1. Zestawienie obciążeń
1.1.Wartość charakterystyczna obciążenia wywołanego działaniem wiatru wg PN-77/B-02011
założenia:
- Strefa II
- Nachylenie połaci dachowej α=3°
pk = qk * Ce * C * β
przyjęto:
Charakterystyczne ciśnienie wiatru qk = 350 Pa (strefa II)
Współczynnik ekspozycji
Rodzaj terenu: A (Nie liczne przeszkody) wysokość H 10-20
Ce = 0,8 + 0,02 z (15) = 1,1
Współczynnik aerodynamiczny
H/L <2 (0,69) Strona nawietrzna Czn = 0,015 * α (03) - 0,2 = -0,155
Strona zawietrzna Czz = -0,4
Ponieważ Czn < 0 brak parcia wiatru pk = 0
1.2. Wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem na 1m2 powierzchni rzutu wg
PN-EN 1991-1-3:2003
założenia:
- Strefa III
- Nachylenie połaci dachowej α=3°
W Trwałej i przejściowej sytuacji obliczeniowej: s = μi * Ce * Ct * sk
Przyjęto:
Współczynnik kształtu dachu μi = 0,8 (dach dwu połaciowy o kącie nachylenia α=3°)
Współczynnik ekspozycji Ce = 0,8 (teren wystawiony na działanie wiatru płaski obszary bez przeszkód, bez osłon uformowanych przez teren inne budowle lub drzewa)
Współczynnik termiczny Ct = 1 (temperatura przegrody pod rozpatrywaną przegrodą dachową <5°C)
Współczynnik obciążenia śniegiem sk = 1,2 (III stref obciążenia śniegiem)
S = 0,8 * 0,8 * 1 * 1,2 = 0,768 kN/m2
1.3 Zestawienie obciążeń zewnętrznych dźwigara dwuspadowego
Obciążenie |
Wartość Charakterystyczna [kN/m2] |
współczynnik obciążenia γf |
Wartość Obliczeniowa [kN/m2] |
Obciążenie śniegiem |
sk=0,768 |
1,4 |
sd=1,075 |
obciążenie wiatrem |
pk=0,000 |
0 |
pd=0,000 |
|
0,768 |
|
1,075 |
ciężar przekrycia |
|||
Blacha fałdowa T-80 grubości 1mm |
0,131 |
1,1 |
0,144 |
Lepik |
0,025 |
1,2 |
0,300 |
Wełna mineralna (0,12) |
0,200 |
1,3 |
0,260 |
2xpapa na lepiku (20,05) |
0,100 |
1,3 |
0,130 |
Płatwie 120x480mm (0,120,485,5/2,25) |
0,138 |
1,1 |
0,152 |
|
gk.p =0,594 |
|
gd.p=0,986 |
|
gk.c =1,716 |
|
gd.c=2,202 |
1.4 Zestawienie obciążeń składowych przekrycia
Obciążenie [kN/m2] |
Składowe prostopadłe obciążenia |
Składowe równoległe obciążenia |
||
|
Wartość Charakterystyczna |
Wartość obliczeniowa |
Wartość Charakterystyczna |
Wartość obliczeniowa |
Ciężar własny przekrycia śnieg |
gk. = 0,593 |
gd. = 0,712 |
gk. = 0,031 |
gd. = 0,037 |
|
Sk = 0,767 |
Sd = 0,920 |
Sk = 0,040 |
Sd =0,056 |
|
qk = 1,360 |
qd =1,632 |
qk =0,071 |
qd = 0,084 |
1.5 obciążenie przypadające na 1 m płatwi z przy rozstawie równym 2,25m
qk = qky = 2,25 1,360 = 3,06 kN/mb
qd = qdy = 2,25 1,632 = 3,67 kN/mb
qk = qkz = 2,25 0,071 = 0,16 kN/mb
qd = qdz = 2,25 0,084 = 0,19 kN/mb
2. Stan granicznej nośności
założono bdźw = 140mm
l0 = 1 (ll - bdźw ) = 1 (3,25 - 0,14) = 3,11 m
Założono wymiary płatwi 120mm x 240mm
Wy = 120 2402 / 6 = 1152 103 mm3
Wz = 240 1202 / 6 = 576 103 mm3
My = M = 0,125 3,67 3,112 = 4,44 kN m
Mz = M = 0,125 0,19 3,112 = 0,23 kN m
σmyd = My / Wy = 4,44 106 / (1152 103) = 3,85 MPa
σmzd = Mz / Wz = 0,23 106 / (576 103) = 0,40 MPa
kmod = 0,7
fmyd = fmzd = 0,7 18/ 1,3 = 9,6MPa
2.1 Sprawdzenie nośności wg PN - B / 03150:2000
0,7 3,85 / 9,6 + 0,4 / 9,6 = 0,32 <1
3,85 / 9,6 +0,7 0,4 / 9,6 = 0,43 <1
2.2 warunki stateczności płatwi
σmd ≤ k crit fmd
<0,75
k crit = 1
Wszystkie warunki są spełnione.
2.3 Stan granicznej użytkowlaności
Iy = 120 2403 / 12 = 13824 104 mm4
Iz = 240 1203 / 12 = 6912 104 mm4
l / h = 3110 / 240 = 12,96 < 20
l / b= 3110 / 120 = 25,91 > 20
2.3.1. Ugięcie chwilowe od odciążenia ciężarem własnym
E0gmean = 9000 MPa
uinsty = [5 qy l4/ (384 E 0mean Iy)] [1 + 19,2 h / l2] =
[5 0,712 31104/ (384 9000 13824 104)] [1 + 19,2 2402 / 31102] =
0,777 mm
uinstz = [5 qz l4/ (384 E 0mean Iz)] = [5 0,031 31104/ (384 9000 6912 104 )] =
0,067 mm
kdef = 2
2.3.2. Ugięcie chwilowe od odciążenia śniegiem
E0gmean = 9000 MPa
uinsty = [5 qy l4/ (384 E 0mean Iy)] [1 + 19,2 h / l2] =
[5 0,920 31104/ (384 9000 13824 104)] [1 + 19,2 2402 / 31102] =
1,004 mm
uinstz = [5 qz l4/ (384 E 0mean Iz)] = [5 0,040 31104/ (384 9000 6912 104 )] =
0,0783 mm
kdef = 0,3
2.3.4. Ugięcie chwilowe od odciążenia waitrem pominięto
2.3.5. Ugięcie całkowite
ufiny = uinsty (1 + kdef)
Ugięcie Końcowe od obciążenie ciężarem własnym
ufiny = 0,777 (1 + 2) = 2,331 mm
ufinz = 0,067 (1 + 2 )= 0,201 mm
Ugięcie Końcowe od obciążenie śniegiem
ufiny = 1,004 (1 + 0,3) = 1,3052 mm
ufinz = 0,0783 (1 + 0,3) = 0, 10179 mm
Ugięcie sumaryczne
ufiny = 2,331 + 1,3052 = 3,6362 mm
ufinz = 0,201 + 0, 10179 = 0,30279 mm
Ugięcie całkowite
ufin = (ufiny2 + ufinz2) 0,5 =(3,6362 2 + 0,30279 2) 0,5 =3,649mm < unet = l/200 =
3110 / 200 = 15,5 mm
Dobrany przekrój spełnia warunki nośności i użytkowlaności konstrukcji, toteż pozostawiono go bez zmian.