Ciśnienie hydrauliczne jest wielkością skalarną Równanie określające związek między ciśnieniem a siłami masowymi dp=ρ(axdx+aydy+azdz)Napór na powierzchnię krzywoliniową określamy równaniem N=√N2x+N2y Naprężenia w cieczy Newtonowskiej τ=μ*dv/dz [N/m2] Ruch ustalony charakteryzuje się: wszystkie parametry ruchu są zależne od położenia cząsteczki w przestrzeni i nie zależą od czasu Równanie Bernolliego dla strugi cieczy rzeczywistej: zi+P/γ+v21/2g=z2+P/γ+v22/2g+Σhstr strumień cieczy rzeczywistej z1+P1/γ+a1v21/2g=z2+P2/γ+a2v22/2g+Σhstr Ruch jednostajny to ruch dla którego w każdym przekroju strumienia rozkład prędkości jest taki sam w czasie i przestrzeni W korytach i kanałach otwartych rodzaj ruchu (laminarny czy burzliwy) ustala się za pomocą liczby Re (Reynoldsa) Re=V*R/υ Re < 2400 - przepływ laminarny (uporządkowany, warstwowy, stabilny) 2400 < Re < 10000 - przepływ przejściowy (częściowo turbulentny) Re > 10000 - przepływ turbulentny (burzliwy) Straty energii są opisane wzorem: dla ruchu laminarnego J=a*V dla ruchu burzliwego J=a*Vb Co uwzględnia współczynnik Sainta Vepanta nierównomierny rozkład prędkości w przekroju poprzecznym Kanał hydraulicznie najkorzystniejszy charakteryzuje się następującymi właściwościami: kąt nachylenia skarpy wynosi 30o 60o 900 promień hydrauliczny R=1/2h odporność w zwierciadle wody równa się podwójnej długości skarpy Straty energii na długości kanału lub przewodu zależą od parametrów prędkości promienia hydraulicznego szerokości ścian kanału oraz przewodu i długości Straty lokalne albo miejscowe zależą od parametrów rodzaju przeszkody prędkości przepływu przed i za przeszkodą Straty na długości w przewodzie pod ciśnieniem dla wszystkich stref przepływu są opisywane wyrażeniem H1=λ* l/d *v2/2g Współczynnik oporu hydraulicznego λ dla wszystkich stref przepływu opisany jest wzorem λ=I(Re* k/d) Energia właściwa strumienia cieczy opisana jest wyrażeniem E=h-(αV2)/2 Głębokość normalna to głębokość odpowiadająca warunkom ruchu jednostajnego Często jest dobrym przybliżeniem położenia zwierciadła wody na danym odcinku koryta Równanie Manninga: Q=n/1*AR2/3S1/2 gdzie Q natężenie przepływu [m3/s] n współczynnik szorstkości A pole powierzchni przekroju [m2] R promień hydrauliczny przekroju [m] S spadek hydrauliczny Współczynnik wydatku przy wypływie cieczy z otworu zależą od kształtu otworu i jego usytuowania w stosunku do otaczających go ścian zbiornika Odskok hydrauliczny występuje gdy następuje przejście z ruchu rwącego (podkrytycznego) w ruch spokojny nadkrytyczny Charakterystyki przelewu mierniczego to związek między grubością warstwy przelewowej a natężeniem przepływu Natężenie przepływu przez przelew o kształcie praktycznie opisana jest wzorem Q=2/3 * bμ*√2gh Wymień znane przyrządy do pomiaru ciśnień ciśnieniomierz piezometr (pomiar ściśliwości substancji pod wpływem ciśnienia zew.) manometr (cieczowy i sprężysty - ciśnienie hydrost) barometr (ciśnienie atmosferyczne) Ogólny wzór na wydatek Q=μA√2gH
Jednostki ciśnienia Pascal = 1N/m2 = 1,02*10-5 kg/cm2 Bar=105 N/m2 hPa = 1cmH2O Słup rtęci 750mm Hg= 1000 hPa Zależność ciśnienia od sił masowych Hydrostatyka opisuje ciecz będącą w spoczynku lub w ruchu jednostajnym prostoliniowym Brak tu sił bezwładności oraz sił wynikających z lepkości cieczy (naprężenia styczne τ = 0, σ = p). Warunkiem tak rozumianego spoczynku jest równanie w którym suma wszystkich działających sił masowych i powierzchniowych równa jest zeru Równanie to zapisujemy w postaci: dp=ρ(axdx+aydy+azdz) a-przyspieszenie d-wymiary ρ=ς∫( axdx+aydy+azdz )+C W przypadku działania siły ciężkości jako jedynej siły masowej tzn. az = g, ax = ay = 0 zależność ciśnienia od sił masowych sprowadza się do zależności dp=-ρgdz=-γdz co wyraża zmianę ciśnienia p w zależności od zmian wysokości z Gdy ρ = const oraz g = const (wielkości te nie zależą od z) całką powyższego równania jest wyrażenie p=-ρgz+C Rodzaje ruchów cieczy Ruch ustalony (trwały) parametry ruchu nie zmieniają się w czasie dv/dt=0 dp/dt=0 dρ/dt=0 Ruch nieustalony (nietrwały) parametry są zmienne w czasie dv/dt≠0 dp/dt≠0 dρ/dt≠0 Ruch jednostajny (równomierny) w każdym przekroju strumienia rozkład prędkości jest taki sam Id=const A=const n=const Ruch zmienny parametry zmieniają się na długości przepływu
prowadzącym na całej długości przepływ o tym samym natężeniu, przepływ ten odbywałby się z pewną głębokością i byłaby nią właśnie głębokość normalna Równanie ruchu jednostajnego τo=ρgRhI Empiryczne wzory na średnią prędkość przepływu w ruchu jednostajnym C Brahms w ruch jednostajnym w korycie otwartym składowa siły ciężkości równoległe do dna która powoduje ruch cieczy równa jest sile stycznej przeciwdziałającej ruchowi Wzór Chezego jest ważny dla przewodów pod ciśnieniem jak i dla koryt otwartych Siła statyczna przypadająca na jednostkę powierzchni ścian przewodu jest proporcjonalna do kwadratu średniej v τo=av2 lub v=C√RJ v średnia prędkość przepływu R promień hydrauliczny J spadek hydrauliczny Wzór Ganguilleta-Kuttera C=23+1/n +0,00155/J // 1+(23+0,00155/J) n/√R n-wpółczynnik charakteryzujący chropowatość materiału J spadek hydrauliczny R promień hydrauliczny Napór hydrostatyczny nazywa się siłę jaką wywiera ciecz w stanie spoczynku na dowolnie zorientowaną powierzchnię w przestrzeni Napór cieczy na pow płaską Gdy można pominąć działanie ciśnienia atmosferycznego Pb wtedy współrzędne xN i yN punktu przyłożenia wypadkowej naporu N czyli tzw. środka naporu wyraża się równaniem yN=yS+Js/ySA yN-odległość środka naporu od osi x przechodzącej wzdłuż krawędzi przecięcia się ściany bocznej ze zwierciadłem wody yS-odległość środka ciężkości rozpatrywanej powierzchni od osi x Napór cieczy na pow cylindryczne Napór na dowolną niepłaską powierzchnię jest geometryczną sumą naporów elementarnych Obliczenie naporu polega na wyznaczeniu jego rzutów na osie przyjętego układy współrzędnych Gdy ściany są cylindryczne zadanie sprowadza się do określenia składowej poziomej NX i składowej pionowej NZ Wzór Bernoulliego wynika że w ruchu ustalonym cieczy doskonałej odbywającym się w jednorodnym polu siły ciężkości suma wysokości położenia wysokości ciśnienia i wysokości prędkości w każdym punkcie jednej linii prądu ma stałą wartość Ponieważ przekrój poprzeczny strugi jest nieskończenie mały równanie jest również ważne dla strugi cieczy idealnej z + p/γ + v2/2g=const z-wysokość położenia danego punktu linii prądu p/γ-wysokość ciśnienia v2/2g-wysokość prędkości Kiedy można zmienić progi hydrauliczne gdy B>10tśr B-szerokość koryta A-wysokość koryta tśr=A/B Przyrządy do pomiaru prędkości Anonometry laserowe Anonometry drucikowe Sonda elektromagnetyczna
Liczba Reynoldsa Re jest to liczba podobieństw dynamicznego charakteryzująca stosunek sił bezwładności do sił lepkości występujących podczas przepływu płynu Re=ul/v u-prędkość charakterystyczna płynu l-wymiar charakterystyczny zagadnienia v-lepkość kinematyczna płynu Jest wykorzystywana w wyznaczaniu laminarnego przepływu cieczy możemy także wyznaczyć lepkość cieczy Straty miejscowe powstają w tych miejscach przewodu w których występuje zaburzenei w normalnym rozkładzie prędkości na skutek zmiany kierunku przepływu albo zmiany wymiarów czy kształtu poprzecznego przekroju przewodu Przyczynami które powodują powstawanie strat miejscowych są różne urządzenia eksploatacyjne montowane w przewodach takie jak zawory kolanka trójniki Gęstość określana jako stosunek masy do objętości (kg/m3). Ta wielkość jest istotna kiedy w wyniku pomiaru chcemy określić wielkości masowe przepływającej cieczy (dozowanie, rozliczanie, mieszanie w odpowiednich proporcjach wagowych). Ponieważ gęstość zmienia się pod wpływem temperatury dlatego gdy nie możemy zapewnić stałej temperatury należy stosować układy kompensujące zmieniającą się gęstość (np. Massbatch lub Supertrol 1 + czujnik temperatury) Temperatura mierzona w °C lub w °K jest bardzo ważnym parametrem bowiem powoduje zmianę gęstości i lepkości cieczy Ciśnienie mierzone w kPa lub MPa. Ponieważ ciecze zazwyczaj są nieściśliwe dlatego wpływ tej wielkości na wynik pomiaru jest pomijalny Jest istotna tylko ze względów wytrzymałościowych Lepkość określana jako siła międzycząsteczkowego przyciągania cieczy czyli tarcie pomiędzy cząsteczkami cieczy Ruchu laminarnym tory cząstek mało różnią się od siebie Pozostające w ruchu medium można traktować jako zbiór oddzielnych warstw poruszających się względem siebie z różną prędkością i nie mieszających się ze sobą Ruchu turbulentnym ruch cząstek płynu powoduje mieszanie się ze sobą rożnych warstw