Imię i nazwisko:

Zespół:

Data:

Ćwiczenie nr 51: Współczynnik załamania światła dla ciał stałych

Cel ćwiczenia

Wyznaczenie współczynnika załamania światła dla szkła i pleksiglasu metodą pomiaru grubości pozornej za pomocą mikroskopu.

Literatura

1. D. Halliday, R. Resnick, Fizyka, Tom 2, PWN, Warszawa 1990.

2. A. Zięba (red), Pracownia Fizyczna Wydziału Fizyki i Techniki Jądrowej, cz. 1, SU1608, AGH, Kraków 1999.

2. J. Ostachowicz, Statystyka, OEN AGH, Kraków 1998.

Zagadnienia do opracowania		Ocena i podpis
Prawo odbicia.
Bezwzględny i względny współczynnik załamania ośrodka. Prawo załamania.
Przeanalizuj bieg promieni w przezroczystej płytce płasko-równoległej, podaj zależność między jej prawdziwą grubością d, grubością pozorną i współczynnikiem załamania n.
Budowa mikroskopu - bieg promieni w mikroskopie. Od czego zależy powiększenie obrazu widzianego w mikroskopie?
Ośrodki dyspersyjne. Zależność współczynnika załamania od długości fali.
Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia. Zależność kąta granicznego od współczynnika załamania.
Równanie soczewki. Zależność ogniskowej od promieni krzywizny soczewki.
Analiza obrazów obserwowanych przy użyciu soczewki.
Ocena z odpowiedzi:

1. Opracowanie ćwiczenia

Opracuj i opisz zagadnienia nr		i
						podpis

Niektóre niezbędne wzory i użyteczne stałe

Na granicy dwóch ośrodków światło ulega załamaniu. Z prawa załamania wiemy, że:

gdzie: α - kąt padania,

β - kąt załamania,

υ₁ - prędkość światła w ośrodku 1,

υ₂ - prędkość światła w ośrodku 2.

	υ1	n1
		υ2	n2

Rys. 1. Pozorne zmniejszenie grubości płytki przezroczystej.

Stosunek prędkości światła w ośrodku pierwszym do prędkości światła w ośrodku drugim nosi nazwę względnego współczynnika załamania (ośrodka "2" względem ośrodka "1"):
.

Współczynnik załamania danej substancji względem próżni, nazywa się bezwzględnym współczynnikiem załamania. Jest on praktycznie równy współczynnikowi mierzonemu względem powietrza.

Rozpatrzmy bieg promienia w przezroczystej płytce równoległościennej o grubości d oświetlonej od dołu (rys. 1). Wiemy, że promień „I” przechodzi przez płytkę bez załamania na jej powierzchni. Promień „II”, tworzący kąt α z normalną do powierzchni, po wejściu do płytki (punkt O) załamuje się i tworzy z normalną kąt β. Pada on na granicę płytka - powietrze (punkt B) pod kątem β do normalnej; po wyjściu z płytki tworzy z normalną kąt α.

Jak widać na rysunku przedłużenie promienia II przecina promień I w punkcie O₁. Punkt O₁ jest obrazem pozornym punktu O. Załamanie światła w płytce powoduje występowanie złudzenia optycznego. Pozorna grubość płytki h wyznaczona metodą optyczną jest mniejsza od grubości rzeczywistej d.

Jeżeli kąt α jest bardzo mały, to zachodzi zależność:
i podobnie
. Można zatem napisać:

,

czyli:

W obranej metodzie wyznaczania współczynnika załamania światła jest wykorzystywana właściwość mikroskopu, polegająca na tym, że posiada on wąski przedział głębi ostrości i znaczne powiększenie. Dzięki temu można łatwo i dokładnie zmierzyć grubość pozorną h.

Układ pomiarowy

W skład układu pomiarowego wchodzą:

• mikroskop wyposażony w czujnik mikrometryczny i nasadkę krzyżową,

• śruba mikrometryczna,

• zestaw płytek szklanych i z pleksiglasu, różnej grubości,

• zestaw filtrów z podanymi długościami fali.

a)	b)

Rys. 2. Schemat budowy mikroskopu: a) mikroskop i jego elementy: 1 - kondensor, 2 - obiektyw, 3 - okular, 4 - lusterko lub lampka oświetleniowa, 5 - czujnik mikrometryczny, którego stopka spoczywa na ruchomej części mikroskopu, 6 - nasadka krzyżowa XY mocująca z pokrętłami do przesuwu płytki, 7a - pokrętło służące do przesuwu stolika ruchem zgrubnym, 7b - pokrętło służące do przesuwu stolika ruchem dokładnym; b) zasada powstawania obrazu (A'') przedmiotu (A).

Do charakterystycznych cech mikroskopu zaliczamy powiększenie i zdolność rozdzielczą. Powiększenie z pewnym przybliżeniem można wyznaczyć ze wzoru:

gdzie: l - odległość między obiektywem a okularem,

d - odległość dobrego widzenia,

f₁ - ogniskowa obiektywu,

f₂ - ogniskowa okularu.

2. Wykonanie ćwiczenia

1. Zapoznaj się z budową mikroskopu.

2. Na obu powierzchniach badanej płytki wykonaj ślady atramentem lub rysy.

3. Zmierz grubość d płytki za pomocą śruby mikrometrycznej.

4. Wyreguluj położenie lampy mikroskopowej (lusterka) tak aby światło padało na obiektyw.

5. Ustaw badaną płytkę na stoliku mikroskopu w uchwycie i dobierz ostrość tak by uzyskać kontrastowy obraz. Regulując położenie stolika pokrętłem 7a zaobserwuj górny i dolny ślad zaznaczony na płytce.

6. Pokrętłem 7b przesuń stolik mikroskopu do momentu uzyskania ostrego obrazu śladu na górnej powierzchni płytki.

7. Odczytaj położenie wskazówki czujnika a_g.

8. Przesuń stolik mikroskopu do położenia, w którym widoczny jest ślad na dolnej powierzchni płytki (pokrętłem 7b).

9. Ponownie odczytaj położenie wskazówki czujnika a_d.

10. Odczyty zanotuj w tabeli 1, 2 lub 3.

11. Dla badanej płytki wykonaj czynności od 4 do 9, zakładając na lampę mikroskopową dostępne filtry o podanej długości fali.

12. Wyniki zanotuj w tabeli 4.

Wariant do wykonania (określa prowadzący):

1. Wykonaj pomiary ........ krotnie dla każdej płytki według punktów 2 - 10 dla ........ płytek szklanych i dla ........ płytek z pleksiglasu,

2. Wykonaj pomiary ........ krotnie dla płytki ................................. według punktów 2 - 12.

		podpis

3. Wyniki pomiarów

Tabela 1

materiał:
lp.	grubość rzeczywista	wskazanie czujnika		grubość pozorna	współczynnik załamania
		d [mm]	ad [mm]	ag [mm]	h = ad - ag [mm]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
				wartość średnia

Tabela 2

materiał:
lp.	grubość rzeczywista	wskazanie czujnika		grubość pozorna	współczynnik załamania
		d [mm]	ad [mm]	ag [mm]	h = ad - ag [mm]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
				wartość średnia

Tabela 3

Materiał:
lp.	grubość rzeczywista	wskazanie czujnika		grubość pozorna	współczynnik załamania
		d [mm]	ad [mm]	ag [mm]	h = ad - ag [mm]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
				wartość średnia

Tabela 4: Badanie zależności

materiał:					grubość rzeczywista z tabeli:
długość fali λ			wskazanie czujnika		grubość pozorna	współczynnik załamania	wartość średnia
			ad [mm]	ag [mm]	h = ad - ag [mm]		nśr
I		1
			2
				3
	II			1
				2
				3
	III			1
				2
				3
	IV		1
			2
			3

		podpis

4. Opracowanie wyników pomiarów

1. Oblicz wartość średnią współczynnika załamania
dla każdej badanej płytki.

2. Oszacuj niepewność standardową typu B wyznaczenia grubości płytki rzeczywistej i pozornej (przykład 4 ćw. „0”).

3. Oszacuj względną niepewność całkowitą współczynnika załamania z prawa przenoszenia niepewności, korzystając ze wzoru:

= ...................................

4. Oblicz:

....................................

5. Zapisz otrzymane wartości współczynnika załamania wraz z obliczonymi niepewnościami i porównaj je z wartościami tablicowymi.

rodzaj materiału

6. Wykonaj wykres zależności współczynnika załamania od długości fali dla jednej płytki i zaznacz na wykresie niepewność
.

Wnioski:

Uwagi prowadzącego:

Ocena z opracowania wyników:
	ocena			podpis

5. Załączniki: dodatkowe wykresy, obliczenia, ewentualna poprawa

1

82

---