1.Moment wzg biegu, prostej

Moment sił wzg. bieguna - to iloczyn wektorowy promienia wodzacego i siły.

Własności

-Wektor momentu jest prostopadły do F =>Mo F

-Mo=|r| · |F| ·sin ...

-Mo =F·h - wartość momentu jest równa --> [Author:Z] odleg. od

prostej, - moment siły wzg. bieguna nie zalezy od

punktu zaczepienia siły na lini jego działania.

Moment siły wzg. prostej-to rzut mome. siły wzg.

dowolnego bieguna należącego do tej osi,na tej os.

Własnosci;

-moment siły nie zależy od punktu zaczepienia siły na

lini jej dzialania (prosta l)

- moment sily wzgl. Osi nie zależy od położenia bieguna

(punktu 0) na osi k

-moment siły wzgl. osi jest liczba

-moment nie zeruje się gdy linia działania siły (prosta l)

jest równoległa bądź przecina oś k

-moment jest skalarem

Moment siły w kartezj. ukł. współrzęd.

Moment siły wzgl. osi ukl. współrzed.

Sa równe odpowiednim współrzednym wektora momentu

sily wzg. początku ukl. wspól.

2Redukcja-dowol. ukl. sil polega na zastąpieniu tego ukl

prostrzym równoważnym ukł zaczepionym w wybranym

punkcie.

Wekt główny nie zalezy od wyboru bieguna jest on układem

równoważnym dla dowolnego ukł sił. Mome główny (Mg) to

dowolny ukł sił który można zastąpić wektorem wypadkowym oraz parą wypadkowa sił. Niezmienniki redukcji-to wielkość które ulegają zmianie podczas zmiany bieguna redukcji,

-rzut momentu głównego na kierunek wektora gł.

.Skrętnik-to wynik redukcji w którym wekt główny jest równoległy do momentu głównego.Rozróżnia 2 przypad skrętników-lewy(lewoskretny)prawy(prawoskrętny)

Oś centralna-to prosta charakteryzująca się tym,że w wyniku redukcji

dowolnego ukł sił, do dowolnie wybranego punktu tej prostej otrzymujemy

skrętnik którego kierunek pokrywa się z kierunkiem prostej. Szczeg. przyp. redukcji -wekt gł jest różny od 0, moment gl jest różny od 0,

- lambda jest różna od 0

- Wg 0

- Wg =0

-Wg =0

3. Tarcie suche-jeżeli powierzchnia styku dwóch ciał nie są idealnie gładkie wtedy siła wzajemnego oddziaływania ciał na siebie składa się z siły normalnej(prostopadł. do powierzchni)oraz siły stycznej zwanej siła tarcia.

Tarcie toczne-występuje w strefie kontaktu pm. kołem podatnym odkształcalnym podłożem współ tarcia tocznego określa max przesuniecie siły normalnej w warunkach równowagi.

Tarcie cigien-to tarcie występuje pm. wałem a cięgnem, ma nature tarcia suchegosiła tarcia ma charakter obciążenia ciągłego rozłożonego na dł. cięgna kontaktujłcego się z wałem.

4.Ruch obrotowy-bryła porusza się ruchem obrotowym jeżeli 2 punkty tej bryły lub punkty sztywno z nią związane pozostają nieruchome w trakcie tego ruchu. W ruchu obrotowym wszystkie punkty poruszają się po okregu których środki leżą na ośiach obrotu.

Ruch płaski-bryła porusza się ruchem płaskim jeżeli wszystkie jej punkty przemieszczają się równolegle do pewnej płaszczyzny zwanej płaszczyzną kierującą.Bryła porusza się ruchem płaskim na 3 stopnie

swobody poziomy,płaski,obrotowy.

5.Masowy moment bezwład wzg. prostej

Mome dewiacji-może być ujemny

Tensor bezwładności-to taki obiekt materialny,który określony jest w ukł. współrz. Wystarczy wyznaczyć go w jednym punkcie. Każdy tensor ma 3 skalary które nie zależą od wyboru osi współrz.Można znalez 3 kierunki

w których tensor może przyjmować postać diagonalną.(xyz)=(1,2,3)osie gł.

6.Potencjał pola sił. Energie potecjalna.

En poten grawitacji charakteryzuje się dwa przyciągające się

grawitacyjne ciała. Jej wartość zależy od odległ. miedzy tymi ciałami oraz ich mas Ep=m·g·h

7.Energ. kinetyczna punktu materiał o masie m poruszajacego się z pręd V jest określo zależn Ek=mv2/2 Energ..kin bryły sztyw.(TW Koeinga)

Ek=0gdy punkt pozost w spoczynku.

TW KOENINGA

E=1/2mv+1/2

Enargia kinetyczna ukl. mechanicznego jest sumą energii kinet. Jaka miała by masa całego układu poruszająca się z predk. Środka masy oraz sumy energi kinetyczne wszystkich punktów układu w ich ruchu wzgled. Środka masy

8.Praca sił przy przemieszczeniu-Jeżeli na punkt materialny poruszający się po dowolnym torze s działa siła P to praca element wyk przez siłe P na drodze ds jest równa iloczynowi skalarnemu tej siły przez elementarną droge dl=Pds

lub dL=Pds * cos

9.Zasada równoważnosci ener kinetycznej i pracy. -jeżeli na poruszającej się punkt mater. lub ciało sztywne o masie m działa siła czynna E, to przyrost en. kin. tego punktu (ciała)

jest równy pracy wykonanej przez siłę działającą przez ten punkt.

Zasada zach. En. Mecha. -en.kin. Ek- czyli energia ruchu.

En.poten. Ep - czyli energia położenia.En. mechaniczna-to suma en. kin. i potenc. zawartej w dowolnym ciele E =Ek+Ep Ek +Ep=const. (gdy pominiemy opory ruchu.oznacza to,że jeśli w czasie ruchu maleje ener.kin. ciala to, o tyle samo rośnie jego en. pot. i odwrotnie.

11.Tensor-to obiekt mat który musi być określony w ukł współrzędnych.

Tensor napreżenia.

to ta część siły wewnętrznej która przypada na pow ^A......................Tensor

odkszt w ukł współ składowe. odkształ buduja tensor odkształcen.

12. ROZCIĄGANIE I SCISKANIE Siły wewnętrzne przy rozciąganiu- sprowadzaja się do jednej siły N skierowanej wzdłuż osi zwróconej do przekroju poprzecznego.

Siły wewnt przy ściskaniu sprowadzaja się do jednej siły N skierowanej wzdłuż osi zwróconej do przekroju poprzecznego.

13.Zginanie belek. Siły wewnętrzne przy zginaniu-to moment zginający który nie jest związany z siłą zginającą.

Napreż zginające.

w-wskaź wytrzym przekroju poprzecznego

M max-maksymalna wartosc momentu zginającego

kg-napręże dopuszczalne na zginanie

Równanie linia ugięcia belki .

Wyznaczamy metodą analityczną, przy zastosowaniu wzoru

................................Po zcałkowaniu powyzszej zależności otrzymujemy wartość kontów nachylenia

do linii ugięcia w danym przekroju belki. ............................................. i powtórne zcałkowanie powyzszej zależności prowadzi do wzorów na ugięcie belki.

14.Hipotez wytrzymałościowe, opieraja się na róznych koncepcjach wyróżniamy grupy;

- hipotez naprężeniowe

[ max]Galileusz

[ ekst]Glebsk-Rankine

[ max]Corlomb-Tressa-Grest

-hipt odkształceniowe

[E max] de Soint-Venant

-[ E extr] Grashof

-hipotezy energetyczne

[ ]

[ ]

[ ]

-hipotezy mieszane

-hipotezy parabolistyczne

Wybór hipotez zalezy w dużej mieże od rodz bada materiał ponadto dobrze jest aby hipoteza umożliwiała łatwe obliczenie.z pośrod wielu możliwości dla materiałów typu najczęściej stosuje się dwie hipotezy-naprężeniowa T-G i energetyczna HMH(von Mises)

15.Ukł stat niewyznacz. (układy hiperstatyczne)Jeżeli liczba niwiadomych wynikających z uwolnienia od węzów przewyższa liczbe równań wynikających z warunków to układ nazywamy statycznie niewyznaczalnym.

Dla takiego ukł wprowadzamy pojęcie stopnia statycznej niewyznaczalności h według zależności; h=n-r

gdzie;

n-liczba niewiadomych reakcji

r-liczba równań statyki.

---