1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest sprawdzenie prawdziwości prawa zaniku i pochłaniania promieni gamma.

1. Wyznaczenie grubości połówkowej d_{1/2, współczynnika absorpcji} μ dla różnych materiałów. Sprawdzenie słuszności ekspotencjalnego prawa zaniku

2. Wyznaczenie masowego współczynnika μ_m

Przebieg ćwiczenia:

Włączyliśmy licznik Geigera-Mullera i zmierzyliśmy po 10 minutach ilość impulsów otoczenia. Kolejnym pomiar wykonaliśmy dla źródła promieniowania gamma bez żadnej przeszkody ( 3x 60s).Analogiczne pomiary dokonaliśmy ustawiając badane materiały między próbką a licznikiem ( zwiększając grubość próbki).

Wyniki pomiarów

Odczyt promieniowania w powietrzu bez źródła.

50

Odczyt promieniowania w powietrzu z źródłem promieniotwórczym

217

Aluminium

DLA ALUMINIUM
ρ [g/cm^3]	2.69
kombinacje płytek [mm]	d [cm]	impulsy na minutę	średnia ilość impulsów	N(d)	ln(N(d)/N(0))	R=d*ρ [g/cm^2]
		249
4,9	0,49	256	254	204	-0,06	1,32
		258
		217
4,9+9,9	1,48	243	235	185	-0,16	3,98
		245
		176
4,9+9,9+10	2,48	208	196	146	-0,40	6,67
		203

ln(N(x)/N(0)) - x

Równanie prostej:

f(x) =-0,17x+0,05

Δa=0,05 [cm^-1]

Δb=0,01 [cm^-1]

Korelacja = 0,97

μ=0,17 [cm^-1]

Δμ=0,05 [cm^-1]

μ= μ± Δμ = (0,17±0,05) [cm^-1]

d_1/2 = ln2/μ =0,69/0,17= 4,08 [cm]

gdzie:

μ- współczynnik pochłaniania

Δμ- błąd liniowego współczynnika
pochłaniania

d_{1/2 — grubość połówkowa}

d [cm]

ln(N(x)/N(0)) - R

Równanie prostej

f(x)= -0,061x+0,05

Δa= 0,001 [cm²/g]

Δb= 0,01 [cm²/g]

Korelacja = 0,97

μ_m= 0,061 [cm²/g]

Δμ_m= 0,001 [cm²/g]

μ_m= μ_{m ±} Δ μ_m=(0,061±0,001)[cm²/g]

R_1/2=ln2/μ_m = 0,69/0,061= 11,55[g/cm²]

R_{1/2 =} 11,55[g/cm²]

gdzie:

μ_m -masowy współczynnik pochłaniania

Δμ_{m - błąd} masowego współczynnika
pochłaniania

R_{1/2 -}

R [g/cm²]

Ołów

DLA OŁOWIU
ρ [g/cm^3]	11,34
kombinacje płytek [mm]	d [cm]	impulsy na minutę	średnia ilość impulsów	N(d)	ln(N(d)/N(0))	R=d*ρ [g/cm^2]
		213
5,1	0,51	201	205	155	-0,34	5,78
		200
		131
5,1+9,9	1,50	130	135	85	-0,94	17,01
		144
5,1+9,9+10	2,50	90	90	40	-1,69	28,35

ln(N(x)/N(0)) - x

Równanie prostej:

f(x)=-0,68x+0,03

Δa=0,04 [cm^-1]

Δb=0,07 [cm^-1]

Korelacja=0,99

μ=0,68 [cm^-1]

Δμ=0,04 [cm^-1]

μ= μ± Δμ =( 0,68± 0,04) [cm^-1]

d_1/2 = ln2/μ

d_1/2 = 0,69/0,68
d_1/2 = 1,02 [cm]

gdzie:

μ- współczynnik pochłaniania

Δμ- błąd liniowego współczynnika
pochłaniania

d_{1/2 — grubość połówkowa}

d[cm]

ln(N(x)/N(0)) - R

Równanie prostej:
f(x)=-0,061x+0,03

Δa=0,004 [cm²/g]

Δb=0,07 [cm²/g]
Korelacja=0,99

μ_m=0,061 [cm²/g]

Δ μ_m=0,004 [cm²/g]

μ_m= μ_{m ±} Δ μ_m=(0,061 ± 0,004) [cm²/g]

R_1/2 = ln2/ μ_m

R_1/2 =0,69/0,061= 11,55 [g/cm²

R_1/2 = 11,55 [g/cm²

gdzie:

μ_m -masowy współczynnik pochłaniania

Δμ_{m - błąd} masowego współczynnika
pochłaniania

R[g/cm²] R_{1/2 -}

Wnioski

Aluminium posiada mniejszy liniowy współczynnik pochłaniania niż ołów (czterokrotnie większy współczynnik pochłaniania posiada ołów). Świadczy to o tym, iż ołów znacząco lepiej pochłania promieniowanie gamma (dlatego znalazł zastosowanie w osłonach radiologicznych). Grubość połówkowa dla aluminium jest czterokrotnie większa niż dla ołowiu. Dlatego też płytka aluminiowa o tej samej grubości co ołowiana czterokrotnie gorzej pochłania promieniowanie przenikalne. Z uzyskanych wyników widać, iż większej grubości połówkowej odpowiada mniejszy współczynnik pochłaniania promieni gamma. Z liniowości wykresu ln(N(x)/N(0)) - x wynika słuszność ekspotencjalnego prawa zaniku (korelacja dla aluminium 0,97, dla ołowiu 0,99).

.

Jak wynika z obliczeń i z powyższego wykresu, iż masowy współczynnik pochłaniania promieni gamma jest jednakowy dla ołowiu i aluminium i wynosi 0,061 cm²/g.

Również wartość połówkowa R_1/2 dla ołowiu i aluminium jest taka sama (dla obu

R_1/2=11,55 g/cm² ).

---