Zestaw 9:

1. Obliczyć wartość wyznacznika macierzy współczynników podanego równania, podać wartość elementu
macierzy odwrotnej do macierzy współczynników, rozwiązać podany układ równań i sprawdzić rozwiązanie (Excel i Matlab):

2. Znaleźć miejsca zerowe wielomianu (Excel i Matlab):

3. Znaleźć pierwiastek równania (Excel i Matlab):

4. Utworzyć tabelę wartości funkcji (Excel i Matlab):

i narysować jej wykres w przedziale [1,2] (dla 51 wartości zmiennej niezależnej ) (Excel i Matlab).

5. Znaleźć całkę:
(Matlab).

6. Obliczyć wartość całki oznaczonej
(Matlab).

7. Znaleźć:
jeżeli
(Matlab).

8. Na podstawie podanych pomiarów zmiennych losowych x i y wyznaczyć współczynnik korelacji liniowej r oraz współczynniki a i b równania regresji :

1. liniowej y=ax+b

2. potęgowej y=ax^b

3. wykładniczej y=ae^bx

Proszę wskazać funkcję najlepiej aproksymującą i uzasadnić wybór (Excel i Matlab).

x y

1.2 42.97

2 70.57

3.4 118.87

4.7 163.72

5.1 177.52

6.2 215.47

6.4 222.37

7.8 270.67

8.9 308.62

11 381.07

12.5 432.82

Obliczyć prognozowaną na podstawie wyznaczonego równania wartość y(5.42).

9. Wyznaczyć punkty przecięcia się krzywych (Matlab):

10 .Znaleźć maksimum wyrażenia

przy ograniczeniach:

(Excel i Matlab )

11. Na podstawie rzeczywistych pomiarów niecki osiadania wyznaczyć funkcję postaci:
w miarę dokładnie oddającej jej kształt.

gdzie:

x₀ - punkt położenia maksymalnego osiadania

a - wartość maksymalnego osiadania

c - współczynnik potęgowy

x - współrzędna bieżąca

y - wartość osiadania w punkcie x

Przedstawić graficznie pomiary i uzyskaną krzywą.

Tabela pomiarów:

x	obniżenie
41	-1.38
67	-1.65
130	-6.77
187	-2.34
249	-1.89
304	-0.45

---