lab ćw5, mechanika, BIEM- POMOCE, laborki z fizy


PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA

INSTYTUT POLITECHNICZNY

2003/2004

LABORATORIUM Z FIZYKI

Ćwiczenie nr 5

WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ

Budowa i Eksploatacja Maszyn

ST. Zaoczne

Semestr II

Dyksik Arnold

Stefaniak Łukasz

Kania Mateusz

Data wykonania

Data

Ocena

Podpis

2004-05-06

T

S

1. Podstawy teoretyczne

Siatkę dyfrakcyjną stanowi szereg szczelin umieszczonych w równych od siebie odległościach w nieprzeźroczystym ekranie. W praktyce siatkę dyfrakcyjną otrzymuje się najczęściej przez porysowanie płasko-równoległej płytki szklanej za pomocą diamentu szeregiem równoległych kresek.

Nieprzeźroczyste rysy odgrywają rolę zasłon, a przestrzenie między rysami - to szczeliny.

Jeśli na siatkę dyfrakcyjną prostopadle do jej powierzchni pada wiązka promieni równoległych, to - zgodnie z zasadą Huygensa - każda szczelina staje się źródłem drgań i wysyła promienie we wszystkich kierunkach, a więc nie tylko w kierunku promieni padających.

Zjawisko to nazywa się dyfrakcją, czyli uginaniem prostoliniowego biegu promieni. Promienie ugięte mogą nakładać się, czyli interferować ze sobą, gdyż są promieniami spójnymi: znaczy to, że różnice faz między nimi zależą tylko od różnic dróg geometrycznych, nie zależą zaś od czasu.

Biorąc pod uwagę wiązki promieni ugiętych zauważyć można, że w pewnych kierunkach promienie te będą się wzmacniały, w innych zaś - wygaszały (częściowo lub zupełnie).

Promienie ugięte będą się wzmacniać, jeśli różnice dróg dwóch sąsiednich promieni będą równe całkowitej wielokrotności długości światła padającego (Rys. 1)

0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic

0x08 graphic

Warunek wzmocnienia promieni ugiętych na siatce dyfrakcyjnej ma postać

0x01 graphic

d - stała siatki - odległość między sąsiednimi szczelinami

n -rząd widma (n może być równe 1, 2, 3, ....)

Przy każdej wartości długości fali l oraz przy każdym n - kąt wzmacniania się promieni ugiętych jest inny, a więc kierunki wzmacniania promieni różnych barw są różne.

W wyniku tego obserwujemy następujące zjawisko:

Jeśli poza siatką dyfrakcyjną, na którą pada wiązka promieni równoległych umieścimy soczewkę zbierającą, a w pewnej odległości od niej ekran - to powstaną na nim oprócz smugi odpowiadającej promieniom nie ugiętym po jej obu stronach barwne widma (Rys. 2).

0x08 graphic

Schemat doświadczalny przedstawiony na Rys. 2 można zmienić umieszczając na miejscu soczewki oko obserwatora, co miało miejsce w naszym przypadku.

Soczewka oczna wytworzy na siatkówce obraz promieni ugiętych. Obserwator wyobrazi sobie, że na przedłużeniu wiązek ugiętych znajdują się barwne źródła światła (Rys. 3).

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

0x08 graphic

W oparciu o powyższe rozważania możemy wyznaczyć długość fali świetlnej posługując się następującym urządzeniem (Rys 4).

Lampa L (dająca widmo liniowe, najczęściej lampka neonowa) wysyła przez wąską prostokątną szczelinę w ekranie E wiązkę promieni w przybliżeniu równoległych.

Znajdujące się poza siatką dyfrakcyjną S oko obserwatora ujrzy na ekranie E szereg barwnych prążków z prawej i lewej strony szczeliny.

Jest to widmo pozorne, widziane przez obserwatora na tle ekranu na przedłużeniu wiązek ugiętych wchodzących do oka.

Zależnie od wielkości stałej siatki możemy obserwować na ekranie 1, 2, lub nawet kilka rzędów widm.

2. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie długości fal świetlnych przy użyciu siatki dyfrakcyjnej

3. Tabele pomiarowe

Stała siatki d= 10 +- 0,1 μm

a) odległość siatki od ekranu 80 cm

1.

Do pierwszej kropki

5 cm

λ= 623.7829 [nm]

2.

Do drugiej kropki

10,5 cm

λ= 650.6695 [nm]

3.

Do trzeciej kropki

16 cm

λ= 653.7205 [nm]

λ średnie

642.7243

Odchylenie standardowe średniej

642.7243 +- 9.51

SD λ

16.47452742

b) odległość siatki od ekranu 90 cm

1.

Do pierwszej kropki

5,6 cm

λ= 621.0212 [nm]

2.

Do drugiej kropki

11,8 cm

λ= 649.9926 [nm]

3.

Do trzeciej kropki

18 cm

λ= 653.7205 [nm]

λ średnie

641.5781

Odchylenie standardowe średniej

641.5781 +- 10.33

SD λ

17.90009515

c) odległość siatki od ekranu 100 cm

1.

Do pierwszej kropki

6,3 cm

λ= 628.7535 [nm]

2.

Do drugiej kropki

13 cm

λ= 644.5762 [nm]

3.

Do trzeciej kropki

20 cm

λ= 653.7205 [nm]

λ średnie

642.3500

Odchylenie standardowe średniej

642.3500 +- 7.29

SD λ

12.6314766

Do obliczenia długości fali λ korzystam ze wzoru:

0x01 graphic

Po przekształceniu otrzymamy:

0x01 graphic

Odchylenie standardowe obliczyłem korzystając ze wzoru:

0x01 graphic

Obliczam błąd względny systematyczny δλ korzystając z metody różniczki zupełnej:

δd=0,1 μm , δx=1 mm , δD=1 mm.

0x01 graphic

0x01 graphic

Po obliczeniu pochodnych i podstawieniu do wzoru powyżej otrzymujemy:

0x01 graphic

Po podstawieniu danych systematyczny błąd względny wynosi:

δλ = 0,002

4. Wnioski

Po skierowaniu na siatkę dyfrakcyjną jednobarwnej fali świetlnej, z każdej szczeliny wychodzą rozbieżne wiązki światła. Bierzemy pod uwagę fale wychodzące z kolejnych szczelin i odchylone od pierwotnego kierunku o kąt α. Różnica przebytych dróg Δr przez fale z sąsiednich szczelin wynosi Δr = a sinα. Jeżeli ta różnica jest równa λ, wówczas fale wzmocnią się przez interferencje. Wszystkie szczeliny działające łącznie dają na ekranie jasny prążek o znacznej intensywności. Wzmocnienie nastąpi również wtedy, gdy różnica dróg wynosi 2λ, 3λ, …, nλ. Fale docierające do ekranu pod kątami spełniającymi równanie wzmocnią się przez interferencję, dając na ekranie jasne prążki rzędu zerowego, pierwszego przedzielonych ciemnymi pasmami. Długość fali podana przez producenta lasera wynosiła λ= 630 - 680 nm, długości fal wyliczone pokrywają się w granicy długości fali podanej przez producenta. Można stwierdzić, że całe doświadczenie zostało wykonane prawidłowo, gdyż wyniki są porównywalne.

wiązka pierwotna

0x01 graphic

Rys.1

α

wiązka

ugięta

wiązka nieugięta

0x01 graphic

soczewka

zbierająca

ekran

Rys. 2

Rys. 3

Kierunek, w którym obserwator widzi pozorne źródło światła

0x01 graphic

Oko

0x01 graphic

Oko

x1

l

E

S

L

α

α

Rys. 4



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
lab ćw3, mechanika, BIEM- POMOCE, laborki z fizy
lab ćw.4, mechanika, BIEM- POMOCE, laborki z fizy
lab ćw2, mechanika, BIEM- POMOCE, laborki z fizy
lab ćw8, mechanika, BIEM- POMOCE, laborki z fizy
lab ćw8tomasz, mechanika, BIEM- POMOCE, laborki z fizy
lab ćw6, mechanika, BIEM- POMOCE, laborki z fizy
LAB. 7, mechanika, BIEM- POMOCE, laborki z fizy, fizyka laborki
Fizyka II s. Elektrostatyka 2, mechanika, BIEM- POMOCE, laborki z fizy, moje, laboratorium z fizyki,
cin2, mechanika, BIEM- POMOCE, laborki z fizy, fizyka laborki
piknometr, mechanika, BIEM- POMOCE, laborki z fizy
cin4, mechanika, BIEM- POMOCE, laborki z fizy, fizyka laborki
Rachunek bledow wyznaczanie gestosci hydro, mechanika, BIEM- POMOCE, laborki z fizy, fizyka laborki
wyznaczanie predkosci fal dzwiekowej, mechanika, BIEM- POMOCE, laborki z fizy, fizyka laborki
cin3, mechanika, BIEM- POMOCE, laborki z fizy, fizyka laborki
Sprawozdanie z fizyki nr4, mechanika, BIEM- POMOCE, laborki z fizy, fizyka laborki
Fizyka II s. Elektrostatyka 1, mechanika, BIEM- POMOCE, laborki z fizy, moje, laboratorium z fizyki,
Zestawiamy transformator 900, mechanika, BIEM- POMOCE, laborki z fizy
STR1, mechanika, BIEM- POMOCE, laborki z fizy, fizyka laborki

więcej podobnych podstron