teoriaI T, Materiały Politechnika Transport, badania operacyjne


  1. Przykłady zastosowań modeli decyzyjnych w działalności przedsiębiorstwa

Modele decyzyjne w przygotowaniu działalności przedsiębiorstwa

Modele decyzyjne w planowaniu działalności produkcyjnej przedsiębiorstwa:

Modele decyzyjne w planowaniu działalności marketingowej

Modele decyzyjne w planowaniu działalności finansowej przedsiębiorstwa

  1. Cechy metody badań operacyjnych

  1. Etapy procedury rozwiązującej problemy decyzyjne za pomocą badań operacyjnych

  1. Rodzaje modeli decyzyjnych

  1. Klasyfikacja modeli decyzyjnych

  1. Działy badań operacyjnych

  1. Układ wektorów liniowo niezależnych, liniowo zależnych

  1. Czy wektory jednostkowe tworzą układ wektorów liniowo zależny, czy liniowo niezależny?

Wektory jednostkowe w przestrzeni Rn stanowią układ liniowo niezależny

  1. Liczba wektorów liniowo niezależnych w przestrzeni n-wymiarowej

Maksymalna liczba liniowo niezależnych wektorów w przestrzeni Rn wynosi n.

  1. Baza zbioru, liczność wektorów liniowo niezależnych, tworzących bazę.

  1. Czy dowolny element zbioru można przedstawić w sposób jednoznaczny jako kombinację liniową wektorów bazowych tego zbioru?

Dla ustalonej bazy B zbioru S dowolny element a należący do S można przedstawić w sposób jednoznaczny jako kombinację liniową wektorów bazy.

  1. Rozwiązanie bazowe układu równań

  1. Wartości zmiennych niebazowych w rozwiązaniu bazowym

  1. Rozwiązanie bazowe zdegenerowane

  1. Maksymalna liczba rozwiązań bazowych układu równań o macierzy m x n.

  1. Postać klasyczna zadania programowania liniowego

  1. Postać standardowa zdania programowania liniowego

  1. Rozwiązanie dopuszczalne zadania programowania liniowego

  1. Rozwiązanie bazowe zadania programowania liniowego

20. Rozwiązanie optymalne zadania programowania liniowego

  1. Kiedy zadanie programowania liniowego nazywamy sprzecznym

  1. Liczba zmiennych bazowych rozwiązania bazowego dopuszczalnego zadania programowania liniowego

  1. Zbiory wypukłe, wierzchołki zbioru wypukłego

Wierzchołkiem zbioru wypukłego nazywamy p-t, dla którego nie istnieją dwa różne p-ty x1<> x2<>x, że x=ax1+(1-a)x2

  1. Jaki zbiór w przestrzeni (interpretacja geometryczna) tworzy zbiór rozwiązań dopuszczalnych zadania programowego liniowego?

  1. Gdzie w zbiorze rozwiązań dopuszczalnych zadania programowania liniowego znajdują się rozwiązania bazowe dopuszczalne?

  1. Gdzie w przestrzeni należy poszukiwać rozwiązania optymalnego zadania programowania liniowego?

  1. Liczba rozwiązań optymalnych zadania programowania liniowego.

  1. Zmienne osłabiające w zadaniach programowania liniowego

Wtedy początkowym rozwiązaniem bazowym jest: x=0, xd=b ???????????????????????????????

  1. Zmienne sztucznej bazy w zadaniach programowania liniowego

  1. Przyczyny i konsekwencje wprowadzania zmiennych osłabiających i zmiennych sztucznej bazy do warunków ograniczających zadania programowania liniowego

  1. Idea algorytmu simplex

  1. Wyznaczanie początkowego rozwiązania bazowego dopuszczalnego zadania programowania liniowego

  1. Interpretacja elementów wektora wskaźników optymalności w tablicy simpleksowej

  1. czy dane rozwiązanie jest rozwiązaniem optymalnym

  2. czy wprowadzenie danej zmiennej do bazy zwiększy czy zmniejszy wartość f-cji celu

  1. Wyznaczanie elementu centralnego w tablicy simpleksowej

  1. Kiedy aktualne dopuszczalne rozwiązanie bazowe zadania programowania linowego jest rozwiązaniem optymalnym (opisz etap algorytmu simpleks)

  1. Kiedy zadanie programowania liniowego nie ma skończonego rozwiązania optymalnego (opisz etap algorytmu simpleks)

  1. Zadanie pierwotne, a zadanie poszerzone w metodzie simpleks

  1. Wyznaczanie rozwiązania optymalnego zadania pierwotnego na podstawie rozwiązania optymalnego zadania poszerzonego

  1. Postępowanie w przypadku degeneracji rozwiązania zadania programowania liniowego - metoda perturbacji

  1. Symetryczne / niesymetryczne pierwotne / dualne zadania programowania liniowego

  1. Postać ogólna zagadnienia transportowego

Niech xij (i=1..m, j=1..n) oznacza wielkość przewozu od i-tego dostawcy do j-tego odbiorcy

Sformułowane zadanie można zapisać w następującej postaci:

Postać funkcji celu 0x01 graphic

Warunki ograniczające:

(warunki bilansowe dostawców): „suma od j=1..n” xij<=ai, i=1..m

(warunki bilansowe odbiorców) „suma od i=1 do m” xij=bj j=1..n

xij>=0, i=1..m, j=1.n

gdzie:

X - macierz zmiennych decyzyjnych

z - wartość f-ji celu

C - macierz kosztów

a - wektor dostawy

b - wektor odbioru

  1. Interpretacja warunków ograniczających zagadnienia transportowego

  1. suma towarów wysyłanych do odbiorców musi być <= zasobom, które posiadają

  2. suma towarów przyjmowanych przez odbiorców musi być równa zapotrzebowaniu odbiorców

  1. Zadanie transportowe zbilansowane, niezbilansowane.

Zadanie zbilansowane:

0x01 graphic
tj. suma zasobów towarów jest równa sumie zapotrzebowań

Zadanie niezbilansowane - sumy te nie są sobie równe

  1. Metody sprowadzania zadania transportowego do postaci zbilansowanej

  1. Czy zadanie transportowe zawsze posiada rozwiązanie optymalne?

Tak, jeśli jest to zadanie zbilansowane, a do takiej postaci możemy zawsze doprowadzić.

  1. Czy zadanie transportowe zawsze posiada skończone rozwiązanie optymalne?

Jw - tak, jeśli jest to zadanie zbilansowane, a do takiej postaci możemy zawsze doprowadzić.

  1. Warunki otrzymania rozwiązania zadania transportowego o wartościach całkowitych

Jeśli wszystkie ai i bj w zadaniu transportowym zbilansowanym są liczbami całkowitymi, to każde rozwiązanie bazowe (także optymalne) jest utworzone z liczb całkowitych

  1. Liczba wszystkich zmiennych decyzyjnych w zadaniu transportowym o m dostawcach i n odbiorcach

m*n

  1. Liczba zmiennych bazowych w rozwiązaniu bazowym zadania transportowego

Z ogólnych własności zadania programowania liniowego wynika, że rozwiązanie bazowe zadania transportowego składa się dokładnie z m+n-1 zmiennych bazowych.

  1. Etapy procedury rozwiązywania zadania transportowego

51.   Metody wyznaczania wstępnego rozwiązania bazowego zadania transportowego.

- metoda kąta północno-zachodniego

Wybieramy za każdym razem zmienną bazową, stojącą w rogu północno-zachodnim redukowanej macierzy przewozów X. Pierwszą zmienną bazową będzie zmienna x11, ostatnią zmienna xmn

- metoda minimalnego elementu macierzy kosztów

Jako pierwszą zmienną bazową wybieramy zmienną, której odpowiada najmniejszy współczynnik kosztu jednostkowego. Redukujemy zbiór dostawców lub zbiór odbiorców oraz korygujemy zasoby dostawców i zapotrzebowania odbiorców. Po redukcji ponownie wybieramy zmienną, której odpowiada najmniejszy współczynnik kosztu jednostkowego.

- metoda VAM

52.   Postępowanie w przypadku degeneracji rozwiązania bazowego zadania transportowego.

Jeżeli rozwiązanie zadania transportowego ma mniej niż M+n-1 zmiennych bazowych (tzw. zdegenerowane rozwiązanie bazowe, w którym co najmniej jedna zmienna bazowa jest równa zeru), należy dołączyć brakującą liczbę zmiennych bazowych z wartościami zerowymi. Wyboru dokonujemy tak, aby graf rozwiązania był grafem spójnym i bez cykli.

53.   Interpretacja elementów tablicy wskaźników optymalności w metodzie potencjałów.

Sprawdzamy, czy macierz wskaźników optymalności C0 >=0. Jeśli tak, rozwiązanie jest optymalne.

54.   Kryterium stopu w algorytmie rozwiązywania zadania transportowego metodą potencjałów.

Metoda z wykładu: wszystkie wskaźniki optymalności są liczbami dodatnimi

Metoda z ćwiczeń: wszystkie wskaźniki optymalności są elementami ujemnymi (jak w metodzie simpleks)

55.   Przykłady problemów decyzyjnych formułowanych w postaci zadania transportowego.

56.    Definicja gry.

Sytuacja decyzyjna między stronami grającymi o przeciwstawnych interesach, sformalizowaną matematycznie.

57.    Elementy składowe gry.

58.    Gra o sumie zerowej, gra z naturą.

- gra o sumie zerowej występuje, gdy suma wypłat wygranych przez wygrywających równa się sumie strat ponoszonych przez przegrywających

- gra z naturą: natura jako druga strona nie jest zainteresowana końcowym wynikiem gry, a wykonywane przez nią ruchy mają charakter losowy

59.    Gra otwarta, gra zamknięta

Gra zamknięta jest to gra w której górna wartość gry jest równa dolnej wartości gry (i równa wartości gry). Gra otwarta jest to gra w której wartości górna i dolna są różne od siebie.

60.    Co to jest strategia?

- dokładnie sprecyzowana przed rozpoczęciem gry reguła decyzyjna, na podstawie której gracz podejmuje decyzję (gracze nie znają nawzajem swoich strategii) ???????????????????????????????

61.    Wartość gry, czy oczekiwana wypłata w grze może być ujemna.

- średnia kwota na partię, którą wygrałby w długim okresie czasu jeden z graczy, gdyby obaj stosowali swoje najlepsze strategie

- tak

62.    Jakie elementy są konieczne dla istnienia gry ?

- niepewność

- ryzyko

- konflikt interesów

63.    Co to jest gra w postaci ekstensywnej, w postaci normalnej.

- gra w postaci normalnej: proces statyczny, każdy gracz dysponuje zbiorem przyporządkowanych mu strategii. Obaj gracze dokonują jednocześnie wyboru po jednej ze swoich strategii, żaden nie zna wyboru strategii swojego przeciwnika. Wybór ten jednoznacznie określa wynik gry (macierz wypłat)

- gra w postaci ekstensywnej: wieloetapowy proces prowadzenia gry; ciąg ruchów wykonywanych na przemian i nie jednocześnie (np. gra w szachy) (drzewo decyzyjne)

64.    Gra skończona, gra nieskończona.

- jeśli gra ma skończoną liczbę strategii, to jest to gra skończona, w przeciwnym wypadku - nieskończona

65.    Kiedy grę nazywamy strategiczną ?

Gdy poza ruchami losowymi występują świadome wybory graczy (zgodne z przyjętą strategią) - za [5]

66.    Strategia mieszana gracza, strategia czysta.

- strategia mieszana - strategia polegająca na tym, że gracz postanawia w pewnej ustalonej proporcji zastosować wiele z dostępnych sposobów działania

- strategia czysta - gracz decyduje się na tylko jeden określony sposób działania podczas gry

67.    Kiedy gra jest grą ściśle konkurencyjną ?

Kiedy wszyscy uczestnicy są zainteresowani wygraną.

68.    Podaj przykłady gier towarzyskich z kompletną i niekompletną informacją.  

- kompletna: szachy, warcaby

- niekompletna: brydż, poker

69.    Kiedy układ n strategii jest w równowadze ?

Gdy w wyniku rozwiązania gry uzyskaliśmy informację, że optymalnym rozwiązaniem jest stosowanie przez gracza n strategii z określonym prawdopodobieństwem

70.    Co to jest punkt siodłowy gry, kiedy gra posiada punkt siodłowy.

- położenie równowagi, istnienie p-tu siodłowego informuje nas o istnieniu układu strategii czystych w równowadze (graczom najbardziej opłaca się stosować strategie określone nr wiersza i nr kolumny punktu siodłowego)

71.    Kiedy grę możemy rozwiązać metodą graficzną ?

- kiedy jeden z graczy ma tylko 2 strategie. (układ 2xn lub mx2)

72.    Co zapewnia uczestnikowi strategia maxyminowa ?

- gwarantowaną maksymalną wartość minimalnej (najmniejszej możliwej) wygranej - gracz wygra co najmniej .....jest to najbezpieczniejsza strategia gracza I

73.    Co zapewnia uczestnikowi strategia minimaxowa ?

- gwarantowaną minimalną wartość maksymalnej (największej możliwej) przegranej - gracz przegra co najwyżej .....jest to najbezpieczniejsza strategia gracza II

74.    Wymień znane ci metody znajdowania wartości gry.

Wyznaczenie punktu siodłowego, rozwiązanie układów równań w grach 2x2, metoda graficzna, wykorzystanie metod rozwiązywania ZPL

75.    Twierdzenie von Neumanna dla gier zamkniętych.

Każda gra dwuosobowa o sumie zero posiada określoną wartość, a dla każdego gracza istnieje co najmniej jedna strategia optymalna (może być to strategia mieszana)

76.    Dla jakich gier istnieje zawsze układ n strategii w równowadze ?

77.    Metody wyznaczania strategii optymalnych dla gier dwuosobowych o sumie zerowej.

Metoda szukania punktu siodłowego, metoda dominant, metoda graficzna, metoda programowania liniowego

78.    Jak nazywamy układ strategii czystych w równowadze ?

- jest to punkt siodłowy

79.    Na czym polega metoda dominant ?

- usuwanie z macierzy wypłat kolumn i wierszy reprezentujących strategie zdominowane, gdyż dążący do osiągnięcia największego zysku gracze nigdy nie zastosują tych strategii.

80.    Co to znaczy dla gracza pierwszego, że strategia i dominuje strategię j ?

Strategia i da lepszy wynik, niż strategia j (graczowi I nie opłaca się stosować strategii j, gdyż strategia i da mu mniejszą wygraną niezależnie od zagrania gracza II)

81.    Co to znaczy dla gracza drugiego, że strategia i dominuje strategię j ?

Strategia i da lepszy wynik, niż strategia j (graczowi II nie opłaca się stosować strategii j, gdyż strategia i da mu większą przegraną niezależnie od zagrania gracza I)

82.    Metoda fikcyjnych założeń dla określenia strategii optymalnej.

Algorytmy

1.      Interpretacja geometryczna zadań programowania liniowego.

2.      Algorytm simpleks (zadanie pierwotne, zadanie poszerzone).

3.      Zadanie transportowe (metoda kąta północno - zachodniego+ metoda potencjałów).

4.      Przekształcanie gry danej w postaci dendrytu do postaci normalnej i poszukiwanie punktu siodłowego.

5.      Rozwiązanie gry w postaci macierzy z wykorzystaniem metody dominant oraz metody graficznej.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
zbr-transp-3, ZiIP Politechnika Poznańska, Badania Operacyjne
zbr-transp-4, ZiIP Politechnika Poznańska, Badania Operacyjne
teoriaI T, Szkoła, Semestr 3, Semestr 3, Badania operacyjne
BO zadania rozne zestaw1, ZiIP Politechnika Poznańska, Badania Operacyjne
BO, bo zagadnienie transportowe, Badania operacyjne - wprowadzenie
wyk1-przykłady16s, ZiIP Politechnika Poznańska, Badania Operacyjne
zad-dualność-lab 3-s, ZiIP Politechnika Poznańska, Badania Operacyjne
wykład-alg SP-treść, ZiIP Politechnika Poznańska, Badania Operacyjne
Zadanie transportowe, badania operacyjne
teoriaI T, Szkoła, Semestr 3, Semestr 3, Badania operacyjne
zbr zad z treścią-gr6, ZiIP Politechnika Poznańska, Badania Operacyjne
zbr zad z treścią-gr3, ZiIP Politechnika Poznańska, Badania Operacyjne
Badanie obwodów z elementami RLC zasilanych prądem sinusoidalnie zmiennym -teoria, STUDIA - Kierunek
Lab 1 Analiza wrazliwosci, Materiały AGH- zarządzanie finansami, badania operacyjne
progr siec, Materiały Ekonomiczna, badania operacyjne
Teoria - hartowanie i wyżarzanie, transport pw semestr I, materiałoznawstwo
badania operacyjne, transport przykl, Zadanie 1
Jadczak R Badania operacyjne, wyklad teoria podejmowania decyzji

więcej podobnych podstron