Rozkład gaussa
N(x) = 1/ σ√2π * e do - (x-μ)do2/2σdo2
|x-μ| < σ = 0,683
|x-μ| < 2σ = 0,954
|x-μ| < 3σ = 0,997
gdy |μ =0| t= x-μ / σ => N(t)= 1/√2 π * e do -tdo2/2
odchylenie standardowe. Wartość średnia
σdo2 = -∞⌡∞ (x- μ)do2f(x)dx
odchy stand poj pom. Sx = √ 1/n-1 Σ(xi - xśr)do2
odchy stand średniej Sxśr = √ 1/n(n-1) Σ(xi - xśr)do2
gdzie x śr= 1/n Σxi
odchy stand śred dla n pomiarow jest √n x mniejsze
od odchy stand poj pom.
Sx śr = Sx/ √n
Rozkład jednostajny
f(x) 1/b-a a≤x≤b
x <a, x>b
a⌡x dx/b-a = x-a / b-a dla a≤x≤b
F(x) 0 dla x <a dystrybunta
1 dla x>b
wartość śr rozkuł,jedno μ= b-a / 2
wariancja σdo2 = a⌡b (x- μ)do2f(x)dx =1/12 (b-a)2
rozkład poisona
P(n) = [λdon * e do-λ ]/ n!
Odchylenie stand σ=√ λ
Niepewność A => u(x) =√ 1/n(n-1) Σ(xi - xśr)do2
Niepewność B => u(x) = Δx/√3
Niepewność całkowita uc(x) = √ Ado2+Bdo2
Niepewność względna u(x) / x śr w%
Niepewność złożona stand uc(Z) = √ Σ(df/dxi)do2*udo2(xi)
Średnia ważona Xw = Σwixi / Σwi
Wi = 1/ u(xi)do2
Niepewność śr ważonej u(Xw) = Σwiu(xi) / Σwi