Ocena
	Badanie drgań wahadła sprężynowego

OPIS

Wahadłem sprężynowym nazywamy swobodnie zawieszoną sprężynę obciążoną ciężarkiem o masie m. Aby zbadać drgania wahadła sprężynowego wykorzystujemy właściwości ruchu harmonicznego. Ruch ten możemy zaobserwować w przypadku wahadła matematycznego, gdzie drgania odbywają się pod wpływem składowej siły ciężkości. W przypadku wahadła sprężynowego ruch harmoniczny wywoływany jest przez silę sprężystości. Zgodnie z prawem Hooke'a dla odkształceń sprężyny występuje zależność:

F= -kx , gdzie

k- współczynnik sprężystości

x- wydłużenie sprężyny

Znak „-” oznacza , że siła F ma kierunek przeciwny do wychylenia x.

Siłę wywołującą ruch harmoniczny można też określić zależnością:

,gdzie

Z porównania tych dwóch równań otrzymujemy:

Z czego możemy wyznaczyć okres drgań T określony wzorem:

We wzorze na okres drgań harmonicznych pod uwagę brana jest tylko masa m obciążenia sprężyny. W rzeczywistości musimy również uwzględnić masę sprężyny m_s. W takim wypadku powyższy wzór na okres przyjmuje postać:

W czasie wykonywania ćwiczenia obciążamy sprężynę ciężarkami oraz odczytujemy jej wychylenie. Mierzymy również czas trwania 50 drgań przy poszczególnych obciążeniach sprężyny.

Celem ćwiczenia jest sprawdzenie prawa Hooke'a i wyznaczenie współczynnika sprężystości k.

Korzystając z metody najmniejszych kwadratów wyznaczam współczynnik kierunkowy prostej, który liczbowo jest równy
.

a=
=
=0,17

gdzie

X=n
=9
=67,32 N

=0,17

więc k=5,88

Przekształcając wzór na okres drgań sprężyny

otrzymuję wzór na współczynnik k sprężyny:

Po przez wzór wyznaczam wartość średnią k i porównuje ją z wartością otrzymaną wcześniej.