Zestaw 10:

1. Obliczyć wartość wyznacznika macierzy współczynników podanego równania, podać wartość elementu
macierzy odwrotnej do macierzy współczynników, rozwiązać podany układ równań i sprawdzić rozwiązanie (Excel i Matlab):

2. Znaleźć miejsca zerowe wielomianu (Excel i Matlab):

3. Znaleźć pierwiastek równania (Excel i Matlab):

3

4. Utworzyć tabelę wartości funkcji:

i narysować jej wykres w przedziale [1.3, 2] (dla 51 wartości zmiennej niezależnej ) (Excel i Matlab).

5. Znaleźć całkę:
(Matlab).

6. Obliczyć wartość całki oznaczonej
(Matlab).

7. Znaleźć:
jeżeli
(Matlab).

8. Na podstawie podanych pomiarów zmiennych losowych x i y wyznaczyć współczynnik korelacji liniowej r oraz współczynniki a i b równania regresji :

1. liniowej y=ax+b

2. potęgowej y=ax^b

3. wykładniczej y=ae^bx

Proszę wskazać funkcję najlepiej aproksymującą i uzasadnić wybór (Excel i Matlab).

x y

1.2 1.05

2 1.24

3.4 1.48

4.7 1.65

5.1 1.7

6.2 1.81

6.4 1.83

7.8 1.96

8.9 2.04

11 2.19

12.5 2.29

Obliczyć prognozowaną na podstawie wyznaczonego równania wartość y(5.5).

9. Wyznaczyć punkty przecięcia się krzywych (Matlab):

10. Znaleźć maksimum wyrażenia

przy ograniczeniach:

(Excel i Matlab)

11. Na podstawie rzeczywistych pomiarów niecki osiadania wyznaczyć funkcję postaci:
w miarę dokładnie oddającej jej kształt.

gdzie:

x₀ - punkt położenia maksymalnego osiadania

a - wartość maksymalnego osiadania

c - współczynnik potęgowy

x - współrzędna bieżąca

y - wartość osiadania w punkcie x

Przedstawić graficznie pomiary i uzyskaną krzywą.

Tabela pomiarów:

X	obniżenie
44	-1.34
68	-1.69
140	-6.34
188	-2.2
253	-2.04
326	-0.43

---