O czynnościowym nauczaniu matematyki

1. Ogólna charakterystyka czynnościowej metody nauczania matematyki

Twórcą koncepcji czynnościowego nauczania matematyki jest profesor Zofia Krygowska. To ona po raz pierwszy zwróciła uwagę na znaczenie i konieczność powiązania wiedzy psychologicznej z matematyką i jej nauczaniem.

Metodę czynnościową nauczania profesor Zofia Krygowska charakteryzuje w następujący sposób:

Czynnościowe nauczanie matematyki jest postępowaniem dydaktycznym uwzględniającym stale i konsekwentnie operatywny charakter matematyki równolegle z psychologicznym procesem interioryzacji prowadzącym od czynności konkretnych i wyobrażonych do operacji abstrakcyjnych.

Czynnościowe nauczanie opiera się na:

1. Wydobyciu przez analizę teoretyczną z materiału nauczania podstawowych operacji w każdej definicji, twierdzeniu, dowodzie.

2. Świadomym organizowaniu sytuacji problemowych sprzyjających procesowi interioryzacji i kształtowaniu myślenia matematycznego ucznia jako specyficznego działania, jako swobodnego i świadomego posługiwania się przyswajanymi stopniowo operacjami oraz na konsekwentnym stosowaniu zabiegów dydaktycznych mających na celu zapewnienie prawidłowości i efektywności tego procesu.

Z tak ujętej charakterystyki wynika, że podczas przygotowania propozycji dydaktycznego opracowania jakiegoś pojęcia należy dokonać matematycznej analizy operacji tkwiącym w tym pojęciu. Równolegle - uwzględniając prawidłowości psychologiczne - należy zaplanować różnego rodzaju ćwiczenia, które pozwolą uczniowi przebyć drogę od czynności konkretnych, poprzez wyobrażone do abstrakcyjnych.

2. Metoda czynnościowa na tle innych metod nauczania

Nauczanie czynnościowe cechuje się wielką dbałością o precyzję i porządek, o jasność i dobre zrozumienie pojęć matematycznych, o zgodność pojęć szkolnych z pojęciami naukowymi. Podstawą działalności matematycznej ucznia jest zrozumienie pojęć i twierdzeń, jest świadomość, w którym miejscu „budowli matematycznej' on się znajduje. Z kolei główną działalnością ucznia jest rozwiązywanie zadań. Dobór zadań jest niezwykle ważny. Powinien odpowiadać wymaganiom stawianym przez matematykę, psychologię i pedagogikę.

Celem nadrzędnym tej metody jest, aby uczeń zdobywał wiedzę operatywną, a nie na drodze chaotycznych prób rozwiązywania schematycznych zadań, czy zbyt swobodnej „twórczości.” Rolą nauczyciela jest, aby zaplanował i przeprowadził uporządkowane konstruowanie w umyśle ucznia, przy czynnym jego udziale, kolejnych elementów wiedzy, z akcentem na aktywność matematyczną, na działanie w matematycznym świecie i jego powiązanie z rzeczywistością, na twórcze doświadczenie, które uczeń zdobywa stopniowo w toku rozwiązywania zadań otwartych.

Metoda czynnościowa realizuje podejście konstruktywistyczne, w którym uczeń konstruuje swoją wiedzę w interakcji z materiałami, zadaniami na drodze bogatych doświadczeń, pod kierunkiem nauczyciela i we współpracy z kolegami. W tej metodzie kładzie się duży nacisk nie tylko na wiadomości, ale i umiejętności. Umiejętności uczniów znajdują zastosowanie przy innych czynnościach. Wykonując czynności (manualne czy myślowe), uczniowie zdobywają doświadczenie.

Nauczanie czynnościowe ma ścisły związek z nauczaniem realistycznym stworzonym przez Hansa Freundenthala. Koncepcja ta zakłada wychodzenia w nauczaniu od sytuacji rzeczywistych i stawia sobie za cel matematyzację pionową, budowanie kolejnych pięter abstrakcji. Tematy zadań realistycznych powinny być bliskie dziecku, dotyczyć otaczającej je rzeczywistości, a rozwiązania powinny dopuszczać rozmaitość sposobów, analizę i dyskusję. W metodzie czynnościowej występują te same składowe, tyle że w odwrotnej kolejności. Tu kładzie się nacisk na czynności potrzebne do konstruowania pojęcia matematycznego, a później na odniesienie do realnego życia.

Realizując zasady nauczania czynnościowo-realistycznego, tym samym realizuje się zasady kształcenia wielostronnego, na które składa się aktywność intelektualna, emocjonalna i praktyczna. Aktywność intelektualna ucznia w kształceniu matematycznym jest związana z przyswajaniem gotowej wiedzy, a także „odkrywaniem” subiektywnie nowych jej elementów na drodze rozwiązywania zadań trudniejszych, zadań problemowych. Aktywność emocjonalna polega na przeżywaniu sukcesu rozwiązania trudnego zadania, znalezienia innego rozwiązania zadania itp. Aktywność praktyczna wymaga poznania rzeczywistości, do której trzeba się przystosować, zmienić ją lub tworzyć. Kształtowanie tej aktywności realizuje się na lekcjach matematyki poprzez dokonywanie przez ucznia pomiarów, oszacowań, rozwiązywanie zadań praktycznych, z bliskiej rzeczywistości.

Czynnościowa metoda nauczania wykazuje ścisły związek z zasadą nauczania, jaką jest zasada łączenia poznania z działaniem, odkrywania nowych elementów wiedzy na drodze eksperymentalnej głoszonej przez Dewey'a. Podobnie więc jak tu, w nauczaniu czynnościowym stroną aktywną na lekcji powinien być przede wszystkim uczeń, natomiast nauczyciel powinien pełnić rolę doradcy i inspiratora. Wymaga to konieczności stosowania na lekcjach metod aktywnych, pozwalających na to, by poznawana prawda matematyczna nie była przekazywana uczniowi, lecz przez niego jakby na nowo odkrywana.

3. Pożądane typy ćwiczeń w metodzie czynnościowej.

Kształtując pojęcia matematyczne metodą czynnościową warto skorzystać z listy ćwiczeń zaproponowanej przez profesor Zofię Krygowską.

Oto ta lista:

1. ćwiczenia proste, w których uczeń ma wykonać prostą czynność lub ciąg czynności prowadzących do opanowania danej operacji,

2. ćwiczenia odwrotne, wymagające wykonania czynności odwrotnej do poprzedniej,

3. ćwiczenia na różnych materiałach, w różnych położeniach, w różnych sytuacjach,

4. ćwiczenia prowadzące do różnych ciągów czynności o tym samym rezultacie, np. różne dowody tego samego twierdzenia, różne sposoby rozwiązania tego samego zadania,

5. ćwiczenia w słownym opisie czynności, czyli wykonywanie operacji podanych słownie lub słowne opisywanie operacji, którymi uczeń się posługuje,

6. ćwiczenia prowokujące konflikt myślowy, czyli takie, w których uczeń musi wypracować nowy schemat postępowania, gdyż przyswojone schematy zawodzą,

7. ćwiczenia w różnych formach przedstawiania, ilustrowania lub zapisu tego samego zadania.

Zaproponowanego ciągu ćwiczeń nie należy traktować w sposób sztywny, ani też wymagać, aby koniecznie wszystkie typy ćwiczeń pojawiły się w kształtowaniu pojęć matematycznych. Należy jednak pamiętać, by zgodnie z koncepcją nauczania czynnościowego, zaplanować ćwiczenia wymienionych typów na poziomie operacji konkretnych, następnie wyobrażonych i abstrakcyjnych.

Literatura:

1. „Czynnościowe nauczanie matematyki” - Helena Siwek. WSiP - Warszawa 1998.

2. www.wsip.com.pl/serwisy/czasmat/mat698/mat6983.htm

3. www.republika.pl/ryszard/naucz.html

opracowała: mgr Anna Brodecka

---