Nr ćwiczenia	Temat				Ocena przygotowania teoretycznego:
12	Wyznaczanie przerwy energetycznej
Nr zespołu	Nazwisko i imię					Ocena zaliczenia ćwiczenia:
12	Zalewski Jarosław
Data	Wydział	Rok	Grupa			UWAGI :
27.02.2007	EAIiE	I	5

Foton jest czastką elementarną nieposiadającą ładunku elektrycznego ani momentu magnetycznego, o masie spoczynkowej równej zero m₀ = 0, liczbie spinowej s = 1. Fotony są nośnikami oddziaływań elektromagnetycznych i są postrzegane jako fala elektromagnetyczna. W fizyce foton oznacza (φοτος, znaczy światło - gr.) kwant pola elektromagnetycznego, np. widzialnego światła.

Absorpcja to w optyce proces pochłaniania energii fali przez ciało. W procesie absorpcji (także emisji) światło zachowuje się jak cząstka elementarna i może być pochłaniane tylko w porcjach zależnych od częstotliwości światła. Zjawisko to opisuje poprawnie mechanika kwantowa. Kwant energii fali przenoszony jest przez foton, który zderza się z cząstka, np. elektronem, czy jądrem atomowym. Cząstka pochłania zawsze całą energię fotonu i tylko wtedy, gdy pozwalają jej na to jej dopuszczalne stany kwantowe.

Definicją współczynnika absorpcji α jest wzór:

dI=-
I dx

gdzie dI to zmiana natężenia fali na odległości dx.

Półprzewodnikami nazywamy grupę materiałów stałych, które w temperaturze zera bezwzględnego nie przewodzą prądu, natomiast w wyższych temperaturach posiadają wartość przewodności pośrednią między metalami i izolatorami.

W ciałach stałych energie elektronów ograniczone są do pewnych poziomów, które z kolei należą do pewnych pasm. Między poszczególnymi pasmami występują tzw. przerwy energetyczne. Przebywanie elektronu w takiej przerwie jest niemożliwe. Pasma wypełnione elektronami walencyjnymi noszą nazwę pasm walencyjnych (lub podstawowych), a pasma wypełnione częściowo lub puste (odpowiadające większym energiom) to pasma przewodnictwa.

W półprzewodnikach samoistnych pasmo walencyjne i pasmo przewodnictwa są rozdzielone przerwą energetyczną, na tyle małą, że elektrony mogą po otrzymaniu porcji energii >ΔE pokonać ją (ΔE szerokość pasma zabronionego). Energii aktywacji dostarczyć może kwant światłą lub fluktuacja termiczna. Jeśli elektron znajdujący się w paśmie walencyjnym zaabsorbuje porcję (kwant) energii o wielkości przekraczającej szerokość pasma energii wzbronionej, nastąpi uwolnienie elektronu do pasma przewodnictwa. Pozostałe po takim elektronie puste miejsce w paśmie walencyjnym uważać można za cząstkę o ładunku dodatnim zwaną dziurą. Ruch dziur w paśmie walencyjnym również prowadzi do przepływu prądu.

W przybliżeniu przyjąć można, że elektron może przeskoczyć do pasma przewodnictwa, jeżeli przerwa energetyczna Eg<2 eV, jeżeli jest ona większa jest to niemożliwe i materiały posiadające taką przerwę nazywamy izolatorami.

Przerwę energetyczną Eg można wyznaczyć na kilka sposobów:

- z zależności przewodnictwa elektrycznego od temperatury

- z zależności przewodnictwa elektrycznego od energii padającego promieniowania

elektromagnetycznego

- z pomiarów współczynnika absorpcji promieniowania elektromagnetycznego w

zależności od energii tego promieniowania.

Elektron może zwiększyć swoją energię jedynie kosztem absorpcji promieniowania elektromagnetycznego. Jeżeli na półprzewodnik padają fotony o energii wystarczającej na przeniesienie elektronu z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa to są one silnie absorbowane. Zatem w widmie absorpcyjnym półprzewodnika można wyróżnić gwałtowny wzrost współczynnika absorpcji.

Aby wyznaczyć wartość współczynnika absorpcji należy posłużyć się współczynnikiem transmisji który zdefiniowany jest jako stosunek natężenia fali elektromagnetycznej przechodzącej przez próbkę do natężenia fali padającej na próbkę:

gdzie:

jest współczynnikiem odbicia światła na granicy powietrze-warstwa,

jest współczynnikiem odbicia światła na granicy warstwa-podłoże,

n_s jest współczynnikiem załamania podłoża, d - grubość warstwy.

Złożoność wyrażenia na transmisje wynika z faktu, iż światło przechodzące przez cienką warstwę ulega nie tylko absorpcji ale także wielokrotnym odbiciom na powierzchniach rozdzielających różne ośrodki optyczne. Ponad to w widmie transmisji występują maksima i minima interferencyjne. Zjawisko interferencji zachodzi ponieważ grubość warstwy półprzewodnika jest porównywalna z długością fali promieniowania elektromagnetycznego padającego na badaną próbkę.

Mając wyznaczone R₁₂ i R₂₃ (niezależne od energii) oraz zmierzoną wartość transmisji T=T(hv), można wyliczyć dla każdej energii (długości fali) wartość współczynnika absorpcji korzystając ze wzoru:

Współczynnik załamania n wyznaczyć można korzystając ze wzoru:

gdzie:

Wartość przerwy energetycznej wyznaczymy ze wzoru:

gdzie:

m= 1/2 dla przejść prostych dozwolonych

m= 3/2 dla przejść prostych wzbronionych

m= 2 dla przejść skośnych dozwolonych

m= 3 dla przejść skośnych wzbronionych

cm - stała zależna od rodzaju przejścia

Metodyka wykonania ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie przerwy energetycznej dla danego materiału. Aby wyznaczyć tę przerwę należy dokonać pomiaru współczynnika transmisji T w zależności od długości fali λ. Pomiaru dokonamy wykorzystując spektrofotometr SPECOL. Najpierw ustawiamy wzmocnienie, czułość oraz zero przyrządu tak, aby przy maksymalnej czułości (dla danej długości fali) wskazówka pokazywała 100%, gdy światło przechodzi przez puste okienko oraz zero, gdy okienko przystawki jest zasłonięte. Dla każdej długości fali, przed ustawieniem próbki na drodze wiązki światła należy wyregulować wskazania zera i 100% . Pomiary wykonujemy co Δ λ =5 nm, od 380 do 760 nm. W przypadku występowania krawędzi absorpcji pomiaru dokonujemy z mniejszym krokiem Δ λ. Wyniki T(λ) zapisujemy w tabelce pomiarowej.

Pasmo elektronowe

Przerwa energetyczna

Pasmo walencyjne

Pasmo przewodnictwa

---