WYDYMAŁA16, Przodki IL PW Inżynieria Lądowa budownictwo Politechnika Warszawska, Semestr 4, Wytrzymałość materiałów II, WM 2, Wydymała II, Wydymałka sem3,4, WYDYMAŁA 1

Pobierz cały dokument wydymala16.przodki.il.pw.inzynieria.ladowa.doc Rozmiar 70 KB

Fragment dokumentu:

1.Siły występujące w prętach i wywołane nimi zagadnienia wytrzymałości : Siły wewnętrzne : -są to siły powstające na powierzchniach myślowego przecięcia pręta , - są to oddziaływania jednej części pręta na drugą , -siły te można zapisać przez siłę ogólną W i moment ogólny M. Jeżeli siły przedstawimy w postaci składowych na osie x₁,x₂ i x₃ to możemy w ten sposób wyróżnić tzw. Proste zagadnienia wytrzymałości : a) rozciąganie lub ściskanie od siły normalnej N. b) ścinanie od siły ścinającej T. c) skręcanie od momentu skręcającego M_s. d)zginanie od momentu gnącego M_g

2.Moment gnący i siła tnąca w belkach : Moment gnący w dowolnym przekroju belki określa się jako sumę algebraiczną momentów od obciążeń działających po jednej stronie belki . Siłę tnącą w dowolnym przekroju belki określa się jako sumę algebraiczną sił prostopadłych do osi belki działających po jednej stronie . I w ten sposób otrzymujemy : - dla obciążenia siłą skupioną P:T₍₁₎=P, M_g(1)=-P*(a-x₁) , -dla obciążenia ciągłego q :T₍₁₎=∫qdx₁=q*(a-x₁), M_g(1)=∫q*(x-x₁)dx=-1/2*q*(a-x₁)²

3.Naprężenia i działania na nim : Naprężenie jest to natężenie sił wewnętrznych ,czyli ich wartość przypadająca na jednostkę pola powierzchni przekroju: p_j=lim∆W_j/∆A=dW_j/dA [N/mm²]=[Mpa]. Jak widać wektor naprężenia ma zwrot i kierunek zgodny ze zwrotem i kierunkiem oddziaływania siły ∆W ,ale wektor ten można rozłożyć na trzy składowe (równoległe do osi x₁,x₂i x₃ ). Tak więc można zapisać że p_j=σ*e_j ,gdzie σ tensorem naprężenia . Tensor naprężenia zazwyczaj jest definiowany przez swoje składowe - wektory naprężenia . Do obliczeń można także używać składowych tego tensora σ=p_j*e_j

4.Naprężenia główne i ich wyznaczenie : Naprężenie główne jest to taki stan naprężenia w którym występują jedynie naprężenia normalne ( naprężenia styczne =0) . Wartości tych naprężeń łatwo jest wyliczyć wiedząc że determinant z macierzy: σ₁₁-σ σ₁₂ σ₁₃ , σ₂₁ σ₂₂-σ σ₂₃ ,σ₃₁ σ₃₂ σ₃₃-σ ,jest równy 0 dla naprężeń głównych :det[σ_ij-σб_ij]=σ³-I_σσ²+II_σσ-III_σ=0. Pierwiastki tego równania noszą nazwę naprężeń głównych . 3 niezmienniki podstawowe tensora naprężeń I_σ=σ₁₁+σ₂₂+σ₃₃=σ_ij ,II_σ=1/2*(σ_iiσ_kk-σ_ikσ_ik),III_σ=Det[σ_ik]

Pobierz cały dokument wydymala16.przodki.il.pw.inzynieria.ladowa.doc rozmiar 70 KB