Imię i nazwisko: Sławomir Gozdur Konrad Drzewiecki

Zespół: 6 Grupa: R2IS1

Data:27.10.2007

Ćwiczenie nr 51: Współczynnik załamania światła dla ciał stałych

Cel ćwiczenia

Wyznaczenie współczynnika załamania światła dla szkła i pleksiglasu metodą pomiaru grubości pozornej za pomocą mikroskopu.

Opis ćwiczenia:

Wykonanie ćwiczenia polegało na wykonaniu pomiarów grubości rzeczywistej - za pomocą śruby mikrometrycznej oraz grubości pozornej płytek z pleksiglasu i szkła. Korzystając z tych pomiarów należało następnie wyznaczyć współczynniki załamania światła dla poszczególnych płytek(tzn. materiałów, z których zostały wykonane płytki).

Opracowanie wyników pomiarów:

1. Obliczenie niepewności standardową typu B wyznaczenia grubości płytki rzeczywistej i pozornej.

Dla grubości rzeczywistej stosujemy standardowy wzór na niepewność typu B dla śruby mikrometrycznej gdzie działka elementarna wynosi 0,01mm:

Dla grubości pozornej:

Dla czujnika mikrometrycznego działka elementarna także wynosi 0,01 mm, a zatem

u(a_d) = u(a_g) = u = 0,01mm / 

0,006 mm

gdzie a_d,a_g są to wskazania czujnika.

Z prawa przenoszenia niepewności

POWYŻSZE ROZWAŻANIA DOTYCZĄ WSZYSKICH MIERZONYCH PŁYTEK

1. Płytka z pleksiglasu nr 1.

Poniżej przedstawiamy wyniki pomiarów dla pierwszej płytki wykonanej z pleksiglasu. Miała ona mniejszą grubość niż druga którą mierzyliśmy.

Tab 1. Wyniki pomiarów dla materiału: PLEKSIGLAS I
lp.	grubość rzeczywista	wskazanie czujnika		grubość pozorna	współczynnik załamania
		di [mm]	ad [mm]	ag [mm]		hi = ad - ag [mm]
1	1,46	8,98	7,95	1,03	1,42
2	1,46	8,9	7,92	0,98	1,49
3	1,45	9	7,91	1,09	1,33
4	1,45	8,96	7,95	1,01	1,44
5	1,46	8,95	7,92	1,03	1,42
6	1,45	8,91	7,92	0,99	1,46
7	1,46	8,93	7,93	1,00	1,46
8	1,45	8,94	7,91	1,03	1,41
9	1,46	8,91	7,89	1,02	1,43
10	1,45	8,91	7,87	1,04	1,39
					1,42

Najpierw zmierzyliśmy 10-krotnie grubość rzeczywistą płytki za pomocą śruby mikrometrycznej. Następnie wykonaliśmy 10-krotnie pomiar grubości pozornej h za pomocą mikroskopu wyposażonego w czujnik mikrometryczny.

Wszystkie przeprowadzone pomiary miały na celu obliczenie średniej wartości n -współczynnika załamania światła.

Oszacowanie względną niepewność całkowitą współczynnika załamania z prawa przenoszenia niepewności, korzystając ze wzoru:

gdzie:

- wartość średnia grubości rzeczywistej wyznaczona z niepewnością wyznaczoną ze wzoru:

- analogicznie wartość średnia grubości pozornej i jej niepewność wyznaczona ze wzoru:

Wyniki powyższych obliczeń:

Tab 1a. Niepewności wyznaczenia średnich grubości
	1,455	1,022
S( )	0,006	0,030
u( )	0,002	0,010

Obliczenie u(n):

2. Płytka z pleksiglasu nr 2.

Analogicznie do poprzedniego przykładu wykonujemy kolejne kroki dla drugiej płytki wykonanej z pleksiglasu, jest ona trochę grubsza niż pierwsza.

Tab 2. Wyniki pomiarów dla materiału: PLEKSIGLAS II
Lp.	grubość rzeczywista	wskazanie czujnika		grubość pozorna	współczynnik załamania
		d [mm]	ad [mm]	ag [mm]		h = ad - ag [mm]
1	2,11	8,64	7,31	1,33	1,59
2	2,12	8,66	7,24	1,42	1,49
3	2,12	8,68	7,22	1,46	1,45
4	2,12	8,65	7,21	1,44	1,47
5	2,10	8,64	7,23	1,41	1,49
6	2,11	8,65	7,25	1,40	1,51
7	2,11	8,66	7,22	1,44	1,47
8	2,12	8,66	7,20	1,46	1,45
9	2,12	8,64	7,20	1,44	1,47
10	2,11	8,69	7,24	1,45	1,46
					1,48

Oszacowanie względną niepewność całkowitą współczynnika załamania z prawa przenoszenia niepewności, korzystając ze wzoru:

gdzie:

- wartość średnia grubości rzeczywistej wyznaczona z niepewnością wyznaczoną ze wzoru:

- analogicznie wartość średnia grubości pozornej i jej niepewność wyznaczona ze wzoru:

Wyniki powyższych obliczeń:

Tab 2a. Niepewności wyznaczenia średnich grubości
	2,114	1,425
S( )	0,007	0,039
U( )	0,002	0,012

Obliczenie u(n):

3. Płytka ze szkła.

Poniżej przedstawiamy wyniki pomiarów dla jedynej w naszym zestawieniu płytki szklanej.

Tab 3. Wyniki pomiarów dla materiału: SZKŁO
lp.	grubość rzeczywista	wskazanie czujnika		grubość pozorna	Współczynnik złamania
		d [mm]	ad [mm]	ag [mm]		h = ad - ag [mm]
1	2,27	8,66	7,13	1,53	1,48
2	2,26	8,65	7,19	1,46	1,55
3	2,27	8,66	7,14	1,52	1,49
4	2,26	8,66	7,10	1,56	1,45
5	2,25	8,63	7,10	1,53	1,47
6	2,24	8,60	7,13	1,47	1,52
7	2,25	8,60	7,12	1,48	1,52
8	2,27	8,70	7,13	1,57	1,45
9	2,27	8,63	7,19	1,44	1,58
10	2,26	8,68	7,22	1,46	1,55
					1,51

Oszacowanie względną niepewność całkowitą współczynnika załamania z prawa przenoszenia niepewności, korzystając ze wzoru:

gdzie:

- wartość średnia grubości rzeczywistej wyznaczona z niepewnością wyznaczoną ze wzoru:

- analogicznie wartość średnia grubości pozornej i jej niepewność wyznaczona ze wzoru:

Wyniki powyższych obliczeń:

Tab 3a. Niepewności wyznaczenia średnich grubości płytki szklanej
	2,260	1,502
S( )	0,011	0,046
U( )	0,003	0,014

Obliczenie u(n):

Porównanie otrzymanych wyników z wartościami tablicowymi.

rodzaj materiału
SZKŁO	1,51[0,01]	ok. 1,5(w zależności od rodzaju szkła wacha się 1,4 - 1,9)
PLEKSIGLAS I	1,42[0,01]	Ok. 1,49
PLEKSIGLAS II	1,48[0,01]

Wnioski:

Na podstawie otrzymanych wyników można uznać doświadczenie za wykonane poprawnie, ponieważ otrzymana wartość współczynnika załamania światła dla szkła jest zbliżona do wartości tablicowych i jest obarczona małym błędem. Podobnie jest z płytkami z pleksiglasu. Różnią się one co prawda nieznacznie między sobą ale może to wynikać z tego iż mogły zostać wykonane z nieco różniących się składem i gęstością materiałów i w związku z tym mają różne właściwości.

Błędy pomiarowe mogą wynikać z ostrości widzenia osób robiących pomiary, ale wykonanie serii pomiarów w różnych miejscach pozwala na wyeliminowanie błędów ostrego widzenia oka, dlatego bierzemy średnią z tych pomiarów. Dotyczy się to również pomiaru grubości śrubą mikrometryczną.

---