

(4)

gdzie d jest średnicą drucika.

Przy wykorzystaniu tych zależności otrzymujemy równanie :

(5)

Wyrażenie znajdujące się w nawiasie oznacza się przez k.

(6)

Jest to tzw. współczynnik czułości lub stała tensometru. W badaniach przeprowadzonych dla różnych materiałów okazało się, że k dla szerokiego zakresu materiałów i odkształceń sprężystych zachowuje stała wartość. Stwierdzono jednak duży wpływ środowiska(gł. temperatury i wilgoci), sposobu ułożenia drutu, rodzaju kleju, materiału podkładki, itp. [5]

Ostatecznie więc zależność między przyrostem oporu, a odkształceniem wygląda następująco:

(7)

2. TENSOMETRY OPOROWE.

Czujniki tensometryczne mogą być: drucikowe, foliowe, półprzewodnikowe. Te ostatnie mają szereg zalet, jak wysoka czułość i możliwość uniezależnienia wyników od wpływu temperatury. Druciki tensometru nakleja się na badany element. Czujniki naklejane muszą mieć dużą oporność własną ρ, dobre odprowadzanie ciepła druciaka do badanego elementu, odporność na działania wilgoci, niewrażliwość na naprężenia poprzeczne. Jest pożądane, aby czujniki naklejane miały wraz z klejem stałą oporność izolacyjną. Przed pomiarem należy przeprowadzić próbę izolacji na przebicie napięciem ok. 40 V. Czujniki nieprzezroczyste powinny mieć oznaczony główny kierunek odkształceń. Przy pomiarach dokładnych dla utrzymania stałej pojemności należy ekranować nie tylko przewody, ale i same czujniki, np paskiem folii miedzianej o grubości 0,01 mm. [2]

Ze względu na budowę wyróżniamy dwa zasadnicze typy takich tensometrów:

- drucikowy: wężykowy, kratowy

- foliowy.

Rys. 1 - Rodzaje tensometrów oporowych: a) wężykowy, b) kratowy, c) foliowy

1 - drucik pomiarowy, 2 - podkładka nośna, 3 - nakładka, 4 - przewody, 5 - taśma miedziana. [1]

2.1. Tensometr wężykowy.

Typowy tensometr wężykowy to drucik rezystancyjny (1) o średnicy 0.02 - 0.05 mm uformowany w kształcie wielokrotnego wężyka, przyklejonego specjalnym klejem do podkładki nośnej (2) wykonanej z cienkiego papieru lub tworzywa sztucznego. Do końców druta rezystancyjnego przymocowane są przewody (4) o większym przekroju. Służa one do podłączenia tensometru do układu pomiarowego. Wężyk oporowy i jego styki przykrywane są paskiem papieru zwanym nakładką (3). Ma to na celu zabezpieczenie tensometru przed uszkodzeniami mechanicznymi i wpływem środowiska. Tak przygotowany tensometr przykleja się na powierzchnię badanego elementu stosując specjalny klej. [1]

2.2. Tensometr kratowy.

Tensometry kratowe nie są czułe na odkształcenia w kierunku poprzecznym, w kierunku prostopadłym do drutu rezystancyjnego. Maja budowę bardzo podobna do tensometru wężykowego. Składają się one z szeregu drucików ułożonych równolegle i połączonych nalutowanymi lub napawanymi znacznie grubszymi odcinkami taśmy miedzianej (5).Odpowiednie przecięcia taśmy powodują powstawanie obwodu elektrycznego. Siatka oporowa jest naklejona na podkładkę nośną (2) i chroniona od góry nakładką (3). [1]

2.3. Tensometr foliowy.

Aktualnie ze względu na swoje zalety coraz częściej stosuje się tensometry oporowe

foliowe. Ten typ tensometrów składa się z siatki rezystancyjnej (1) w postaci wężykowej wykonanej z cienkiej folii metalowej sklejonej pod naciskiem klejem z podkładką nośną (2). Część pomiarowa wężyka pokryta jest nakładką ochronną (3) wykonaną podobnie jak podkładka nośna z folii z tworzywa sztucznego. Do zakończeń (4) dołącza się przewody elektryczne. Siatkę otrzymuje się podobnie jak obwody drukowane metodą fotochemiczną bezpośrednio po naklejeniu folii na podkładkę nośną,dzięki czemu ten typ tensorów stał się bardzo popularny ze względu na możliwość taniej i szybkiej produkcji. [1]

2.4 Zalety i wady tensorów oporowych.

Tensometry oporowe w porównaniu z innymi tensometrami wyróżniają się następującymi zaletami:

- mają dużą czułość, co pozwala mierzyć bardzo małe odkształcenia;

- wyróżniają się dużą dokładnością pomiarów co wynika z ich charakterystyki liniowej i wiąże się z możliwością stosowania w układach pomiarowych wzmacniaczy;

- mają niewielkie wymiary dzięki czemu można nimi badać zjawiska spiętrzenia naprężeń, a z powodu małych mas nadają się do badania procesów dynamicznych;

- są niewrażliwe na drgania i wstrząsy, mogą pracować w wysokich temperaturach i ciśnieniach;

- dzięki możliwościom stosowania odpowiednich układów pomiarowych informacje o odkształceniu można rejestrować np. na taśmie magnetycznej, czy w pamięci maszyny cyfrowej;

- zapewniają łatwość sterowania procesów obciążenia i odciążenia;

- obsługa jest łatwa i bezpieczna;

- tensometry można umieszczać na powierzchniach zakrzywionych.

Mimo niewątpliwych zalet i szerokiego zakresu zastosowań tensometry oporowe posiadają pewne wady. Do podstawowych można zaliczyć:

- dość kłopotliwy i złożony charakter czynności związanych z naklejaniem tensometru na badany element;

- przydatność tylko do jednorazowego użycia, gdyż przy zdejmowaniu z miejsca pomiarowego prawie zawsze ulegają uszkodzeniu;

- wrażliwość na zmianę temperatury i wilgoć;

- potrzebę kilkukrotnego obciążenia wstępnego ze względu na występowanie histerezy w pierwszych pomiarach po naklejeniu. [4]

3. MOSTEK POMIAROWY.

Rys2. Schemat mostka Wheatstone'a [2]

Podstawowymi elementami mostka są :

a) rezystory R₁ , R₂ , R₃ , R₄ - tworzące cztery ramiona mostka b) źródło zasilające o stałej sile elektromotorycznej E₀ i rezystancji wewnętrznej R₀ c) wskaźnik zera prądu stałego o rezystancji wewnętrznej R_w

Do pomiaru zmiany oporności stosuje się układ elektryczny, zwany mostkiem Wheatstone'a (rys2).Warunkiem równowagi elektrycznej mostka jest, aby iloczyny oporności jego przeciwległych gałęzi były sobie równe:

(8)

Wzrost temperatury pomiaru o T spowoduje taki sam wzrost oporności w obu czujnikach i mostek pozostanie nadal w równowadze. Wpływ temperatury eliminuje się przez kompensację takich samym tensometrem naklejonym na taki sam materiał badany, lecz podłączony do przeciwległych gałęzi mostka Wheatstone'a. Wpływ wilgoci należy również eliminować, wilgoć bowiem zmienia własności kleju, a zatem i dokładności przenoszenia odkształceń na drucik czujnika.

Pomiaru zmiany oporności, a stąd i zmiany odkształceń dokonuje się metodą zerową lub metodą wychyłową. W pierwszej z tych metod zmianę oporności tensometru czynnego kompensuje się oporem regulowanym R1 do chwili ponownego wyzerowania mostka i odczytu dokonuje się na wyskalowanym oporze regulowanym. W drugiej metodzie wychylenie galwanometru z położenia zerowego wyskalowane jest w jednostkach względnej zmiany oporności R/R lub wzrost w jednostkach odkształcenia. Mostki służące do pomiarów zmian oporności mogą być zasilane prądem stałym albo przemiennym. Mostki zasilane prądem stałym są stosowane w zależności od rodzaju pomiaru w różnyc układach[2]

4. ROZETY TENSOMETRYCZNE.

W przypadku ogólnym nie znamy ani wartości naprężeń/odkształceń głównych, ani kierunków ich działania w badanym elemencie, dlatego nie możemy zastosować pojedynczego tensometru. Określenie stanu naprężeń i odkształceń następuje wówczas, gdy wyznaczymy wszystkie składowe tych tensorów. W ogólnym przypadku każdy z nich ma po sześc niezależnych składowych, ale ponieważ w miejscu naklejania tensometru, czyli na powierzchni próbki, występuje płaski stan naprężeń dlatego tensor naprężenia ma 3 składowe niezerowe, zaś tensor odkształcenia cztery.

Aby wyznaczyć interesujące nas wielkości możemy użyc rozety tensometrycznej, którą stanowi zespół co najmniej dwóch, a najczęściej trzech tensorów.

Swoje nazwy przyjmują od sposobu ułożenia w nich elementów składowych. Do najczęściej spotykanych należą rozety prostokątne (Rys.3) i rozety typu „delta” (Rys.4) [3]

Rys. 3 Rozeta prostokątna [3] Rys.4 Rozeta typu „delta” [3]

5. Bibliografia.

1. Banasiak M,  Ćwiczenia laboratoryjne z wytrzymałości materiałów   PWN 2000r

2. Niezgodziński M., Niezgodziński T., Wytrzymałość materiałów

3. www.exalt.pl/przetworniki/download/tensometria_4.pdf

4. www.pracownia.zsz.tuchola.pl/bnzpt.htm

5. www.php.tu.kielce.pl/

---