Zestaw 1.
1. Podróżny przebył drogę s = 120km w czasie T = 2godz. 24min. Pierwszy odcinek drogi pokonał on w czasie t1 = 45min. jadąc z prędkością v1 = 80km/godz. Na drugim odcinku o długości L = 45km prędkość wynosiła v2 = 36km/godz. Z jaką prędkością podróżny przebył pozostały odcinek drogi?
2. Podróżny przebył połowę drogi z prędkością v1 = 60km/godz., następnie jedną trzecią drogi z prędkością v2 = 20km/godz. a resztę drogi z prędkością v3 = 4km/godz. Obliczyć średnią prędkość podróżnego.
3. Pociąg o długości L1 = 100m jedzie z prędkością v1 = 45km/godz. Po sąsiednim torze jedzie z prędkością v2 = 81km/godz. pociąg o długości L2 = 75m. Obliczyć:
a) czas mijania się pociągów gdy ich prędkości mają przeciwne zwroty,
b) czas wyprzedzania gdy zwroty prędkości są zgodne.
4. Samochód wyrusza z miasta A o godz. 2250 i jedzie z prędkością v1 = 54km/godz. do miasta B odległego od A o L = 255km. Następnie o godz. 050 z miasta B wyrusza inny samochód, który jedzie do miasta A z prędkością v2 = 72 km/godz. W jakiej odległości od miasta A miną się oba pojazdy? O której godzinie to nastapi?
5. Motorówka przepływa pewien odcinek rzeki płynąc z prądem w czasie t1 = 1godz., a płynąc pod prąd, w czasie t2 = 1godz. 15min. Jak długo płynie na tym odcinku unoszące się na wodzie koło ratunkowe?
6. Samolot leciał dokładnie na południe z prędkością vp = 432km/godz. względem Ziemi. W czasie lotu wiał zachodni wiatr z prędkością vo = 35m/s. Jaki kąt tworzył kadłub samolotu z południkiem? Jaka byłaby wartość prędkości samolotu przy bezwietrznej pogodzie?
7. Wioślarz osiąga prędkość v = 2m/s względem wody i chce przepłynąć rzekę o szerokości
d = 24m, prostopadle do brzegów. Nurt ma prędkość vo = 0,75m/s względem brzegów. Pod jakim kątem względem brzegów należy utrzymywać kadłub łodzi? Jak długo potrwa przepłynięcie rzeki? Jaki byłby kątowy znos łodzi, gdyby kadłub ustawiono prostopadle do brzegów? Jak daleko od zaplanowanego miejsca łódź przbiłaby wtedy do brzegu?
8. Samolot przebył odległość L = 450km lecąc przy bezwietrznej pogodzie. Czas lotu wynosił t = 50min. Jak długo potrwa przelot z północy na południe na tę samą odległość, gdy będzie wiał wiatr ze wschodu na zachód z prędkością v0 = 20m/s? Jaki kąt utworzy wtedy oś kadłuba samolotu z południkiem? Jaki byłby kątowy znos samolotu, gdyby kadłub ustawiono wzdłuż południka? Jak długo trwałby wtedy lot, gdyby po dotarciu do równoleżnika docelowego lotniska samolot leciał dalej wzdłuż tego równoleżnika?
9. Wagon o długości a = 12m i szerokości b = 5m jedzie z prędkością v = 36km/godz. Z przodu na tył wagonu, po jego przekątnej, przebiega człowiek w czasie t = 2s. Określić prędkość człowieka względem torów (wartość i kierunek).
10. Przystajnie A i B leżą po obu stronach rzeki płynącej z prędkością vo = 0,5m/s względem brzegów. Rzeka ma szerokość d = 120m. Linia AB tworzy z brzegiem rzeki kąt a = 60o. Jaka powinna być prędkość promu względem wody aby przebył on drogę z A do B w czasie t = 1min.? Należy znaleźć wartość prędkości i kąt wektora prędkości względem brzegu rzeki. Rozpatrzyć przypadki ruchu promu zarówno w dół jak w górę rzeki.
11. Prędkość samolotu względem powietrza wynosiła v1 = 576km/godz. Lot odbywał się na zachód przy wietrze wiejącym z północy. Kadłub samolotu tworzył z południkiem kąt a = 84o a lot trwał t1 = 40min. Jak długo potrwa lot w stronę przeciwną, jeżeli odległość lotu i wiatr nie zmienią się ale prędkość samolotu względem powietrza spadnie do wartości v2 = 504km/godz.? Jaki kąt z południkiem utworzy kadłub samolotu w drodze powrotnej?
12. Rzeka płynie na północ a prędkość nurtu względem brzegów wynosi v1 = 2,16km/godz. Wioślarz ustawia łódź pod kątem a = 25o względem równoleżnika i płynie dokładnie na wschód. Przepływa rzekę w czasie t1 = 25s. Jak długo będzie płynął w przeciwną stronę jeżeli prędkość łodzi względem wody nie zmieni wartości, ale prędkość nurtu stanie się równa v2 = 1,44m/s? Pod jakim kątem względem równoleżnika musi wioślarz ustawić łódź?