Zapisz poniższe zadania w postaci modelu matematycznego odpowiadającego programowaniu liniowemu.
ZESTAW 6
Zad.21 Załóżmy, że przedsiębiorstwo produkuje dwa wyroby A i B i do produkcji tych wyrobów używane są następujące środki: praca maszyn M, robocizna R oraz surowiec S. Zasoby tych środków są ograniczone. Dane dotyczące produkcji są następujące:
Środki |
Zużycie środka na jedn. produkcji A B |
Limity środków |
M |
1 3 |
15 |
R |
1 1 |
7 |
S |
2 1 |
12 |
Zyski jednostkowe |
5 4 |
|
Ile jednostek każdego wyrobu należy produkować, aby osiągnąć największy zysk? Zadanie rozwiązać posługując się odpowiednim algorytmem oraz wykorzystując metodę graficzną.
Zad 22 (28 str.47)
Na jeden komplet składają się 1 detal typu A, 3 detale typu B i 5 detali typu C. Detale wycinane są z blachy siedmioma sposobami. W tabelce są podane ilości poszczególnych detali i odpady uzyskiwane z 1
blachy przy zastosowaniu każdego ze sposobów przekroju.
Detale |
Sposoby rozkroju 1 m2 blachy I II III IV V VI VII |
A |
2 1 1 0 0 0 0 |
B |
0 1 0 3 2 1 0 |
C |
0 1 3 0 2 4 6 |
Odpad |
0 0.5 0.5 0.1 0.1 0.1 0.1 |
Ile razy należy zastosować możliwe sposoby cięcia, by wyprodukować 1200 kompletów minimalizując odpad?
Zad 23 (40 str.50)
Klient dostarczy do tartaku tarcicę o długości 560 cm, zlecając podzielenie jej tak, aby otrzymać 300 desek o długości 140 cm i 390 desek o długości 160 cm. W jaki sposób należy pociąć posiadany surowiec, aby zrealizować zamówienie minimalizując odpad.
Podać wielkości minimalnego odpadu. Ile tarcic o długości 560 cm będzie potrzebnych do zrealizowania zamówienia?
Jak zmieni się odpad, jeżeli zamówienie zostanie zwiększone o 12 desek o długości 160 cm (w odpowiedzi wykorzystać ceny dualne)?
Zad 24 (38 str 49)
Punkt usługowy dostał zamówienie na wycięcie szyb do 300 jednakowych okien, z tym, że na 1 okno wchodzą 2 szyby typu
oraz 3 szyby typu
. Szyby wycina się z jednakowych płyt szklanych i można je wycinać trzema sposobami. Ilość szyb i odpad powstały w procesie wycinania przedstawiono w tabeli.
Szyby |
Sposoby cięcia płyty I II III |
|
6 4 3 |
|
0 4 6 |
Odpad (w kg) |
0.6 1.6 1.2 |
Podać optymalny sposób cięcia płyt szklanych tak, aby łączny odpad powstały przy cięciu był możliwie jak najmniejszy.
1
Programowanie liniowe - zadania z treścią - zestaw 6
bez rozwiązań