1)Układ współrzędnych-Normalny: V(t)=dr/dt=|V|n_ł^/ n_ł^=V/|V|=dr/dt/|dr/dt|=> n_n^=dn_ł^/dt/|dn_ł^/dt|; [dn_ł^/dt]┴ n_ł^n_ł^* n_ł^=1/ (dn_ł^/dt)* n_ł^+(dn_ł^/dt)* n_ł^=0/(dn_ł^/dt)* n_ł^=0 => n_n^ i n_ł^ są ┴=> n_b^= n_n^ n_ł^ -> Układ normalny to 3 wersowrów'ślizgających' się wzdlóż danej trajektorii/ Przyspieszenie a: a^-=dV/dt=(d|V|/dt)n_ł^+|V|*(d n_ł^/dt) => a^-=as+an=as n_ł^+an n_n^ => a^2=an^2+as^2/Biegunowy:-do opsiu ruchu płaskiego ciał wokół zadanego pkt w przestrzeni dwuwymiarowej,kiedy siły działające w płaszczyźnie mają symetrię obrotową- r^-=|r|* n_r^; n_r^=cosfi,sinfi; n_fi^=-sinfi,cosfi/ V^-=dr/dt=(d/dt)(|r|* n_r^)=(d|r|/dt)* n_r^+|r|*d n_r^/dt=(d|r|/dt)[->Vradialna]* n_r^+(|r|*dfi/dt)[->Vfi transwesalna]* n_fi^ => |V|+sqrt(Vr^2+Vfi^2); a=dV/dt/2)Zasada zach pędu i momenu pędu dla pkt.materialnego. PĘD p->=mV->; dp->/dt=mdV->/dt=ma=F->; F->=const,gdy F->=0 => Pęd pkt.m. jest zachowany,jęsli nie działa na niego siła/Moment pędu: l-=xp-; dl-/dt=dr-/dt*xp-[->0,pn wektory są równoległe więc |r-||p-|sinalfa=0]+r-*(dp-/dt)=r-*F-=M-; L-=const,gdy M-=0/4)Zas.zach.en.mech w polu sił zachowawczych-pole,w którym praca wykonana przy przesunięciu ciała z pkt A do pkt B nie zależy od drogi po jakiej się będzie przesuwać.Praca zeruje się po dowolnej krzywej zamkniętej..:deltaT=∫₁²F-*dr-; deltaT=∫₁^pF-*dr- +∫²_pF-*dr-/En.potencjalna U(1)=-∫¹_pF*dr-; T2-T1=deltaT=-∫_p¹F-*dr- -(-∫_p²F-*dr-) => T2-T1=U1-U2 => T2+U2=T1+U1/*O zas.zach.en można mówić wyłącznie dla sił pot.(gdy isnieje Ep=>Em)/*Dla sił niepot.en.mech już jest określona,więc nie można mówić o jej zach/5)Układy nieinercjalne.Bezwładność- r-=r-`+(bt^2/2); V-=dr-/dt=dr-/dt+bt=V-`+bt-; a-=dV-/dt=dV-`/dt+b-=a-`+b-; ma-=ma'+mb-=> ma-`=ma- -mb-/Siła Coridisa: L-=r-*p- => |L-|=|r-|*|p-|sinalfa; L=rmVstyczna[->wr],czyli L=mw^2/ M=dL/dt=mwr^2*(dr/dt)=2mwV<sub>r</sub>*r=r*Fc => Fc=2mwV<sub>r</sub>/7)Doświadczenie Michelsona-Morleya-wykazało,że prędkość światła jest jednakowa w różnych układach inercjalnych:1)obserwacja prążków interferencyjnych powstałych w wyniku nałożenia się dwóch wiązek światła, które przebyły różne drogi optyczne(drogi ┴)/*Na przesunięcie fazowe światła biegnącego po obu drogach powinna wpłynąć Vczegoś w ruchu wokół Słońca/*Zmiana orientacji urządzenia wzgl.V powinna spowodować widoczność prążków interferencyjnych->Nie zauważono tego->Wniosek:Prędkość światła jest stała,niezmienna w ruchomym ukł.odniesienia.Z faktu stałości prędkości światła we wszystkich ukł.inercjalnych przeprowadzono rozumowanie i dowiedziono wzglęności równoczesności i jedności miejsca:-jeśli 2 zdarzenia, były równoczesne w 1 ukł,to nie będą takie w 2;-jeśli 2 zdarz.odbyły się w tym samym miejsci w 1 ukł, to nie będą takie same w 2./8)Transformacja Lorentza.(dylatacja czasy,skrócenie Lorenza):x'=(x-ut)/sqrt(1-u^2/c^2; y'-y; z'=z; t'=(t'-ux/c^2)/sqrt(1-u^2/c^2)/Transformacja odwrotna-bo jeśli ukł.porusza się wzg 2 z pręd.V,to ten 2 porusza się wzg 1<sup>st</sup> z -V..: x=(x'+ut')/sqrt(1-u^2/c^2); y=y'; z=z'; t=(t'+ux'/c^2)/sqrt(1-u^2/c^2)/Dylatacja czasu:detlat=t2-t1=(t2'+U<sub>o</sub>x2'/c^2)/sqrt(1-V<sub>o</sub>^2/c^2)- (t1'+U<sub>o</sub>x1'/c^2)/sqrt(1-V<sub>o</sub>^2/c^2)=deltat'/sqrt(1-V<sub>o</sub>^2/c^2)/Skrócenie Lorentza:Lo=deltax=x2-x1=(x2'-V<sub>o</sub>t2')/sqrt(1-V<sub>o</sub>^2/c^2)-(x1'-V<sub>o</sub>t1')/sqrt(1-V<sub>o</sub>^2/c^2)=(x2'-x1'-V<sub>o</sub>(t2'-t1'))/sqrt(1-V<sub>o</sub>^2/c^2)=de;tax'/sqrt(1-V<sub>o</sub>^2/c^2)=> L'=L<sub>o</sub>*sqrt(1-V<sub>o</sub>^2/c^2)/9)Relatywustyczne dodawanie prędkości.V-(Vx;Vy;Vz)=> Vx=dx/dt; Vy=dy/dt; Vz=dz/dt;; V-`(Vx',Vy',Vz')=> Vx'=dx'/dt; Vy'=dy'dt; Vz'=dz'/dt/{x'=(x-Vt)/sqrt(1-V^2/c^2); y'=y,z'=z; t'=(t-Vx/c^2)/sqrt(1-V^2/c^2)}=różniczkujemy tranfs.Lorentza>{dx'=x'-Vt'/sqrt(1-V^2/c^2); dy'=dy, dz'=dz; dt'=(dt-(V/c^2)*dt)/sqrt(!-...)=> dx'/dt=Vx'=(dx-dVt)/(dt-Vdx/c^2)=((dx/dt)-(dtV/dt))/1-dxV/dtc^2=Vx-V/1-VxV/c^2/dy'/dt=Vy'=(dy/(dt-dxV/c^2))*sqrt(1-...)=(Vy/(1-VxV/c^2))*sqrt(1-...)/dz'/dt=Vz'=(dz/(dt-dxV/c^2))*sqrt(1-...)=(Vz/(1-VxV/c^2))*sqrt(1-...)/ oraz odwrotnie: Vx=Vx'+V/1+VxV/c^2;; Vy=(Vy'/(1+VxV/c^2))*sqrt(1-...);; Vz=(Vz'/(1+VxV/c^2))*sqrt(1-...)/11)Jeśli m=m_o/sqrt(1-V^2/c^2), to E=mc^2. m_o=m* sqrt(1-V^2/c^2)-> m_o^2=m^2*(1-V^2/c^2)->m_o^2c^2[-const.]+m^2V^2=m^2c^2=> m^2v^2=m^2c^2 różniczkujemy> dm^2V^2/dt=dm^2c^2.dt->dV^2/dt=dc^2/dt; c^2dm/dt=V*(dmV/dt)-> c^2dm/dt=V*(dp/dt)-> c^2dm/dt=dE/dt=> c^2mt=Et+a[-const.]=> E=mc^2/12)Zw.pomiędzy pędem i en., jaki jest pęd fotonu?->[Wzory z transformacji Lorentza] m=m_o/sqrt(1-V^2/c^2); E=mc^2; E= m_o*c^2/sqrt(1-V^2/c^2)/ m*sqrt(1-u^2.c^2)=m_o->m^2-m^2*(u^2/c^2)-m_o^2->m^2c^4-m^2u^2c^2=m_o^2c^4=> E^2=m_o^2c^4+p^2c^2[->p=mV-> p=m_oV/sqrt(1-u^2/c^2)/Foton. M_o=0, m_o-masa spoczynkowa; E^2=p^2c^2=> p=E/c => {m^2c^4=E^2; m_o^2c^4=m_o^2c^4; m^2u^2c^2=p^2c^2}/13)Interwał czasoprzestrzenny(niezmienność interwału,klasyfikacja). (x,y,z,ct)<->(x',y',z',ct'); z tran.Lorentza: x^2+y^2+z^2-c^2t^2=x'^2+y'^2+z'^2-(ct')^2/Interwał: deltas^2=c^2(deltat)^2-deltax^2-deltay^2-deltaz^2= c^2(deltat')^2-deltax'^2-deltay''^2-deltaz'^2=deltas'^2=> deltas=deltas'^2/Klasyfikacja:1)deltas^2>0 - interwał czasowy(2 zdarzenia mogą zajść w tym samym miejscu)/-2)deltas^2<0-interwał przestrzenny(2zdarzenia mogą zajść w tym samym czasie)/-3)deltas^2=0-2 zdarzenia łączą się promieniem świetlnym/Niezmienność interwału-Udowodnione jest,że światło porusza się ze stałą prędkościa c w każdym ukł.Interwał jest więc również taki sam w obu ukł.Odpowiedni interwał zawsze=0/14)Zasady termodynamiki.I zasada:*zmiana en.wew. deltaU ukł.termodynamicznego = smie ciepła dostarczanego do ukł deltaQ oraz pracy wykonanej nad ukł.deltaW(lub wykonanej przez ukł)-> deltaU-=deltaQ-+deltaW- -> deltaU=deltaQ-deltaW->dU=dQ-dW[-dW=pdV]->dU=dQ-pdV/*Gdy F jast stałą potencjalną,to dW=Fdr=dU(gdy osłona jes adiabatyczna)/*Gdy osłona jest dowolna-nie adiabatyczna: dU+dW=dQ-> ciepło elementarne.Ciepło dostarczone do ukł może powodować wzrost jego en.zew.,o deltaU lub wykonanie przez ukł.pracy W-> Q=deltaU+W/I zasada dla gazu doskonałego: Izoterma: T=const.; p1V1=p2V2; Q=W; deltaU=0/-Izochora: V=const.; p1/T1=p2/T2; deltaU=Q; W=0/-Izobara: p=const.; V1/T1=V2/T2; Q=deltaU+W/II zasada:*niemożliwy jest proces, którego jedynym rezultatem jest zamiana ciepła na pracę: 1) ds.=dQ/t- przyrost entropii ciała w procesie odwracalnym; 2)ds.>dQ/t - przyrost entropii ciała w procesie nieodwracalnym/Sprawność silnika cieplnego:ɳ=W/Q=Q1-Q2/Q1/Sprawność cyklu Carrota: ɳ_T=T1-T2/T1/III zasada: Jeśli temp ciała dąży do zera bezwzględnego,to entropia ciała dąży do zera: lims=0, T->0/16)Entropia a Iizasada termodynamiki. Entropia ds.=dQ/T; {Sf=entropia stanu początkowego, Si=entropia stanu końcowego; Sf=Si-odwracalny proces adiabatyczny, Sf>Si->nieodwracalny proces adiabatyczny/Vi->Vf - z I zas.termodynamiki dU=dQ-pdV:*dla gazu doskonałego U=const-> dU=0, stąd dQ=pdV /:T ->ds.=dQ/T=pdV/T;; z II zas.termodynamiki: pV=n_m­RT-> p=n_mRT/V=> ds.=n_mRdV/V/ Sf-Si=ʃ_o^Vfn_mR*(dV/V)=n_mR(lnV_f-lnV_i)=n_mRln*(V_f/V_i)

---