Piotr Pelc Wrocław 02.11.2000

Wydział Górniczy

Nr albumu 105555

rok II

Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki.

Wyznaczanie współczynnika rozszerzalności cieplnej metodą elektryczną .(ćwiczenie nr 29)

wykonał: Piotr Pelc

prowadzący: dr E. Rysiakiewicz

WSTĘP

Zjawisko rozszerzalności cieplnej polega na zmianie rozmiarów ciał spowodowanej zmianą temperatury. Zwiększonym rozmiarom ciała odpowiada w obrazie mikroskopowym większa średnia odległość między jego atomami. Wzrost średnich odległości międzyatomowych, towarzyszący wzrostowi temperatury ciała, znajduje uzasadnienie w charakterze wzajemnych oddziaływań między atomami tego ciała.

Doświadczenie wskazuje na istnienie między atomami ciał stałych, cieczy i gazów zarówno sił przyciągania jak i odpychania . Zależność tych sił od wzajemnej odległości między atomami jest różna dla sił przyciągania jak i odpychania. Dla bardzo małych odległości przeważają siły odpychania, dla większych - przyciągania.

Ze wzrostem temperatury zwiększa się amplituda drgań poszczególnych atomów. Gdyby wychylenia z położenia równowagi były w obydwie strony jednakowe, średnia odległość między atomami byłaby niezależna od amplitudy drgań i równa r0.Samo zwiększanie amplitudy drgań nie prowadziłoby zatem do zwiększenia objętości ciała

Zwiększenie średniej odległości między atomami ciała stałego podczas jego nagrzewania jest przyczyną liniowej i objętościowej rozszerzalności ciała. W celu ilościowego ujęcia zjawiska rozszerzalności cieplnej ciał stałych wprowadza się pojęcie współczynnika rozszerzalności liniowej. Współczynnik rozszerzalności liniowej
można zdefiniować równaniem:

Obliczone w ten sposób obliczone dla różnych materiałów wartości współczynników
nie zależą od temperatury i są zgodne co do rzędu wielkości z wartościami otrzymanymi doświadczalnie w dostatecznie wysokich temperaturach .

Badanie rozszerzalności cieplnej ciał stałych jest oparte na prawie opisującym zależność długości ciała od temperatury:

, gdzie:

długość ciała w temperaturze t;

długość ciała w temperaturze
;

;

współczynnik rozszerzalności liniowej;

T C	C	C	C	um	um	mm
32.5	0.1	9.9	0.2	190	95	0.02	85.586	0.1802
42.8	0.1	20.2	0.2	385	192.5	0.02	107.658	0.1802
52.7	0.1	30.1	0.2	600	300	0.02	270.270	0.1802
62.2	0.1	39.6	0.2	770	385	0.02	346.847	0.1802
72.0	0.1	49.4	0.2	955	477.5	0.02	430.180	0.1802
82.6	0.1	60.0	0.2	1150	575	0.02	518.018	0.1802
92.8	0.1	70.2	0.2	1325	662.5	0.02	596.847	0.1802
102.8	0.1	80.2	0.2	1530	765	0.02	689.189	0.1802
112.8	0.1	90.2	0.2	1705	852.5	0.02	768.018	0.1802
123.5	0.1	100.9	0.2	1910	955	0.02	860.360	0.1802
135.6	0.1	113.0	0.2	2125	1062.5	0.02	957.207	0.1802
146.5	0.1	123.9	0.2	2305	1152.5	0.02	1038.288	0.1802

- całkowite wydłużenie drutu;

l
długość drutu po wydłużeniu;

np.:

np.

Wyznaczam współczynnik rozszerzalności cieplnej ze wzoru:

WNIOSKI

Błąd względny rzędu 0.8% jest małym błędem tak więc otrzymany wynik powinien być poprawny. Tak w istocie jest, ponieważ otrzymany współczynnik rozszerzalności liniowej jest bliski współczynnikowi aluminium, cyny czy duraluminium. Zaistniały błąd może wynikać nie tyle z samej metody pomiaru, ale sposobu jego realizacji. Otóż ważną rzeczą przy pomiarze temperatury jest odczekanie paru minut od chwili zwiększenia napięcia na transformatorze do momentu odczytu temperatury na mierniku. Czas ten potrzebny jest, aby układ znalazł się w stanie równowagi ( ilość ciepła wydzielanego na przewodniku równa ilości ciepła odprowadzanego do otoczenia ). W praktyce trzeba śledzić wskazania miernika, aż do momentu unormowania się temperatury.

Jak łatwo zauważyć z wcześniej przeprowadzonego rachunku błędu, najmniejszy błąd wyznaczenia współczynnika rozszerzalności liniowej osiągamy dla wyższych przyrostów temperatury ( stąd obliczenia współczynnika wykonałem w oparciu o ostatni punkt pomiarowy). Jednakże w miejscu tym należy pamiętać, że dalsze zwiększanie przyrostów temperatury nie zapewni nam otrzymania dokładniejszych wyników, bowiem w wyższych temperaturach charakter zależności współczynnika rozszerzalności liniowej od temperatury jest bardziej złożony. Zależność względnego wydłużenia od przyrostu temperatury nie musi być liniowa.

---