POLITECHNIKA ŚLĄSKA
WYDZIAŁ TRANSPORTU
METALOGRAFIA ILOŚCIOWA
- obliczanie wielkości ziarn metodami Jeffriesa i Sałtykowa
Grupa dziekańska: T12
Sekcja laboratoryjna: 7
Dariusz Walencik
Piotr Herz
Marek Lasok
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia było zapoznanie się z obliczaniem wielkości ziarn przy pomocy metody Jeffriesa i Sałtykowa.
Wstęp teoretyczny:
W celu określenia wielkości ziarn, w zależności od rodzaju struktury niezbędne staje się wyznaczenie jednego z parametrów: średnia średnica ziarna, średnie odchylenie średnic, liczba ziarn w jednostce objętości oraz l.ziarn przypadająca na jednostkę objętości (metody Jeffriesa i Sałtykowa). Na ćwiczeniach posłużono się właśnie tymi 2 ostatnimi metodami.
Obydwie metody są do siebie bardzo zbliżone - jednak metoda Sałtykowa uważana jest za dokładniejszą. Przeprowadzane są na mikrofotografii o powiększeniu 100x i polegają na zliczaniu ilości ziarn znajdujących się wewnątrz - z, przeciętych-w, bądź w met. Sałtykowa również znajdujących się w narożniku naniesionych figur-x. W przypadku met. Jefriesa - okrąg o r=39,9mm, w przypadku II-giej metody - czworobok, których P=5000mm2 (odpowiednik 0,5 mm2 rzeczywistej powierzchni zgładu). Należy również dokonaną ilość zliczeń podstawić do wzorów: a) n=2(z+kw) k=1/2 b) n=2(z+0,5w+0,25x).
Przebieg ćwiczenia:
Każda z osób otrzymała od prowadzącego 2 pary różnych obrazów mikrostruktury jednofazowej oraz jedną kopię wzorcowej (idealnej) struktury. W kopii tej przyjęto, że każde ziarno ma kształt sześcioboku foremnego.
Zgodnie z instrukcją przeprowadzono zliczenie liczby ziaren dla każdej z otrzymanych par wg. reguł odpowiadających każdej z metod pomiarowych.
Założono powiększenie - 100razy.
Stosując metodę Jeffriesa wykreślono na mikrofotografii okrąg o r=39,9mm ≈ 40mm.
Dokonano zliczenia liczby ziarn wewnątrz naniesionego okręgu oraz przeciętych przez okrąg.
Wyniki otrzymanych ilości ziarn zestawiono w poniższej tabeli oraz podstawiono do wzoru n=2(z+kw) k=1/2 z- ilość ziarn wewnątrz okręgu w-ilość ziarn przeciętych
Nr Karty: |
z1 |
w1 |
z2 |
w2 |
z3 |
w3 |
1 |
27 |
30 |
30 |
28 |
43 |
28 |
2 |
30 |
23 |
25 |
22 |
44 |
26 |
3 |
23 |
21 |
31 |
26 |
37 |
30 |
Wielkości z3 i w3 - odpowiadają liczbie zliczeń ziarn dla pary wzorcowej
Obliczenia ujęto w tabeli:
Nr Karty: |
I para |
II para |
III para (wzorcowa) |
1 |
n= 2(27+0,5*30) = 82 |
n= 2(30+0,5*28) = 88 |
n= 2(43+0,5*28) = 114 |
2 |
n= 2(30+0,5*23) = 83 |
n= 2(31+0,5*26) = 88 |
n= 2(44+0,5*26) = 114 |
3 |
n= 2(23+0,5*21) = 67 |
n= 2(31+0,5*26) = 88 |
n= 2(37+0,5*30) = 104 |
Następnie zastosowano metodę Sałtykowa - na mikrofotografii zaznaczono czworobok (w naszym przypadku kwadrat) o boku a=70,7mm, tak, aby powierzchnia figury P=5000mm2 - co odpowiada 0,5mm2 w rzeczywistości.
Wyniki otrzymanych zliczeń zestawiono w tabeli poniżej: z - ilość ziarn wewnątrz figury, w - ilość ziarn przeciętych przez figurę, x- ilość ziarn w narożnikach kwadratu
Nr Karty: |
z1 |
w1 |
x1 |
z2 |
w2 |
x2 |
z3 |
w3 |
x3 |
1 |
27 |
26 |
4 |
27 |
26 |
4 |
42 |
26 |
4 |
2 |
25 |
22 |
4 |
28 |
24 |
4 |
45 |
25 |
4 |
3 |
22 |
21 |
4 |
28 |
26 |
4 |
42 |
33 |
4 |
z3, w3 i x3 - odpowiadają liczbie zliczeń ziarn dla pary wzorcowej
Obliczenia ujęto w tabeli:
Nr Karty: |
I para |
II para |
III para (wzorcowa) |
1 |
n= 2(27+0,5*26+0,25*4) = 82 |
n= 2(27+0,5*26+0,25*4) = 82 |
n= 2(42+0,5*26+0,25*4) = 112 |
2 |
n= 2(25+0,5*22+0,25*4) = 74 |
n= 2(28+0,5*24+0,25*4) = 82 |
n= 2(45+0,5*25+0,25*4) = 117 |
3 |
n= 2(22+0,5*21+0,25*4) = 67 |
n= 2(28+0,5*26+0,25*4) = 84 |
n= 2(42+0,5*33+0,25*4) = 119 |
W końcowym etapie naszej pracy porównano wyniki dla każdej pary mikrofotografii - ze względu na stosowanie dwóch różnych metod obliczeniowych.
Obliczenia zestawiono w poniższej tabeli:
Nr Karty: |
|
Liczba ziarn: |
Porównanie względne: |
Porównanie bezwzględne: |
Średnia wielkość ziarn: |
||
1
|
|
Met. I: |
Met. II: |
|
|
Met. I: |
Met. II: |
|
Para I: |
82 |
82 |
82-100% 82 - x x=100% ∆n= 100-100=0% |
∆=82-82=0 |
121,95 |
121,95 |
|
Para II: |
88 |
82 |
88-100% 82 - x x=93,18% ∆n= 100-93,18=6,82% |
∆=88-82=6 |
113,64 |
121,95 |
|
Para III: |
114 |
112 |
114-100% 112 - x x=98,25% ∆n= 100-98,25=1,75% |
∆=114-112=2 |
87,72 |
89,9 |
2 |
Para I: |
83 |
74 |
83-100% 74 - x x=89% ∆n= 100-89=11% |
∆=83-74=9 |
120,48 |
135,16 |
|
Para II: |
88 |
82 |
88-100% 82 - x x=93,18% ∆n= 100-93,18=6,82% |
∆=88-82=6 |
113,64 |
121,95 |
|
Para III: |
117 |
114 |
117-100% 114 - x x=97% ∆n= 100-97=3% |
∆=117-114=3 |
85,47 |
87,72 |
3 |
Para I: |
67 |
67 |
67-100% 67 - x x=100% ∆n= 100-100=0% |
∆=67-67=0 |
149,25 |
149,25 |
|
Para II: |
88 |
84 |
88-100% 84 - x x=95,5% ∆n= 100-95,5=4,5% |
∆=88-84=4 |
113,64 |
119,04 |
|
Para III: |
104 |
119 |
119-100% 104 - x x=87,39% ∆n= 100-87,39=12,61% |
∆=119-104=15 |
96,15 |
84,03 |
Met. I - metoda Jeffriesa Met. II - metoda Sałtykowa
Wnioski:
Otrzymane przez nas wyniki uświadamiają nam różnice w kształcie ziarn struktury rzeczywistej, (w którym kształt może być dowolny),a struktury idealnej, gdzie przyjmują one postać sześciokąta foremnego.
Wyniki potwierdzają, że rozdane przez prowadzącego poszczególne pary struktur różnią się od siebie pod względem wielkości ziarn.
Średnia wielkość ziarn pomiarami metodami Jefriesa i Sałtykowa w przypadku struktury wzorcowej ma najbardziej zbliżone do siebie wielkości ziarn.
Metoda Sałtykowa jest metodą bardziej dokładną, brak w niej współczynnika „k” wpływającego na zniekształcenie wyniku - gdyż w rzeczywistości okrąg nie tnie ziarn na równe części, a współczynnik k = ½ wskazuje na występowanie takiej zależności.
Możemy wywnioskować, że im będziemy mieli bardziej zróżnicowane kształty ziarn, tym większa będzie różnica porównania względnego.
Ocena indywidualna położenia ziarn przez daną osobę może mieć również spory wpływ na wynik obliczeń - inna osoba „w sytuacji dyskusyjnej” może uznać, że dany element np. nie jest przecięty przez okrąg, bądź czworobok