I PRACOWNIA FIZYCZNA

ĆWICZENIE: 81

Badanie przepuszczalności roztworów przy pomocy spektrofotokolorymetru.

Goncerz Rafał

1. WSTĘP TEORETYCZNY

Z energetycznego punktu widzenia pochłanianie światła w ośrodku można ogólnie opisać nie zagłębiając się w mechanizm oddziaływania światła z tym ośrodkiem. Wiemy, że światło wnikające do ośrodka ulega osłabieniu, przy czym część energii odbija się od powierzchni ciała ( np. dla szkła natężenie wiązki odbitej wynosi od 4 do 6 % natężenia wiązki padającej ).

Przyjmijmy, że na ośrodek materialny pada wiązka światła o natężeniu I₀ ( rys. 1 ). Załóżmy, że względne zmniejszenie natężenia światła wzdłuż drogi

	dx wynosi
	Jeżeli ośrodek jest jednorodny, wówczas równanie to będzie słuszne dla dowolnej jego warstwy o grubości dx ( tzn. k = const ).

Dostajemy dalej :

stąd:

ostatecznie otrzymujemy:

gdzie: C - pewna stała, k - współczynnik pochłaniania charakterystyczny

dla danej substancji

Dla x = 0, I = I₀, czyli:

( 1 )

W ten sposób otrzymaliśmy prawo Lamberta, słuszne dla wszystkich ciał absorbujących promieniowanie elektromagnetyczne.

Sens fizyczny stałej k wynika z równania ( 1 ). Dla x = 1/k, I = I₀/e, e
2,7; zatem odwrotność współczynnika k określa taką drogę w ośrodku, wzdłuż której natężenie pierwotne zmaleje do wartości I₀/e.

Weźmy pod uwagę roztwór jakiegoś ciała, dość silnie absorbującego światło ( np. barwnik ) w substancji przezroczystej ( np. wodzie ). Jeżeli cząsteczki absorbujące będą dość odległe od siebie wówczas można przyjąć, że nie ma oddziaływania między nimi. Ośrodek rozpuszczony można wtedy traktować w przybliżeniu jak gaz. W praktyce przypadek ten realizujemy sporządzając roztwory mało stężone. Współczynnik absorbcji k jest wówczas wprost proporcjonalny do liczby rozpuszczonych cząsteczek, czyli do stężenia roztworu c

( 2 )

gdzie:   stała charakterystyczna dla danego roztworu

Wstawiając równanie ( 2 ) do równania ( 1 ) otrzymujemy

( 3 )

Równanie to nosi nazwę prawa Lamberta - Beera. Zwróćmy uwagę, że zarówno współczynnik k jak i stała  zależą od długości fali światła, a więc wykazują zjawisko dyspersji. Jeżeli stężenie badanego roztworu wzrasta wówczas maleje odległość wzajemna pomiędzy cząsteczkami absorbenta, co prowadzi do wzrostu oddziaływania wzajemnego. Współczynnik absorbcji zależy w tym przypadku od stężenia c w sposób nieliniowy.

Ze względów praktycznych równanie ( 3 ) zapisuje się często w postaci

gdzie: k' - współczynnik ekstynkcji

Kładąc k' = 'c znajdujemy

( 4 )

D oznacza względne osłabienie wiązki. Wielkość ta określa przepuszczalność światła. Mamy dalej

Wprowadzimy jeszcze pojęcie ekstynkcji E

Spośród sposobów wyznaczania przepuszczalności roztworów możemy wyróżnić kolorymetryczne subiektywne metody, oparte na wrażeniach wzrokowych obserwatora, jak i metody obiektywne, oparte na zjawisku fotoelektrycznym, wykorzystanym w działaniu ogniwa fotoelektrycznego. Ogniwo takie zastępuje w ocenie natężenia promieniowania oko ludzkie, a pamiętać trzeba, że wrażenia wizualne mogą być nieraz złudne.

Najczęściej spotykanym ogniwem fotoelektrycznym jest ogniwo selenowe. W obwodzie dołączonym do biegunów fotoogniwa powstaje prąd elektryczny o niewielkim natężeniu, mierzalny średnio czułymi galwanometrami. Natężenie płynącego prądu jest proporcjonalne do oświetlenia powierzchni ogniwa, to zaś jest proporcjonalne do natężenia źródła światła. Jeżeli rzucimy na fotoogniwo wiązkę promieni świetlnych raz o natężeniu I₁, a drugi raz o natężeniu I₂, to galwanometr wskaże odpowiednio prądy i₁ oraz i₂. Możemy napisać proporcję:

Można zatem uważać natężenie fotoprądu za miarę natężenia światła padającego na fotoogniwo. Ta dość wygodna zależność jest podstawą zastosowań fotoogniw w obiektywnych pomiarach fotometrycznych i kolorymetrycznych.

2. POMIARY

3. OPRACOWANIE WYNIKÓW

1. Wyznaczenie masy substancji rozpuszczonej ( KMnO₄ ) oraz masy roztworu, określenie niepewności pomiarowych.

Masa nadmanganianu potasu

ms = 11 mg

Masa roztworu

mr = ms + mw

gdzie mw jest to masa wody (wyliczona z proporcji 1kg = 1 litr )

Jako niepewność pomiarową przyjęto błąd maksymalny ( dokładność pomiarowa wagi:
):

Mw1 g	mw2 g	mw3 g	mr1 g	mr2 g	mr3 g	ms g
50	100	150	50,0011	100,0011	150,0011	0,0011
Δ mw1 g	Δ mw2 g	Δ mw3 g	Δ mr1 g	Δ mr2 g	Δ mr3 g	Δ ms g
0,5	0,5	0,5	0,502	0,502	0,502	0,002

2. Obliczenie stężenia roztworu nadmanganianu potasu ( KMnO₄ ), wyznaczenie niepewności pomiarowej stężenia roztworu.

Wzory:

Stężenie roztworu

Niepewność pomiarowa ( metoda różniczki zupełnej )

	Roztwór 1	Roztwór 2	Roztwór 3
C	2,2e-3 %	1,1e-3 %	0,733e-3 %
ΔC	4e-3 %	2e-3 %	1,333e-3 %

3. Wykreślam zależność ekstynkcji od długości światła E = f ( λ ) - WYKRESY 1-4

4. Wykreślam zależność ekstynkcji od stężenia roztworu E = f ( C ) WYKRES 5

4. WNIOSKI

Zależność ekstynkcji od stężenia roztworu E = f ( C ) ma charakter liniowy.

Na podstawie otrzymanych wyników można stwierdzić, że ekstynkcja zmniejsza się wraz ze zmniejszaniem się stężenia roztworu.

Rozcieńczanie roztworu powoduje sumowanie się kolejnych błędów pomiarowych ( dużą niedokładność daje wyznaczanie objętości za pomocą menzurki ). Aby zachować dużą dokładność, do każdego pomiaru należy przygotować osobny roztwór.

---