Zestaw 2.
13. Prędkość wioślarza względem wody wynosi v1 = 5,85km/godz. Łódź płynęła dokładnie na północ po rzece płynącej na zachód. Kadłub łodzi tworzył z południkiem kąt a = 20o a przepłynięcie rzeki trwało t1 = 1min. 15s. W czasie powrotnej przeprawy (na południe) prędkość nurtu rzeki względem brzegów nie zmieniła się ale przeprawa trwała t2 = 1min. 45s. Jaka była prędkość wioślarza względem wody w drodze powrotnej? Jaki kąt tworzył kadłub łodzi z południkiem?
14. Samolot odbywał lot dokładnie na południe. W czasie lotu wiał wiatr z zachodu z prędkością v1 = 45km/godz. Kadłub samolotu tworzył z równoleżnikiem kąt a = 83o a podróż trwała t1 = 40min. W locie powrotnym kierunek wiatru i wartość prędkości samolotu względem powietrza nie zmieniły się ale lot trwał t2 = 40min. 20s. Jaka była prędkość wiatru w czasie lotu powrotnego? Jaki kąt z równoleżnikiem tworzył kadłub samolotu w drodze powrotnej?
15. Dwa kamienie wyrzucono jednocześnie pionowo w górę z prędkościami v1 = 10m/s i v2 = 12m/s odpowiednio. Pierwszy kamień wyrzucono z wysokości h1 = 4m a drugi z wysokości h2 = 1,75m. Po jakim czasie kamienie spotkały się na jednakowej wysokości? Jaka to była wysokość? Jakie prędkości miały kamienie w chwili spotkania?
16. Z powierzchni ziemi wyrzucono pionowo w górę kamień z prędkością v1 = 15m/s. Po czasie Dt = 0,5s wyrzucono pionowo w górę z wysokości h = 5m drugi kamień. Z jaką prędkością wyrzucono drugi kamień, skoro upadł on na ziemię po upływie DT = 1s od chwili upadku pierwszego kamienia?
17. Zbocze wzgórza nachylone jest do poziomu pod kątem a = 30o. Z jaką prędkością początkową należy poziomo rzucić z tego zbocza kamień, aby upadł on w odległości L = 50m od punktu wyrzucenia? Odległość liczymy po zboczu.
18. Kamień rzucony poziomo z wieży upadł w odległości L = 45m od jej podstawy. Kąt padania był równy a = 30o. Obliczyć początkową prędkość kamienia i wysokość wieży.
19. Piłkę kopnięto pod kątem a = 30o względem poziomu w stronę pionowej ściany, odległej o L = 12m od miejsca wykopu. Prędkość początkowa piłki wynosiła v0 = 20m/s. Znaleźć: a) wysokość, na której piłka uderzy w ścianę, b) prędkość piłki w chwili uderzenia, c) kąt padania piłki na ścianę.
20. Kamień rzucono pod kątem a = 35o względem poziomu. Upadł on w odległości L = 60m od punktu wyrzucenia. Miejsce wyrzutu i miejsce upadku kamienia znajdowały się na tej samej wysokości. Wyznacz: a) największą wysokość kamienia w czasie lotu, b) wysokość osiągniętą po upływie 1/3 czasu trwania lotu, c) wektor prędkości kamienia po upływie 1/3 czasu trwania lotu (wartość i kierunek wektora prędkości względem poziomu).
21. Piłkę kopnięto nadając jej prędkość początkową v0 = 20m/s. Największa wysokość w czasie lotu piłki wynosiła H = 6,7m. Miejsce wykopu i miejsce upadku piłki znajdowały się na tej samej wysokości. Wyznacz: a) odległość miejsca wykopu od miejsca upadku piłki (zasięg), b) wysokość osiągniętą po upływie 1/4 czasu trwania lotu, c) wektor prędkości piłki po upływie 1/4 czasu trwania lotu (wartość i kierunek wektora prędkości względem pionu).
22. Piłkę kopnięto z poziomego boiska. Upadła ona na boisko po czasie T = 2,5s od chwili uderzenia, w odległości L = 40m od miejsca wykopu. Obliczyć wysokość piłki, jej prędkość po czasie t1 = 0,6s od chwili uderzenia i kąt wektora prędkości względem pionu.
23. Golfista stojący na poziomym polu golfowym uderzył piłkę nadając jej prędkość v = 30m/s. Upadła ona w odległości L = 60m od miejsca uderzenia. Wyznaczyć największą wysokość piłki oraz jej odległość od miejsca uderzenia po czasie równym 3/4 całkowitego czasu lotu piłki.
24. Z wieży o wysokości h = 15m wystrzelono pocisk z prędkością początkową v0 = 250m/s, skierowaną pod kątem a = 20o względem poziomu. Jak daleko od wieży upadł pocisk? Jaka była prędkość w chwili upadku? Jaki był kąt padania pocisku na ziemię?