PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA INSTYTUT POLITECHNICZNY
2005/2006	LABORATORIUM Z FIZYKI
Ćwiczenie nr 6	WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI FALI DŹWIĘKOWEJ Z WYKORZYSTANIEM REZONANSU AKUSTYCZNEGO
Budowa i Eksploatacja Maszyn ST. Zaoczne Semestr II	Kubik Tomasz Nowicki Damian
Data wykonania		Data	Ocena	Podpis
2005-03-06	T
	S

1. Podstawy teoretyczne

Do wyznaczenia prędkości fal w powietrzu wykorzystuje się rezonans słupa powietrza. Rezonans można wykonać w następującym doświadczeniu.

Składa się on z menzurki ze skalą, wlewamy wodę do menzurki zmieniając poziom wody. Źródłem fali kierowanej do menzurki jest pobudzony do drgań kamerton. Wlewając wodę, że przy odpowiedniej wysokości wystąpi rezonans słupa powietrza. Jego wystąpienie poznajemy po znacznym zwiększeniu natężenia dźwięku. Częstotliwości odpowiadające takim długościom fali nazywamy częstotliwościami rezonansowymi. Efekty związane z rezonansem akustycznym są wykorzystywane bardzo często w instrumentach muzycznych. Fale akustyczne rozchodząc się w pomieszczeniach zamkniętych napotykają na swej drodze przeszkody, od których odbija się. Powoduje to powstawanie echa oraz ech wielokrotnych.

Echem nazywamy falę dźwiękową odbitą od przeszkody. Występowanie ech pojedynczych i wielokrotnych pogarsza zrozumiałość przekazywanej informacji. Celem ćwiczenia jest utrwalenie wiadomości o rezonansie akustycznym oraz poznanie jednej z metod pomiaru prędkości fal dźwiękowych. Fale dźwiękowe są to fale sprężyste, których zakres częstotliwości jest taki jak pasmo słyszalności człowieka obejmują one pasmo częstotliwości począwszy od 16 Hz, a kończąc na 20000 Hz.

3. Opracowanie pomiarów

1. wysokość mierzonego słupa [cm]

1.	18
2.	18,3
3.	18,2
4.	18,4
5.	17,9
6.	18,1
7.	18,2
8.	17,9
9.	18,2
10.	18,3

b) obliczam wartość średnią, korzystam ze wzoru:




c) obliczam odchylenie standardowe średniej, korzystając ze wzoru:




Lp.	li	li - l	(li - l)^2
1.	18	-0,15	0,0225
2.	18,3	0,15	0,0225
3.	18,2	0,05	0,0025
4.	18,4	0,25	0,0625
5.	17,9	-0,25	0,0625
6.	18,1	-0,05	0,0025
7.	18,2	0,05	0,0025
8.	17,9	-0,25	0,0625
9.	18,2	0,05	0,0025
10.	18,3	0,15	0,0225
Suma			0,265

σ_l=0,0542

σ_śr=18,15 ⁺_- 0,05 [cm]

c) błąd względny procentowy




d) obliczam długość fali i prędkość fali:

	Wysokości słupów powietrza, przy których występuje rezonans [m]	Długość fali λ= 4*l [m]	Prędkość fali V= λ*f [m/s]
1.	0,18	0,72	316,8
2.	0,183	0,732	322,08
3.	0,182	0,728	320,32
4.	0,184	0,736	323,84
5.	0,179	0,716	315,04
6.	0,181	0,724	318,56
7.	0,182	0,728	320,32
8.	0,179	0,716	315,04
9.	0,182	0,728	320,32
10.	0,183	0,732	322,08
lśr	0,1815	0,726	319,44

e) obliczam poprawkę temperaturową zależności prędkości dźwięku, korzystając ze wzoru:

V₀ - prędkość dźwięku w temperaturze 0^o C, czyli 331 m/s

α=1/273

t= 18^o C




f) korzystam z zasady przenoszenie błędów obliczam niepewności maksymalne:

- niepewność maksymalna długości fali α

λ= 4*l_śr

δ_λ= 4*σ_lśr=4*0,05=0,2

Błąd względny procentowy δ_λ%= (0,2/72,6)*100=0,27%

- niepewność maksymalna prędkości fali V




Błąd względny procentowy δ_V%= (0,88/319,44)*100=0,27%

3. Wnioski

W doświadczeniu przyjeliśmy, że częstotliwość drgań kamertonu nie jest obarczona błędem. Wystąpienie rezonansu poznajemy po znacznym zwiększeniu natężenia dźwięku. Znając wysokość słupa powietrza, przy których występuje zjawisko rezonansu możemy obliczyć długość fali i prędkość. Częstotliwość drgań cząsteczek słupa powietrza jest równa częstotliwości drgań kamertonu. W przypadku występowania rezonansu akustycznego mamy do czynienia ze zjawiskiem polegającym na nierównomiernym przenoszeniu tonów w zależności od częstotliwości rezonansowych pomieszczenia. To znaczy, że fale o częstotliwości równej częstotliwości rezonansowej będą znacznie wolniej zanikały po zakończeniu ich emisji. Opisane zjawisko tłumaczy się tym, że emitowana fala dźwiękowa przez nalewanie wody dobiegając do kamertonu wzbudza w nim drgania wymuszone. Amplitudy drgań wymuszonych osiągają największe wartości przy rezonansie. Długości fal dźwiękowych w powietrzu wynoszą od 21m do 1,7cm w warunkach normalnych, w naszym przypadku wynosiły one od 0,71cm do 0,73cm. Można stwierdzić, iż doświadczenie zostało wykonane prawidłowo, ponieważ wyniki są porównywalne. W tabeli prędkość dźwięku w powietrzu o temperaturze 20^o C wynosi 334 [m/s], my w doświadczeniu uzyskaliśmy 341 [m/s] jest to spowodowane warunkami laboratoryjnymi, doświadczenie wykonywaliśmy w temperaturze 18^o C. Musiałyby być odpowiednie warunki, odpowiednie pomieszczenie, stała temperatura, wilgotność powietrza. Najbardziej dokładna prędkość fali wyniosła 323 [m/s] przy wysokości 18 [cm], a więc można powiedzieć żeby szukać bardziej dokładnego wyniku należałoby zawierać się w około 18 - 18,2 [cm].

H₂O

Mierzona wysokość słupa powietrza

---