Wyznaczanie stenia nasycenia substancji reaktywnych
1. Wprowadzenie
Rwnanie ustalonej dyfuzji z wirujcego dysku z naoona konwekcj i pierwszorzdow reakcj chemiczn A ! B moe by zapisane w postaci
(1)
Rwnanie to rozwizano przy nastpujcych warunkach brzegowych:
(2)
(3)
gdzie :
DA - kinematyczny wspczynnik dyfuzji [m2/s]
CA(x) - stenie substratu A w odlegoci z od powierzchni wirujcego
dysku[kmol/m3]
CAN - stenie nasycenia substancji A [kmol/m3]
x - odlego w kierunku prostopadym do powierzchni dysku [m.]
k - staa szybkoci reakcji[s-1]
W(x) - skadowa prdkoci prostopada do powierzchni dysku: w pobliu
powierzchni dysku okrelona jest ona rwnaniem
gdzie :
- prdko ktowa dysku [rad/s]
- kinematyczny wspczynnik lepkoci [m2/s]
Rozwizanie rwnania (1) z warunkami (2) i (3) przy pewnych zaoeniach upraszczajcych jest przedstawione zalenoci :
(4)
gdzie :
Ai(u) - funkcja Airy'ego (stablicowana)
M = 1.567 (/DA)1/3 k/ (5)
B = 23.795 /DA (6)
Lh = 3.6 (/)1/2 - grubo hydrodynamicznej warstwy granicznej (7)
Gsto strumienia substratu wnikajcego do roztworu z powierzchni midzyfazowej wynika z pierwszego prawa Ficka :
ktre po uwzgldnieniu rwnania (4) oraz rwna (6) i (7) daje :
(8)
gdzie Ai'(u) - pochodna funkcji Airy'ego (stablicowana).
Rwnanie (8) jest w dalszym cigu wykorzystane do zdefiniowania gruboci tzw. dyfuzyjno - kinetycznej warstwy granicznej Ldk
(9)
gdzie :
(10)
- grubo tzw. dyfuzyjnej warstwy granicznej (11)
Dyfuzyjno - kinetyczna warstwa graniczna jest obszarem, w ktrym nastpuje gwna zmiana stenia substancji dyfundujcej i ulegajcej jednoczesnej reakcji chemicznej. Odgrywa ona w ukadach z reakcj chemiczn podobn rol jak dyfuzyjna warstwa graniczna w ukadach bez reakcji
Mona przyj, e poza granic dyfuzyjno-kinetycznej warstwy granicznej stenie jest wyrwnane. Wykorzystujc pojcie dyfuzyjno - kinetycznej warstwy granicznej, zaleno stenia od odlegoci mona przedstawi w formie
(12)
gdzie :
Z = x/LDk,
CA - stenie w rdzeniu fazy [kmol/m3]
A =2.5823 (13)
Gsto strumienia dyfundujcej masy okrela rwnanie
(14)
W rozwaaniach dotyczcych wymiany masy z jednoczesn reakcj chemiczn wygodnym pojciem jest uamek , bdcy stosunkiem gstoci strumienia substratu osigajcego rdze fazy reakcyjnej do gstoci strumienia substratu wnikajcego z powierzchni midzyfazowej. Uamek ten jest okrelony zalenoci :
(15)
2. Cel wiczenia
Klasyczna metoda wyznaczania ste nasycenia substancji niereaktywnej w rozpuszczalnikach polega na doprowadzeniu do stanu rwnowagi nadmiaru badanej substancji z rozpuszczalnikiem i zmierzeniu jej stenia w roztworze. Ta prosta metoda zawodzi w przypadku substancji ulegajcej reakcji chemicznej w rozpuszczalniku. W tym przypadku stan rwnowagi nie zostaje osignity. Aby wyznaczy stenie nasycenia, naley zastosowa metod dynamiczn. Metody takie polegaj na cigym rozpuszczaniu i pomiarze stenia substancji rozpuszczanej bd pomiarze stenia produktu w czasie. Zalenoci tych ste od czasu s m.in. funkcjami stenia nasycenia. Znajc linie teoretyczne przebiegu ste od czasu, mona - przez porwnanie ich z liniami eksperymentalnymi - wyznaczy stenie nasycenia. Takie teoretyczne zalenoci s moliwe do uzyskania w przypadku rozpuszczania substancji z powierzchni wirujcego dysku na podstawie teorii przedstawionej we „Wprowadzeniu”.
Celem niniejszego wiczenia jest okrelenie stenia nasycenia bezwodnika kwasu ftalowego w wodzie. Bezwodnik ten ulega pseudopierwszorzdowej reakcji hydrolizy, w ktrej wyniku powstaje kwas ftalowy.
3. Aparatura
Proces rozpuszczania przeprowadza si w komrce dyfuzyjnej w warunkach izotermicznych i okresowo. Szczegy konstrukcyjne komrki pokazano na rys. 1. Komrk stanowi szklany cylinder o rednicy wewntrznej 0.158 m i wysokoci 0.111 m ograniczony dwoma pytami: tj. grn 2 i doln 3. Grna pyta ma otwr o rednicy 0.1 m przykryty pokryw 4. W pokrywie tej znajduj si otwory na termometr 5 oraz elektrod pomiarow 6. Grna pyta jest jednoczenie pokryw ani wodnej 7, ktrej
Grna powierzchnia dysku, ktrego wymiary pokazano na rys. 1 znajduje si w odlegoci 0.03 m od dna komrki.
Rys. 1 Komrka dyfuzyjna i dysk.
Komrka wraz z ani wodn zawieszona jest na pytach 19 i 20, przytwierdzonych do konstrukcji nonej. Do niej zamocowany jest take silnik szeregowo - bocznikowy prdu staego. Jest on zasilany z sieci poprzez zasilacz transformatorowy. Prdko obrotowa way silnika regulowana jest napiciem na wejciu z zasilacza i kontrolowana prdnic technometryczn. Picio- lub dziesiciokrotn redukcj obrotw silnika w stosunku do wau z wirujcym dyskiem uzyskuje si za pomoc dwustopniowej przekadni pasowej.
Do mierzenia stenia produktu reakcji, ktrym jest kwas ftalowy, suy elektroda platynowa poczona z mostkiem RLC lub konduktometrem. Zaleno oporu R ( przewodnictwa ) roztworu od stenia kwasu ftalowego podaje prowadzcy wiczenia.
Metodyka pomiarw
Dowiadczenie przeprowadza si w nastpujcy sposb: Do komrki dyfuzyjnej, w ktrej znajduje si dysk bez utopionego ciaa staego, wlewa si 2 dm3 wody destylowanej. Wcza si termostat oraz silnik. Po uzyskaniu podanej przez prowadzcego wiczenia temperatury sprawdza si czysto wody przez pomiar jej opornoci oraz ustala si zaoone obroty dysku.
W nastpnej kolejnoci wymienia si szybko dysk znajdujcy si w komrce na dysk z wtopionym bezwodnikiem ftalowym. Od tej chwili w podanych przez prowadzcego odstpach czasu mierzy si oporno ( przewodnictwo ) roztworu. W czasie trwania eksperymentu utrzymuje si staa temperatur oraz stae obroty. Z podanej charakterystyki R=f(CB) oblicza si stenie kwasu ftalowego (CB). Uzyskane wyniki zestawia si w tabeli 1.
Tabela 1
Zestawienie wynikw pomiarw
Lp. |
t [s] |
R lub [] lub [-1] |
CB [kmol/m3] |
Uwagi |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
itd |
|
|
|
|
5. Opracowanie wynikw pomiarw
Na podstawie rwna przedstawionych we Wprowadzeniu mona uzyska teoretyczn zaleno stenia bezwodnika i kwasu ftalowego w roztworze od czasu. Zakada si, e reakcja hydrolizy bezwodnika kwasu ftalowego jest pseudopierwszego rzdu A ! B.
Substrat A, ktrego stenie na powierzchni midzyfazowej rwne jest steniu nasyceniu, przenoszony jest do wntrza fazy ciekej przez dyfuzyjno - kinetyczn warstw graniczn. Gsto strumienia wnikajcego z powierzchni wynosi JA. W wyniku reakcji do rdzenia fazy ciekej wnika tylko cz wyjciowego strumienia. Zgodnie z pojciem uamka cz ta wynosi J. W reaktorze okresowym szybko jego przereagowania i akumulacji. Rwnanie bilansowe substratu ma wic posta
(16)
gdzie a jest stosunkiem pola powierzchni midzyfazowej do objtoci rdzenia fazy reakcyjnej.
W wyniku podobnego rozumowania dla produktu reakcji B otrzymuje si :
(17)
Po wykorzystaniu zalenoci (12), (14) i (15) oraz wprowadzeniu oznaczenia :
(18)
(19)
(20)
(21)
dochodzi si do ukadu dwch liniowych rwna rniczkowych o staych wspczynnikach :
(22)
(23)
Niewiadomymi tego ukadu rwna s funkcje zalenoci stenia substratu i produktu reakcji w rdzeniu fazy od czasu trwania eksperymentu. Po wprowadzeniu warunkw pocztkowych :
t = 0 , CA = 0 , CB = 0
otrzymuje si rozwizanie.
(24)
(25)
Ze wzgldu na atwy sposb konduktometrycznego pomiaru stenia kwasu ftalowego w wodzie, przy opracowaniu wynikw pomiarw eksperymentalnych wykorzystuje si rwnanie (25). Dokadniejsza analiza tego rwnania wskazuje na istnienie takiego czasu t*, e prawdziwa jest nierwno :
dla t > t* . W razie spenienia powyszej nierwnoci rwnanie (25) mona zapisa w postaci :
(26)
ktra wskazuje, e zaleno stenia od czasu od pewnego momentu t* jest funkcj prostoliniow.
Przykadowy wykres rwnania (25) przedstawiono na rys. 2 ( linia ciga ). Jeeli teoretyczne rwnanie (25) przedstawia rzeczywisty przebieg zalenoci stenia od czasu, to punkty pomiarowe powinny ukada si wzdu tej linii ( przykadowe punkty pomiarowe przedstawiono na rys. 2 ).
Rys. 2 Graficzne przedstawienie zalenoci CB = f(t)
Wida take, e poczwszy od czasu t** punkty pomiarowe odchylaj si od krzywej teoretycznej ku grze. Powodowane jest to powstawaniem werw, ktre zwikszaj powierzchni midzyfazow. Biorc pod uwag prostoliniowy odcinek krzywej midzy czasami t* a t** , okrelamy na podstawie punktw pomiarowych ( z wykresu lub metod najmniejszych kwadratw wspczynnik kierunkowy rwny tangensowi kta . Z rwnania (26) wynika, e :
i std
(27)
Reasumujc: w celu okrelenia stenia nasycenia bezwodnika kwasu ftalowego w wodzie naley:
okreli warto tg na podstawie wynikw pomiarowych,
obliczy wartoci: Q, P, R, S z rwna (18) - (21).
Kinematyczny wspczynnik dyfuzji bezwodnika kwasu ftalowego w wodzie oblicza si jedn ze znanych metod. Warto kinematycznego wspczynnika lepkoci roztworu przyjmuje si tak jak dla czystej wody ( z tablic ). Sta szybkoci reakcji hydrolizy bezwodnika kwasu ftalowego k [s-1] oblicza si z rwnania :
(28)
Warto funkcji Airy'ego i jej pochodne podaje prowadzcy wiczenie. Caki w rwnaniach (18) - (21) oblicza si metoda prostoktw z krokiem 0.1. W sprawozdaniu naley zestawi w formie tabelarycznej nastpujce wielkoci : T, , DA, , k, , LDk, M., wartoci caek w rwnaniach (18) - (21), wartoci Q, P, S oraz warto tg i CAN. Do sprawozdania naley doczy take wykres eksperymentalnej zalenoci zmiany stenia CB od czasu trwania eksperymentu ( na podstawie tab. 1 ).
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
wyznaczanie stezenia nasycenia
Sprawozdanie 8 Wyznaczanie stężenia roztworów substancji optycznie czynnych za pomocą polarymetru@x
Wyznaczanie stężenia roztworów substancji optycznie czynnych za pomocą polarymetru, Studia, I, Fizyk
wyznaczanie stezenia nasycenia
stezenia-roztworow-substancji-optycznie-czynnych.polarymetr., fiza laborki
9 Polarymetria - obliczenia, Zależność kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji od stężenia roztworu s
57. Pomiar widm absorpcji i oznaczanie stężenia ryboflawiny w roztworach wodnych za pomocą spektrofo
57. Pomiar widm absorpcji i oznaczanie stężenia ryboflawiny w roztworach wodnych za pomocą spektrofo
57. Pomiar widm absorpcji i oznaczanie stężenia ryboflawiny w roztworach wodnych za pomocą spektrofo
Elektrody jonoselektywne Wyznaczanie stężenia jonów metodami dodatku wzorca
13 Wyznaczenie glebokosci ulozenia przewodow metoda posrednia
13 WYZNACZANIE GRANICZNYCH WARTOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA WYTŁACZANIA (2)
Pomiar współczynnika załamania światła oraz wyznaczanie stężenia roztworów metodą refraktometryczną
Pomiar absorbancji w celu wyznaczenia stężenia roztworu
WYZNACZANIE KRYTYCZNEGO STĘŻENIA MICELIZACJI
13 Wyznaczanie środka zginania sprawozdanie
ABSORPCJOMETRIA WYZNACZANIE STĘŻENIA ROZTWORU
Wyznaczanie stężenia roztworu cukru za pomocą polarymetru, Robert Matera
13 WYZNACZENIE ŚRODKA ZGINANIA b, Budownictwo PG, sem4, MDwAK, Metody doświadczalne w analizie konst
więcej podobnych podstron