Zestaw 15:
1. Obliczyć wartość wyznacznika macierzy współczynników podanego równania, podać wartość elementu
macierzy odwrotnej do macierzy współczynników, rozwiązać podany układ równań i sprawdzić rozwiązanie (Excel i Matlab):
2. Znaleźć miejsca zerowe wielomianu (Excel i Matlab):
3. Znaleźć pierwiastek równania (Excel i Matlab):
4. Utworzyć tabelę wartości funkcji (Excel i Matlab):
i narysować jej wykres w przedziale [1,2] (dla 51 wartości zmiennej niezależnej ) (Excel i Matlab).
5. Znaleźć całkę:
(Matlab).
6. Obliczyć wartość całki oznaczonej
(Matlab).
7. Znaleźć:
jeżeli
(Matlab).
8. Na podstawie podanych pomiarów zmiennych losowych x i y wyznaczyć współczynnik korelacji liniowej r oraz współczynniki a i b równania regresji :
liniowej y=ax+b
potęgowej y=axb
wykładniczej y=aebx
Proszę wskazać funkcję najlepiej aproksymującą i uzasadnić wybór (Excel i Matlab).
x y
1.2 12.07
2 11.71
3.4 11.08
4.7 10.5
5.1 10.32
6.2 9.82
6.4 9.73
7.8 9.1
8.9 8.61
11 7.66
12.5 6.99
Obliczyć prognozowaną na podstawie wyznaczonego równania wartość y(5.44).
9. Wyznaczyć punkty przecięcia się krzywych (Matlab):
15 .Znaleźć maksimum wyrażenia
przy ograniczeniach:
(Excel i Matlab)
11. Na podstawie rzeczywistych pomiarów niecki osiadania wyznaczyć funkcję postaci:
w miarę dokładnie oddającej jej kształt.
gdzie:
x0 - punkt położenia maksymalnego osiadania
a - wartość maksymalnego osiadania
c - współczynnik potęgowy
x - współrzędna bieżąca
y - wartość osiadania w punkcie x
Przedstawić graficznie pomiary i uzyskaną krzywą.
Tabela pomiarów:
x |
obniżenie |
43 |
-1.31 |
70 |
-1.62 |
143 |
-6.55 |
192 |
-2.32 |
252 |
-1.99 |
304 |
-0.45 |