Wydział IMIiP	Robert Górski Jakub Hałasa	Rok II	Grupa I	Zespół II
Pracownia Fizyczna WFiIS AGH	„Współczynnik lepkości”	Nr ćwiczenia 13
Data wykonania 20.11.2015	Data oddania 27.11.2015	Zwrot do popr	Data oddania	Data zaliczenia

1. Wstęp teoretyczny

Lepkość (tarcie wewnętrzne) ujawnia się w gazach i cieczach podczas przepływu w całej objętości. Zjawiska lepkości wykazują prawie wszystkie ciecze i gazy. Lepkość zależy od temperatury, tzn. dla cieczy zmniejsza się ze wzrostem temperatury, dla gazów rośnie ze wzrostem temperatury.

Siła potrzebna do podtrzymania ruchu dwóch płytek względem siebie równoległych jest wprost proporcjonalna do powierzchni i prędkości, oraz odwrotnie do odległości między nimi i wynosi:

F = ƞ$\mathbf{\ }\frac{\mathbf{s*v}}{\mathbf{d}}$

s – powierzchnia

v – prędkość cieczy

d – odległość między płytkami

ƞ - współczynnik lepkości

Można przewidywać, czy ruch płynu względem jakiegoś stykającego się z nim ciała będzie miała charakter laminarny czy turbulentny za pomocą liczby Reynoldsa:

R_e = $\frac{\mathbf{v*l*}\mathbf{\ }\mathbf{\rho}\mathbf{\ }}{\mathbf{n}}$

ρ – gęstość cieczy

l – wymiar liniowy (prostopadły)

v – prędkość ciała

Siły działające na kulkę:

• Ciężkości: F = m ∙ g

• Wyporu Archimedesa: F_w = g ∙ ρ ∙ v (objętość kulki)

Zakładając bardzo małą wartość liczby Reynoldsa, siłę oporu ruchu działającą ze strony cieczy na poruszającą się w niej kulkę wyraża wzór Stokes’a:

Ƞ = $\frac{\frac{\mathbf{m -}\mathbf{\ }\mathbf{\text{πρ}}\mathbf{d}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{6}}\mathbf{\ }\mathbf{\text{gt}}}{\mathbf{3}\mathbf{\pi}\mathbf{\ }\mathbf{l}\mathbf{\ }\mathbf{d}\mathbf{\ (1 + 2,4}\frac{\mathbf{d}}{\mathbf{D}}\mathbf{)}}$

1. Wyniki pomiarów

Droga spadania kulki l = 850 [mm]

Średnica cylindra D = 39 [mm]

Temperatura T = 20 [^oC]

Nr pomiaru	Nr kulki	Średnica kulki d [mm]	Masa kulki m [g]	Czas spadku kulki t [s]	Wsp. lepkości ƞ [Pa ∙ s]
1	1	3,91	0,254	6,16	335
2	2	3,21	0,174	7,14	347
3	3	4,02	0,252	6,28	322
4	4	3,50	0,164	7,97	313
5	5	3,16	0,122	8,02	264
6	6	3,46	0,243	6,55	413
7	7	2,48	0,980	9,75	4054
8	8	3,67	0,165	7,64	277

Wartość średnia wsp. lepkości ƞ = 324,42 [Pa ∙ s]

Niepewność u(ƞ) = 49,1659 [Pa ∙ s]

Gęstość ρ = 1,2242 g/cm³

Wzór na średnią:

Wzór na niepewność standardową wsp. lepkości:

Wartość tablicowa współczynnika lepkości (dla ρ = 1248 kg/cm³, 5% wody w temp. 20^oC) wynosi ƞ = 0,545 [Pa∙s]

∆η = 0,545 – 0,491 = 0,054 [ Pa*s]

Prędkość spadania kuli nr 1 w cieczy obliczona została ze wzoru:

. i wyniosła: v = 0,1623 [m/s]

Liczba Reynoldsa jest określona wzorem:

Czyli Re= 388,612

1. Wnioski

Ciało poruszające się w cieczy lub gazie doznaje oporu ze strony tego płynnego ośrodka. Opór ten zależy od rozmiarów i kształtu ciała, od jego prędkości oraz od własności cieczy lub gazu. Własność cieczy jaką jest lepkość odgrywa znaczną rolę i w dużym stopniu zależy od temperatury. Można stwierdzić, że przepływ jest laminarny po wartości liczby Reynoldsa.