Zestaw 4:

1. Obliczyć wartość wyznacznika macierzy współczynników podanego równania, podać wartość elementu
macierzy odwrotnej do macierzy współczynników, rozwiązać podany układ równań i sprawdzić rozwiązanie (Excel i Matlab):

2.Znaleźć miejsca zerowe wielomianu (Excel i Matlab):

3. Znaleźć pierwiastek równania (Excel i Matlab):

4. Utworzyć tabelę wartości funkcji:

i narysować jej wykres w przedziale [2.1,
] (dla 51 wartości zmiennej niezależnej ) (Excel i Matlab).

5. Znaleźć całkę:
(Matlab).

6. Obliczyć wartość całki oznaczonej
(Matlab).

7. Znaleźć:
jeżeli
(Matlab).

8. Na podstawie podanych pomiarów zmiennych losowych x i y wyznaczyć współczynnik korelacji liniowej r oraz współczynniki a i b równania regresji :

1. liniowej y=ax+b

2. potęgowej y=ax^b

3. wykładniczej y=ae^bx

Proszę wskazać funkcję najlepiej aproksymującą i uzasadnić wybór (Excel i Matlab).

x y

1.2 2.74

2 7.08

3.4 14.67

4.7 21.71

5.1 23.88

6.2 29.84

6.4 30.93

7.8 38.52

8.9 44.48

11 55.86

12.5 63.99

Obliczyć prognozowaną na podstawie wyznaczonego równania wartość y(10.2).

9. Wyznaczyć punkty przecięcia się krzywych (Matlab):

10 .Znaleźć maksimum wyrażenia

przy ograniczeniach:

(Excel i Matlab)

11. Na podstawie rzeczywistych pomiarów niecki osiadania wyznaczyć funkcję postaci:
w miarę dokładnie oddającej jej kształt.

gdzie:

x₀ - punkt położenia maksymalnego osiadania

a - wartość maksymalnego osiadania

c - współczynnik potęgowy

x - współrzędna bieżąca

y - wartość osiadania w punkcie x

Przedstawić graficznie pomiary i uzyskaną krzywą.

Tabela pomiarów:

x	obniżenie
45	-1.54
85	-1.74
171	-7.01
234	-2.52
283	-2.09
362	-0.5

---