Modulacja amplitudy jednowstęgowa, SPRAWOZDANIA czyjeś


Filtr Hilberta

Filtr Hilberta ma następującą reprezentację w dziedzinie częstotliwości:
0x01 graphic
, co przedstawia rysunek:
0x01 graphic
.

Filtr nie zmienia amplitudy sygnału, ponieważ H(w)=1. Nie tłumi on również sygnału, lecz przesuwa wszystkie częstotliwości w fazie o �1/2 0x01 graphic
.
Transformaty Hilberta sinusa i cosinusa: 0x01 graphic
, 0x01 graphic

SSB - widmo

Modulacja jednowstęgowa, jak sama nazwa wskazuje jest przenoszona za pomocą tylko jednej wstęgi bocznej. Dzięki temu przenosi tą samą informację co modulacja dwuwstęgowa a zajmuje mniejsze pasmo, które ma taką samą szerokość jak sygnał modulujący, ponieważ występuje tutaj tylko jedna wstęga boczna.

Sygnał wstęgi górnej: 0x01 graphic

sygnał wstęgi dolnej: 0x01 graphic

gdzie: k - współczynnik proporcjonalności, x(t) - sygnał modulujący;

Jak widać z powyższych wzorów sygnał SSB-SC dla jednej wstęgi bocznej składa się z dwóch części, które są sygnałami wzajemnie ortogonalnymi. Dotyczy to zarówno sygnałów modulujących x(t) jak i sygnałów modulowanych o częstotliwości nośnej. Sygnały SSB-SC można traktować jako złożenie dwóch sygnałów DSB-SC, w których jeden jest modulowany sygnałem x(t) a drugi sygnałem ortogonalnym do x(t).

Widmo sygnału SSB-SC przedstawia się następującym wzorem (kolejno dla sygnału z wstęgą górną i dolną): 0x01 graphic
oraz
0x01 graphic

gdzie Sx(0x01 graphic
) jest widmem sygnału modulującego, a 0x01 graphic
- częstotliwością nośną.
Moc sygnału SSB-SC jest dwukrotnie większa niż moc sygnału modulowanego dwuwstęgowo (DSB-SC) i wynosi: 0x01 graphic

Sygnał SSB-SC można również przedstawić w takiej postaci:
0x01 graphic
, gdzie kąt 0x01 graphic
określa przesunięcie fazowe między wektorami sygnałów modulujących.
Jak widać ze wzoru, obwiednia takiego sygnału nie jest proporcjonalna do sygnału modulującego, a kąt fazowy nie jest proporcjonalny do czasu, co powoduje, że częstotliwość chwilowa sygnału ulega ciągłym zmianom.

Interesującym przypadkiem modulacji SSB-SC jest modulacja tonowa tj. sygnałem harmonicznym, który posiada w widmie częstotliwości tylko jeden prążek. Jeżeli sygnały modulujące mają postać:
0x01 graphic
,
to w ogóle nie występują tutaj zmiany amplitudy sygnału zmodulowanego, który jest sygnałem harmonicznym o częstotliwości 0x01 graphic
± 0x01 graphic
m. 0x01 graphic
.

Metoda filtrowa

Sygnał pierwotny modulowany jest falą sinusoidalną o częstości kołowej 0x01 graphic
. (Wynikiem tej operacji jest powstanie sygnału DSB-SC). Otrzymany w ten sposób sygnał wprowadzany jest na wejście filtru pasmowo przepustowego, który usuwa jedną ze wstęg.
0x01 graphic

0x01 graphic

Modulacja wymaga zastosowania idealnego filtru, które w rzeczywistych układach nie istnieją. Odfiltrowanie to realizujemy wykorzystując filtr środkowoprzepustowy, zatem dla układu generującego sygnał SSB musimy spełnić trzy podstawowe wymagania:

Metoda fazowa

W metodzie fazowej wykorzystywany jest filtr Hilberta (filtr kwadraturowy FK). Metoda fazowa polega na podziale sygnału wejściowego na dwie części: sygnał x(t), oraz sygnał przechodzący przez filtr Hilberta x�(t). Pierwszy z nich mnożymy przez sygnał 0x01 graphic
, drugi zaś przez sygnał 0x01 graphic
. Otrzymane w ten sposób sygnały sumujemy i otrzymujemy sygnał SSB-SC.
W metodzie tej sygnał modulujący jak i modulowany o częstotliwości nośnej są poddawane przesunięciu w fazie o -90°.
Otrzymane sygnały są następnie ze sobą sumowane zgodnie ze wzorem na postać ogólną sygnału zmodulowanego SSB. Sytuację tę przedstawia poniższy rysunek.
0x01 graphic

W rozwiązaniach praktycznych nie jest możliwe uzyskanie idealnego przesunięcia w fazie dla wszystkich częstotliwości jednakowo. Zatem problem ten występuje zawsze, gdy sygnał modulujący posiada pewne widmo składające się z różnych częstotliwości. Dla sytuacji modulacji tonowej mamy tylko jeden prążek w widmie i problem ten nie występuje.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Modulacja amplitudy dwuwstęgowa, SPRAWOZDANIA czyjeś
Badanie torów pomiarowych z modulacją amplitudową, Studia, sprawozdania, sprawozdania od cewki 2, Do
Modulacja kąta fazy, SPRAWOZDANIA czyjeś
Kluczowanie amplitudy, SPRAWOZDANIA czyjeś
Własności szumowe modulacji, SPRAWOZDANIA czyjeś
pomoc2cd(1), SPRAWOZDANIA czyjeś
Budowa kontenera C, SPRAWOZDANIA czyjeś
Zalety systemów SDH, SPRAWOZDANIA czyjeś
Hartowanie i odpuszczanie, SPRAWOZDANIA czyjeś
z3 06, SPRAWOZDANIA czyjeś
z 1 7 a, SPRAWOZDANIA czyjeś
Modulacja amplitudy cz 2
Modulacja amplitudy
Zabezpieczenie transformatora za pomocą zespołu automatyki(1), SPRAWOZDANIA czyjeś
w4m, SPRAWOZDANIA czyjeś
Z5 10, SPRAWOZDANIA czyjeś
pomoc, SPRAWOZDANIA czyjeś
siwex, SPRAWOZDANIA czyjeś

więcej podobnych podstron