ćw.13, opor, 1


WIEiK

Gr. 12

Szymon Łukasik

Nr zespołu:

9

Data wykonania:

27.04.2001r.

Nr Ćwiczenia

13

Badanie zależności oporu elektrycznego metali i półprzewodników od temperatury

Ocena:

Podpis:

  1. Wprowadzenie

Metale są dobrymi przewodnikami prądu elektrycznego. Ich opór wzrasta wraz z temperaturą /ta zależność jest silniejsza dla metali czystych niż dla stopów /.

Przyczyną oporu elektrycznego mogą być:

W niskich temperaturach rozpraszanie na defektach sieci dominuje nad rozpraszaniem na fononach - oporność wynikającą z tego rozpraszania nazywamy „opornością resztkową metalu”. Jest ona bardzo mała dla czystych metali, w przeciwieństwie do rezystancji stopów, która, jak wspomniałem wcześniej, słabo zależy od temperatury czyli niewielki na nią wpływ mają drgania termiczne sieci - dominuje więc oporność resztkowa.

W niewielkich przedziałach temperatury /do 1000C/ zmiana oporu ΔR = Rt - R0 jest wprost proporcjonalna do przyrostu temperatury Δt = t - t0 i do oporu początkowego R.

0x01 graphic

α - współczynnik temperaturowy oporu elektrycznego wyrażany w K-1

uwaga: dla większych przedziałów temperatur zależność oporu od temperatury opisuje się bardziej złożonym wyrażeniem wielomianowym zależnym od 3 stałych materiałowych.

Wpływ temperatury na przewodność elektryczną półprzewodników jest związany z:

Zwykle dominuje ten pierwszy mechanizm i opór półprzewodników maleje wykładniczo z temperaturą. Ponieważ wzbudzenie elektronów do pasma przewodnictwa zachodzi przy dostarczeniu pewnej energii Eg więc należy brać także pod uwagę to, że dodatkowy wpływ na przewodnictwo półprzewodników będzie miało naświetlenie oraz przyłożone napięcie.

W związku z tymi zależnościami wprowadzamy podział rezystorów półprzewodnikowych na:

  1. warystory [np. węglik krzemu]- ich opór zmniejsza się wraz ze wzrostem przyłożonego napięcia - po przekroczeniu tzw. napięcia warystora staje się on znikomo mały

  2. fotorezystory - ich opór maleje wraz ze wzrostem naświetlenia

  3. termorezystory - ich opór wykazuje silną zależność od temperatury

Opór elementów półprzewodnikowych nie jest funkcją liniową temperatury więc współczynnik temperaturowy oporu elektrycznego definiujemy wzorem różniczkowym:

0x01 graphic

Rt - opór w temperaturze t

Termistory to termorezystory o ujemnym współczynniku αt. Zależność ich oporu od temperatury bezwzględnej T można opisać wzorem:

0x01 graphic
[3]

wykorzystując wzór [2] można wyznaczyć współczynnik temperaturowy oporu elektrycznego :

0x08 graphic

Pozystory to termorezystory o dodatnim współczynniku αt - ich głównym składnikiem jest tytanian baru BaTiO. Stosuje się je w obwodach automatyki np. do zabezpieczenia silników przed przegrzewaniem.

Ich współczynnik współczynnik temperaturowy oporu elektrycznego można podobnie jak dla innych termorezystorów określić wzorem [2].

  1. Metoda pomiaru

Do wyznaczenia współczynników temperaturowych oporu elektrycznego niklu, konstantanu, termistora i pozystora umieszczamy je w kąpieli wodnej ultratermostatu (czujnik niklowy termometru kotłowego znajduje się w specjalnym pancerzu, a termistor i pozystor w probówkach z olejem transformatorowym). Dokonujemy pomiarów oporu tych elementów w 10 temperaturach w zakresie od ok. 200C do ok. 900C. Na ich podstawie wyznaczymy współczynniki temperaturowe oporu elektrycznego.

  1. Wyniki pomiarów, wykresy i obliczenia

Uzyskano następujące wyniki:

t[0C]

t[0K]

RN[Ω

RK[Ω

RT[Ω

RP[Ω

19,0

292,0

112,4

112,9

238

27,4

28,0

301,0

117,5

112,8

193

27,2

37,0

310,0

120,6

112,9

161,7

28

45,0

318,0

132,8

113,3

137,2

31,3

53,0

326,0

132,2

113,1

115,2

36,7

61,0

334,0

137,2

113,0

98,9

47,9

69,0

342,0

142,9

112,7

84,9

91,2

77,0

350,0

148,6

112,6

75,1

201

86,5

359,5

154,0

113,5

65,1

557

93,5

366,5

158,6

112,6

56,6

1770

T - temperatura kąpieli wodnej /w 0C i 0K - potrzebna w obliczeniach/

RN - opór niklu

RK - opór konstantanu

RT - opór termistora

RP - opór pozystora

  1. Zbiorczy wykres zależności oporu badanych elementów od temperatury (wykreślony krzywikiem)

  2. Zależność oporu niklu od temperatury - dopasowanie metodą regresji liniowej (dla temp. w skali Kelwina)

  3. Zależność oporu konstantanu od temperatury - dopasowanie metodą regresji liniowej

  4. Zależność oporu termistora od temperatury - dopasowanie do krzywej R=A*exp(B/T) ; gdzie A,B - parametry dopasowania. Załączono uzyskane wyniki z analizatora regresji NLREG.

  5. Zależność oporu pozystora od temperatury - wykreślona krzywikiem.

  6. Wykres zależności współczynnika temperaturowego oporu termistora od temperatury

WSPÓŁCZYNNIK TEMPERATUROWY OPORU NIKLU

Korzystam ze wzoru wyprowadzonego z zależności [1]:

Rt=R0+αR0t, gdzie Rt jest oporem w temperaturze t, R0 - oporem w 0oC

Podstawiam pierwsze dwie wartości R i t do powyższego wzoru i rozwiązuje układ równań:

0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

podstawiam αR0 do jednego z równań układu i otrzymuję wartość R0 niklu w t=0oC

0x01 graphic
0x01 graphic
czyli 0x01 graphic

0x08 graphic
więc ostatecznie:

Korzystam z zależności [1]:

R(t) = R­0 + (t-t0)αR0

Niech R0 - opór w temperaturze t0=273K wtedy:

R(t) = αR­0t + R0(1-273K*α)

Porównując z równaniem krzywej otrzymanej z met. regresji liniowej:

R(t) = 0,62t - 70

otrzymuję:

0x01 graphic

0x01 graphic

Tak więc ostatecznie dla niklu 0x01 graphic

PORÓWNANIE METOD 1 i 2:

Metoda 1 została podana tylko po to by pokazać jak wyliczyć współczynnik temperaturowy oporu /wyrażony w 0C/ nie używając programu do regresji liniowej. Metoda ta wykorzystuje właściwie tylko 2 punkty pomiarowe i dlatego zależność R(t) przez nią określona jest obdarzona sporym błędem. Poza tym jednostka [1/0C] nie jest w tym przypadku wskazana. Jednak metoda jest w miarę prosta i dla niewielkich przedziałów temperatur daje błąd do 10% względem met. 2. Przykładowo:

Dla t*=77­0C=350K

R(770C)=141Ω - 1 metoda

R(350K)=147Ω - 2 metoda

Wynik pomiarów : R(t*) = 148,6

WSPÓŁCZYNNIK TEMPERATUROWY OPORU KONSTANTANU

Zgodnie z podaną we wstępie teoretycznym informacją opór stopów słabo zależy od temperatury - potwierdzają to pomiary przez nas wykonane. Ich ilustrację stanowi wykres [3]

WSPÓŁCZYNNIK TEMPERATUROWY OPORU TERMISTORA

Zgodnie z załączonymi wynikami z dopasowania krzywej wykładniczej zależność oporu od temperatury w skali Kelwina charakteryzuje równanie:

0x01 graphic
- postać ogólna jest określona wzorem [3]

korzystając ze wzoru [4]:

0x01 graphic

wyznaczamy współczynnik temperaturowy dla temperatur dla których określaliśmy opór - przykładowo:

0x01 graphic

wartości wsp. temperaturowego oporu dla termistor dla wszystkich temperatur w których mierzono opór przedstawia poniższa tabela:

t[0C]

t[0K]

0x01 graphic
αT[1/0K]

19,0

292,0

-0,024

28,0

301,0

-0,022

37,0

310,0

-0,021

45,0

318,0

-0,020

53,0

326,0

-0,019

61,0

334,0

-0,018

69,0

342,0

-0,017

77,0

350,0

-0,017

86,5

359,5

-0,016

93,5

366,5

-0,015

Ilustrację powyższych wyników stanowi wykres 6

Można również wyliczyć wsp. α podobną metodą jak metoda 1 dla niklu, obliczając B ze wzoru:

0x01 graphic

a potem A - jednak pomijam te obliczenia jako że uzyskane wyniki będą niedokładne.

WSPÓŁCZYNNIK TEMPERATUROWY OPORU POZYSTORA

Obliczam współczynnik α dla pozystora metodą różniczkowania graficznego, (wykres 5)

0x01 graphic
0x01 graphic

obliczam α dla β0, t = 610C , dt =11oC , dR = 47,9 Ω, R(t)= 47,9 Ω

0x01 graphic
więc 0x01 graphic
lub 0x01 graphic

obliczam α dla β1, t=77oC ,dt=13,50C, dR=201Ω, R=201Ω

0x01 graphic
więc 0x01 graphic
lub 0x01 graphic

obliczam α dla β2, t=86,5oC ,dt=70C, dR=557Ω, R=557Ω

0x01 graphic
więc 0x01 graphic
lub 0x01 graphic

  1. Wnioski

Na podstawie wykonanych pomiarów i sporządzonych wykresów zależności oporu od temperatury można jednoznacznie stwierdzić, że potwierdziła się liniowa zależność metali od temperatury, co dobrze widać na wykresie zależności R(t) dla niklu. Również dla konstantanu - co zostało podkreślone już wcześniej - uzyskane wyniki są zgodne z oczekiwaniami - jego opór słabo zależy od temperatury co pokazuje wykres [3].

Wykreślone zależności R(t) oraz obliczone współczynniki temperaturowe oporu α dla termistora i pozystora również nie odbiegają znacznie od typowych charakterystyk dla tych elementów. Wsp. α dla termistora jest ujemny a opór tego rodzaju półprzewodnika dobrze opisuje funkcja wykładnicza. Dla pozystora ,w zakresie temperatur z którymi mamy do czynienia w ćwiczeniu ,wsp. α jest dodatni.

Podsumowując: ćwiczenie można uznać za wykonane udanie - uzyskane rezultaty dobrze oddają zależność oporu od temperatury dla badanych elementów.

0x01 graphic

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
spr cw 13
sem IV OpHiW lab cw 13 send
cw 13 Analiza Matematyczna (calki) id
cw 13 id 121763 Nieznany
cw 13
Wytyczne do wykonania ćw 2 13 14
cw 13 fizyka
Chemia fizyczna - Ćw. 13 i 14 - Dysocjacja, Dysocjacja, hydroliza, pH,
cw 13 - Lepkosc, AGH, agh, programinski, Laborki, Laborki, Lab, FIZYKA - Laboratorium, Struna i Krzy
ćw 13
Prawo cywilne ćw.13 2012-03-26, Prawo Cywilne
PD-13 - Opór vs Przeniesienie, Psychodynamiczna
ćw,13 11 13
Cw 13
cw 13
Ćw nr 6. Opór, WSB
Zanieczyszczenia atmosferyczne - ćw. 13.03.2006, Zanieczyszczenia atmosferyczne:
Zanieczyszczenia atmosferyczne - ćw. 13.03.2006, Zanieczyszczenia atmosferyczne:

więcej podobnych podstron