Dynamika ruchu postępowego
1.
Znajdź wartość siły działającej na ciało o masie 2 kg, jeżeli w ciągu 10 s od chwili rozpoczęcia ruchu przebyło ono drogę 100 m.
2.
Jaka jest masa ciała poruszającego się po prostej, które pod działaniem siły o wartości 30 N w czasie 5 s zmienia swoją szybkość z 15 m/s do 30 m/s?
3.
Ciało o masie 400 g uzyskało przyspieszenie 250 cm/s2. Zakładając, że szybkość początkowa ciała wynosi zero, oblicz:
wartość siły działającej na ciało,
szybkość ciała po upływie 5 s ruchu,
odcinek drogi przebytej w 5 s ruchu,
drogę przebytą w czasie 5 s ruchu.
4.
Na ciało o masie 2 kg działają dwie siły o wartościach 3 N i 4 N, których kierunki przechodzą przez środek masy ciała. Oblicz wartość siły wypadkowej i wartość przyspieszenia ciała. Rozważ trzy przypadki:
siły mają jednakowe kierunki i zwroty,
siły mają jednakowe kierunki ale przeciwne zwroty,
siły są do siebie prostopadłe.
5.
Z działa wystrzelono pocisk o masie 10 kg. Przez lufę przelatywał on w czasie 0,003 s i uzyskał szybkość 600 m/s. Ile wynosiła średnia wartość siły działającej na pocisk w lufie?
6.
Z lufy o długości 2 m wylatuje z szybkością 600 m/s pocisk o masie 8 kg. Oblicz wartość siły działającej na pocisk w lufie oraz czas przelotu pocisku przez lufę.
7.
Jaki jest naciąg linki za pomocą, której podnosimy ciało o masie 10 kg z przyspieszeniem o wartości 2 m/s2?
8.
Pocisk o masie 10 g poruszający się z szybkością 400 m/s wbija się w deskę na głębokość 4 cm. Zakładając, że ruch pocisku w desce był jednostajnie opóźniony, oblicz:
siłę działającą na pocisk,
czas trwania ruchu pocisku w desce.
9.
Na metalowym drucie zawieszony jest ciężar 4000 N. Wytrzymałość tego drutu wynosi 4500 N. Z jakim największym przyspieszeniem można podnosić ciężar za pomocą drutu, tak aby drut się nie rozerwał? Przyjmij g = 10 m/s2.
10.
Nić z metalową kulką (wahadło) zawieszono na wózku. Następnie wózek wprawiono w ruch z przyspieszeniem 2 m/s2. O jaki kąt od pionu odchyli się wahadło podczas ruchu wózka? Przyjmij g = 10 m/s2.
11.
O jaki kąt odchyli się od pionu linka o długości 2 m, jeżeli okres obiegu kulki na niej zawieszonej wynosi 2 s?
12.
Pod jakim kątem (mierzonym względem poziomu) musi nachylić się człowiek, aby nie upaść w autobusie poruszającym ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem o wartości 1/√3?
13.
Ciało o masie 400 g przebyło w trzeciej sekundzie ruchu jednostajnie przyspieszonego bez prędkości początkowej drogę 1 m. Oblicz wartość siły wypadkowej działającej na to ciało.
14.
Kamień o masie 1 kg spada z wysokości 125 m. Gdyby nie było atmosfery, to czas spadania kamienia byłby krótszy o 2 s. Przyjmując, że g = 10 m/s2, oblicz wartość średniej siły oporu powietrza podczas spadania kamienia.
15.
Samochód o masie 4 t jechał z szybkością 72 km/h. W pewnym momencie kierowca wyłączył silnik, po czym samochód jechał jeszcze przez 1 min. Oblicz wartość siły hamującej i długość przebytej drogi po wyłączeniu silnika.
16.
Podczas spadania ciała o masie 2 kg działa na nie stała siła oporu powietrza o wartości 4N. Z jakim przyspieszeniem spada ciało? Przyjmij g = 10 m/s2.
17.
Do ciała o masie 2 kg, poruszającego się z szybkością 10 m/s, przyłożono siłę hamującą o wartości 4 N. Oblicz, jaką drogę przebędzie ciało do chwili zatrzymania się.
18.
Pociąg o masie 1000 t porusza się pod wpływem stałej siły o wartości 3·105 N. Podczas ruchu siła tarcia stanowi 0,005 ciężaru pociągu. Jaka będzie szybkość pociągu po przebyciu 1 km? Jaki będzie czas ruchu? Przyjmij g = 10 m/s2.
19.
Krążek hokejowy został pchnięty z szybkością 15 m/s. Po przebyciu drogi 50 m uderzył w bandę z szybkością 10 m/s. Jaki był współczynnik tarcia krążka o lód?
20.
Współczynnik tarcia opon o suchy beton wynosi 0,7 a o mokry 0,5. Oblicz drogę hamowania samochodu jadącego z szybkością 72 km/h do chwili zatrzymania się w obu przypadkach.
21.
Baseballista o masie 80 kg ślizga się do drugiej bazy, przy czym jego ruch jest jednostajnie opóźniony przez siłę tarcia o wartości 470 N. Ile wynosi współczynnik tarcia kinetycznego między graczem a boiskiem?
22.
Na gładkiej zamarzniętej tafli jeziora nadano stalowej kostce szybkość 3 m/s. Kostka zatrzymała się po przebyciu 30 m. Jaki jest współczynnik tarcia stali o lód?
23.
Jaką siłą trzeba działać na skrzynię o masie 20 kg, aby na drodze 2 m nadać jej szybkość 1 m/s? Współczynnik tarcia kinetycznego wynosi 0,1.
24.
Obciążone sanki poruszają się ruchem jednostajnym, jeśli ciągniemy je działając poziomą siłą o wartości 100 N. Jeżeli wartość siły zwiększymy do 200 N, sanki będą poruszały się z przyspieszeniem 1 m/s2. Jaka jest masa sanek z ładunkiem?
25.
Na toczącą się po płaszczyźnie piłkę o masie 1 kg i szybkości 20 m/s zadziałała siła 150 N w czasie 0,1 s i zwrocie przeciwnym do zwrotu prędkości piłki. Jaka będzie wartość prędkości, gdy ustanie oddziaływanie?
26.
Ciało o masie 2 kg porusza się z szybkością 5 m/s pod wpływem stałej siły F ruchem jednostajnym po powierzchni, dla której współczynnik tarcia wynosi 0,2. W pewnej chwili ciało przemieściło się na inną powierzchnię o współczynniku tarcia 0,3. Jaką drogę przebędzie ciało po drugiej powierzchni aż do zatrzymania się?
27.
Po śliskiej równi pochyłej, nachylonej pod kątem 30º do poziomu, wciągamy ciało ruchem jednostajnym działając siłą o wartości 15 N. Jaka jest masa ciała?
28.
Ciało zsuwa się ruchem jednostajnym z równi pochyłej nachylonej do poziomu pod kątem 30o. Oblicz wartość współczynnika tarcia kinetycznego.
29.
Klocek zsuwa się z równi pochyłej o długości 10 m i wysokości 5 m. Siła tarcia stanowi 0,1 ciężaru klocka. Oblicz szybkość klocka przy końcu równi i czas jego zsuwania się.
30.
Współczynnik tarcia statycznego między teflonem a jajecznicą wynosi 0,04. Pod jakim najmniejszym kątem do poziomu trzeba ustawić pokrytą teflonem patelnię, aby jajecznica zjechała z niej na talerz?
31.
Które ciało będzie miało większe przyspieszenie: zsuwające się z równi o kącie nachylenia 30o i współczynniku tarcia 0,1, czy z równi o kącie nachylenia 45o i współczynniku tarcia 0,4?
32.
Ciało zostało ustawione na szczycie równi i swobodnie puszczone. Jaką szybkość uzyska ono u podstawy równi, jeżeli jej wysokość wynosi 1m, kąt nachylenia równi 45o, a współczynnik tarcia kinetycznego 0,2?
33.
U podstawy równi pchnięto ciało, nadając mu szybkość 1 m/s. Jaką odległość przebędzie ono do chwili zatrzymania się? Jaki będzie czas ruchu? Kąt nachylenia równi wynosi 30o, a współczynnik tarcia kinetycznego 0,1.
34.
Oblicz, z jaką maksymalną częstotliwością może wirować tarcza o promieniu 0,5 m, aby umieszczone na jej brzegu ciało nie zsunęło się. Współczynnik tarcia między ciałem a tarczą wynosi 0,5.
35.
Oblicz, z jaką maksymalną szybkością może wjechać samochód w zakręt o promieniu 20 m, jeżeli współczynnik tarcia między kołami i nawierzchnią wynosi 0,75.
36.
Co ma większy pęd - pocisk o masie 100 g i szybkości 800 m/s czy rowerzysta z rowerem o łącznej masie 80 kg i szybkości 36 km/h?
37.
Samochód masie 1000 kg zwiększył swoją szybkość w ciągu 10 s od zera do 108 km/h. Oblicz przyrost pędu samochodu i działającą na niego siłę.
38.
Piłka o masie 0,5 kg uderza w ścianę z szybkością 5 m/s i odbija się z prędkością o tej samej wartości. Ile wynosi średnia siła działająca na piłkę ze strony ściany, jeżeli czas zderzenia wynosi 0,1 s?
39.
Młot o masie 3 t spada na kowadło z wysokości 2 m. Uderzenie trwa 0,01 s. Oblicz wartość siły przy zderzeniu.
40.
W nieruchomej początkowo łodzi o masie 150 kg znajduje się człowiek o masie 75 kg. Człowiek przeszedł z dziobu łodzi na rufę. W tym czasie łódź przesunęła się o 1,5 m. Ile wynosi długość łodzi? Pomiń działanie sił oporu.
41.
Pocisk o masie 10 g wylatuje z lufy karabinu z szybkością 600 m/s. Oblicz szybkość odrzutu karabinu podczas wystrzału, zakładając, że jego masa wynosi 4 kg.
42.
W spoczywający na poziomym podłożu klocek o masie M uderza poruszający się poziomo z szybkością v1 pocisk o masie m i po przebiciu klocka wylatuje z niego z szybkością v2. Oblicz drogę przebytą przez klocek do chwili zatrzymania się, jeżeli współczynnik tarcia klocka o podłoże wynosi f.
43.
Dwie kule o masach 1 kg i 2 kg poruszają się naprzeciw siebie z jednakowymi szybkościami 5 m/s. Jaka będzie ich prędkość po niesprężystym zderzeniu?
44.
Kula plastelinowa poruszająca się z szybkością 5 m/s zderza się niesprężyście ze spoczywającą kulą plastelinową o czterokrotnie większej masie. Jaką szybkość uzyskają kule po zderzeniu?
45.
Dwie kule poruszające się naprzeciw siebie i masach 0,1 kg każda oraz szybkościach odpowiednio równych 6 m/s i 8 m/s zderzają się niesprężyście. Jaką szybkość uzyskają one po zderzeniu?
46.
Na wózek o masie 120 kg stojący na poziomym torze wskakuje człowiek o masie 80 kg biegnący z szybkością 5 m/s, skierowaną równolegle do toru. Jaką szybkość uzyska wózek z człowiekiem?
47.
Na wózek o masie 120 kg jadący po poziomym torze z szybkością 1 m/s wskakuje człowiek o masie 80 kg biegnący za wózkiem z szybkością 6 m/s. Jaką szybkość uzyska wózek z człowiekiem?
48.
Na poziomo poruszający się wózek z szybkością 10 m/s i masie 5 kg spada pionowo cegła o masie 3 kg. Ile wynosi szybkość wózka z cegłą po zderzeniu?
49.
Chłopiec o masie 60 kg biegnący z szybkością v wskoczył do nieruchomej łódki i nadał jej szybkość 1/3 v. Jaka była masa łódki?
50.
Kula o masie 1 kg zderza się z nieruchomą drugą kulą o masie 2 kg. Po zderzeniu obie kule połączyły się i poruszały razem z szybkością 1 m/s wzdłuż tej samej prostej. Oblicz szybkość pierwszej kuli przed zderzeniem.
4