Znajdź równanie kierunkowe symetralnej odcinka [AB], gdzie A(-5,-8) B(-5,10).
Wyznaczamy prostą l przechodzącą przez pkt. A i B taką, że x=-5
Wyznaczamy środek odcinka AB S(-5,1)
Szukamy prostej prostopadłej do l i przechodzącej przez S
Przekształcamy równanie do postaci kierunkowej i otrzymujemy : y= 1
Znajdź obrazu punktu A(8,-3) w symetrii względem prostej (k): x-4y-3+0
Szukamy prostej prostopadłej do prostej k, przechodzącej przez pkt. A
Prosta prostopadła do k jest postaci: (1) 4x+y+c+0
Punkt A należy do szukanej prostej. Podstawiając jego współrzędne do równania (1) otrzymujemy równanie prostej prostopadłej: -4x-y+29=0
Punkt przecięcia S tych prostych jest rzutem punkt A na daną prostą. Więc szukany punkt jest obrazem punkt A w symetrii środkowej względem S. Więc w naszym przypadku S(6,5)