1. Dany jest wzór funkcji y=x²+bx. Wyznacz parametr b tak, aby:

1. do wykresu funkcji należał punkt A=(-1,3).

2. miejscem zerowym funkcji była liczba 4.

3. funkcja miała tylko jedno miejsce zerowe.

2. Dany jest wzór funkcji y=x²+b. Ustal parametr b tak, aby:

1. do wykresu funkcji należał punkt A=(2,3).

2. funkcja miała miejsca zerowe -1 i 1.

3. do wykresu funkcji należał punkt B=(-1, 1).

3. Dana jest funkcja y=x²+3x+c. Wyznacz parametr c tak, aby:

1. do wykresu funkcji należał punkt A=(-1,3).

2. funkcja miała miejsce zerowe 1.

3. wykres był styczny do osi x.

4. Wyznacz współczynniki b i c trójmianu y=x²+bx+c tak, aby do wykresu trójmianu należały punkty A i B.

a) A=(1,1) B=(0,-5) b) A=(3,9) B=(-1,9)

c) A=(
,6) B=(3
,18) d) A=(
,1) B=(2,-3)

5. Wyznacz największą wartość funkcji w podanym przedziale:

1. y=-2x²+x-1 x
   
   

2. y=-x²-3x+10 x
   
   

3. y=2x²-x+1 x
   
   

4. y=x-x² x
   
   

6. Wyznacz najmniejszą wartość funkcji w podanym przedziale:

1. y=x²+4x-2 x
   
   

2. y=2x²-1,5x+0,6 x
   
   

3. y=x²-1 x
   
   

7. Dane są funkcje kwadratowe. Wyznacz miejsca zerowe, współrzędne wierzchołka paraboli i punkt przecięcia wykresu z osią x dla każdej funkcji.

1. y=x²-7

2. y=x²+
   

3. x²-6x

4. y=x²+8x+16

8. Naszkicuj wykres funkcji f(x)=x²-8x+15, a następnie rozwiąż graficznie nierówności f(x)>0, f(x)
   0, f(x)
   0.

9. Rozwiąż nierówności:

1. 
   

2. 
   

3. 
   

4. 
   

5. 
   

6. 
   

10. Dane są funkcje y=f(x) i y=q(x). Na jednym rysunku sporządź wykresy obu funkcji i odczytaj rozwiązanie nierówności
    i równania
    , a następnie rozwiąż nierówności sposobem rachunkowym.

1. f(x)=x²+2x-8 q(x)=2x-8

2. f(x)=-x²+6x-5 q(x)=3x-3

3. f(x)=8x+8 q(x)=2x²+8x+6

4. f(x)=-4x+8 q(x)=-3x²+5x+2

---