Pojęcie zadania tekstowego i jego rodzaje

Metodycy uważają, że najlepszą drogą uczenia się matematyki jest jej odkrywanie, to znaczy dochodzenie do nowych pojęć, własności w trakcie rozwiązywania problemów. Rozwiązywanie problemów jest ściśle powiązane z pojęciem rozwiązywania zadań w matematyce. Zadania tekstowe powinny stać się podstawą pracy na matematyce.
Zadanie tekstowe wg Zofii Cydzik jest to zagadnienie życiowe zawierające dane liczbowe powiązane takimi zależnościami , których wykrycie prowadzi do znalezienia odpowiedzi na główne pytania. Inaczej mówiąc zadanie tekstowe jest zdaniem pytającym, lub układem zdań zakończonych pytaniem.
Każde zadanie tekstowe składa się z warstw:
- tekstu werbalnego- w którym jest zaprezentowana jakaś sytuacja empiryczna (rzeczywista lub wyobrażona ) np. : dokonywanie zakupów, sadzenie kwiatów, organizowanie wycieczek itp.;
- warstwy matematycznej - czyli z informacji zwanych danymi, niewiadomymi, powiązanych zależnościami, tak aby stworzyły problem wymagający rozwiązania.
Zadania tekstowe mogą być formułowane w postaci słownej treści przekazanej ustnie, albo zapisanej.

Uczeń wykorzystując związki między wielkościami występującymi w zadaniu może znaleźć odpowiedź na postawione w zadaniu pytanie. Ważne jest, aby w trakcie rozwiązywania zadania uczeń zrozumiał i zauważył wyżej wymienione związki.
Maria Cackowska proponuje następującą typologię zadań.
Podziału dokonała ze względu na trzy kategorie:
1/ Liczba działań wymaganych do rozwiązania zadania;
2/ Układ danych w tekście zadania;
3/ Sposób wyrażania danych matematycznych.
Pierwsze kryterium dzieli zadania na dwie rozłączne klasy :
- proste- ( jednodziałaniowe);
- złożone ( dwu, trzy, wielodziałaniowe).
Według autorki dwa następne kryteria określają zasady porządkowania zadań w obrębie każdej z wyróżnionych klas. W obrębie każdej z tych klas wyróżniła po trzy rodzaje zadań:
- arytmetyczne;

- proste;
- algebraiczne.

Układ danych w tekście może być uporządkowany lub nieuporządkowany. Gdy dane w tekście są uporządkowane mogą być zapisywane w formułach arytmetycznych, w porządku takim, jak występują w tekście. Natomiast gdy układ danych w tekście jest nieuporządkowany układy mogą być zapisywane w postaci równań, ponieważ zapis arytmetyczny wymaga przestawienia liczb oraz używania innych operacji matematycznych, od tych wynikających z treści zadania.
Ze względu na powyższe kryterium można wyróżnić:

- zadania o strukturze arytmetycznej- nazywane zadaniami arytmetycznymi;
- zadania o strukturze algebraicznej - nazywane zadaniami algebraicznymi.
Autorka proponuje, aby zadania o uporządkowanych układach danych rozwiązywać metodami algebraicznymi- zapisywanymi za pomocą działań, natomiast zadania o nieuporządkowanych układach danych - metodami algebraicznymi - za pomocą równań.
Autorka oprócz zadań arytmetycznych i algebraicznych wyróżniła jeszcze jeden typ zadań, a mianowicie zadania typowe.
W ich skład wchodzą:
- zadania na porównywanie różnicowe;
- zadania na porównywanie ilorazowe;
- zadania na sprowadzanie do jedności.

Innego podziału zadań dokonał Bolesław Gleichgewicht.
Podzielił on zadania tekstowe na dwa rodzaje:
▪Pierwszy z nich to zadania standardowe, które są zadaniami typu problemów zamkniętych, posiadających odpowiednią ilość danych, a warunki w nim prowadzą tylko do jednego rozwiązania:
Do tego rodzaju zaliczył:
- zadania proste, które rozwiązuje się tylko jednym działaniem;
- zadania złożone, które wymagają wykonania więcej niż jednej operacji.
▪ Drugim rodzajem zadań są zadania niestandardowe. Zadania te autor tego podziału zalicza do typu zadań otwartych.
Zadania niestandardowe dzielą się na:
a/ zawierające nadmiar danych ;
- zawierające nadmiar danych nie związanych z rozwiązaniem;
- zawierające dane dublujące się:
b/ zadania zawierające za mało danych;
- których nie można rozwiązać wskutek braku pewnych danych;
- których rozwiązanie jest niejednoznaczne wskutek braku pewnych danych;
c/ zadania sprzeczne;
- których dane są sprzeczne z treścią;
- których dane są sprzeczne algebraicznie;
d/ zadania o złej treści;
- zadania, w których nie ma związku między danymi a pytaniem
- bezsensowne z punktu widzenia życiowego;

- zadania o nie dość precyzyjnych warunkach.

Zadania niestandardowe mogą służyć rozwojowi krytycznego myślenia uczniów, doskonalenia analizowania treści zadania, służą rozwojowi myślenia matematycznego. Aby takie zadanie rozwiązać uczeń powinien dostrzec ewentualne błędy w treści zadania, skorygować je, uzupełnić jego treść, przebudować zadanie tak, aby mogło być rozwiązywalne.

Jeszcze innego podziału zadań dokonała Jadwiga Hanisz.
Zadania zostały pogrupowane ze względu na rodzaje spostrzegania na cztery grupy:
1/ Grupa zadań-,, Poznać- odkryć rozwiązanie”. Są to zadania ułożone przez dorosłych, poprawnie sformułowane, zawierające wszystkie niezbędne do rozwiązania dane liczbowe, jednoznacznie postawione pytanie. Zadania te zapoznają ucznia z cechami zadania tekstowego, jego częściami składowymi, sposobami ich rozwiązania.
2/ Grupa zadań- ,,Zmodyfikować- otrzymać nową wersję zadania”. Gdy uczeń zapoznał się z zadaniami należącymi do pierwszej grupy zauważa, że zadanie można zmienić, rozbudować, przebudować, czyli zmodyfikować. Na przykład proste rozbudować do złożonego, podać jego nową wersję, rozłożyć zadania złożone na proste, zmienić pytanie, wartość danych. W ten sposób można otrzymać inną wersję zadania i stać się jego współtwórcą.
3/ Grupa zadań: ,, Przekształcić- uczynić je rozwiązalnym. Niektóre zadania to zadania nietypowe wymagające poprawek, aby były rozwiązalne. Uczeń w tym wypadku staje się korektorem struktury zadania i współtwórcą sensownego zadania.

4/ Grupa zadań: ,, Ułożyć- zbudować całkiem nowe zadanie”. Wtedy, gdy uczeń pozna dobrze strukturę zadania może zacząć budować nowe zadania. Uczeń w tym wypadku jest twórcą nowego zadania.


LITERATURA

Cackowska M., Rozwiązywanie zadań tekstowych w klasach I-III. Poradnik metodyczny, WSiP, Warszawa1993.

Cydzik Z., Nauczanie matematyki w klasie pierwszej i drugiej, WSiP,
Warszawa 1986.

Gleichgewicht B., Arytmetyczne zadania tekstowe w klasach I-III, WSiP, Warszawa 1988.

Hanisz J., Rozwijanie twórczego myślenia uczniów w procesie rozwiązywania zadań tekstowych, ,, Życie szkoły”1995, nr 7,8.

---