Uniwersytet Medyczny w Łodzi

Wydział Wojskowo-Lekarski

Zajęcia Laboratoryjne z Biofizyki

Wyznaczanie indukcyjnosci cewki metoda rezonansowa

Grupa IX

Zespół V

8.12.07

Część teoretyczna:

1. Impedancja elektryczna obwodu RLC:
   Impedancja elektryczna (Z) to wielkość zespolona charakteryzująca obwód elektryczny, w którym znajdują się połączone szeregowo:

• Opór omowy R

• Indukcyjność L

• Pojemność C

Dla oporów zmiennych impedancja gra rolę analogiczną do oporu omowego dla prądów stałych. Tak więc przy łączeniu szeregowym dodajemy do siebie impedancje , przy łączeniu zaś równoległym impedancje wypadkową określa wzór:


Moduł impedancji nazywany jest zawadą lub oporem pozornym. Zawada określa amplitudę I₀ natężenia prądu na obwodzie.
Impedancja to wypadkowa oporu czynnego (R) i biernego (X).

2. Indukcyjność cewki i pojemność kondensatora:
   Indukcyjność to właściwość cewki polegająca na samoindukcji; zmienne pole magnetyczne płynące przez cewkę indukuje w niej SEM zgodnie z prawem Faraday' a.
   Jednostką indukcyjności jest henr.
   
   
   Pojemnością elektryczną odosobnionego przewodnika nazywamy wielkość C równą stosunkowi
   ładunku q zgromadzonego na przewodniku do potencjału tego przewodnika:
   
   

Odosobniony przewodnik znajduje się w tak dużej odległości od innych ciał, że wpływ ich pola elektrycznego jest pomijany.
Pojemność wzajemna dwóch naładowanych przewodników, zawierających ładunki q i -q wynosi :


Gdzie: y₁, y ₂to potencjały tych przewodników.

3. Kondensator i cewka w obwodzie prądu stałego i zmiennego:
   Początkowo kondensator nie posiada ładunku elektrycznego na swych okładkach i napięcie jest równe 0. Podłączone stale napięcie powoduje początkowo przepływ prądu elektrycznego o maksymalnej wartości natężenia. Z upływem czasu gromadzący się na okładkach ładunek powoduje wzrost napięcia elektrycznego Uc na kondensatorze i malejącą wartość natężenia prądu.

Czasowe zmiany wartości I oraz U świadczą o tym, że napięcie na kondensatorze jest opóźnione w fazie w stosunku do natężenia prądu o .

Kondensator w obwodzie prądu zmiennego - napięcie i natężenie będą jakby „przedłużeniem” poprzedniego wykresu.

Cewka w obwodzie prądu stałego:

wykres przebiega podobnie do w/w, jednak o przeciwnym zwrocie fazowym.

4. Efekty termiczne i nietermiczne:
   Efekty termiczne

Podczas ekspozycji ciała na promieniowanie elektromagnetyczne, część energii padającej zostaje pochłonięta i zamieniona na ciepło. Ciepło powstające w tkankach powstaje pod wpływem dwóch procesów:

1)przepływu nośników ładunku przez ośrodek o pewnym oporze

2)obrotu dipoli cząsteczkowych w środowisku lepkim

Energia pochłonięta przez ciało prowadzi do wzrostu jego temperatury.

Efekty nietermiczne

1)Zmiany morfologiczne w tkankach i narządach - w postaci oparzeń, martwic tkanek, zmian degeneracyjnych w komórkach, zmiany w połączeniu międzyneuronowym komórek kory mózgowej i przyspieszone rozmnażanie komórek mikrogleju

2)Wpływ na czynność układu sercowo- naczyniowego - zwolnienie rytmu serca, obniżenie ciśnienia tętniczego.

3) Działanie mutagenne - uszkodzenie chromosomów

4)Wpływ na cykl płciowy zwierząt i ich płodność - wydłuża się okres ciąży, zmniejsza się płodność samic, liczba potomstwa w miocie maleje, zakłócenie normalnego rozwoju zarodków.

5. Rezonans w obwodzie RLC

częstotliwość możemy tu policzyć ze wzoru Thomsona

Jednak, aby zaszedł rezonans to częstość drgań musi spełniać warunek ω= 1/√LC, Warunkiem koniecznym wystąpienia rezonansu elektromagnetycznego jest połączenie indukcyjności i pojemności elektrycznej.

W rezonansie szeregowym napięcie na cewce i kondensatorze (Uc i Ul) są w przeciwnej fazie. Napięcie U na obwodzie jest równe 0.

W rezonansie równoległym natężenie prądu dopływającego do obwodu jest równe 0.

Napięcie U występujące wtedy jest maksymalne.

Dla częstości rezonansowej zawada jest najmniejsza i równa się R. Wtedy również faza j jest równa zero. Również natężenie prądu jest maksymalne:

Największe natężenie prądu będzie wtedy, gdy
.

Wykres wskazowy dla układu szeregowego RLC z zaznaczonym kątem przesunięcia fazowego.

6. Diatermia jest to metoda leczenia polegająca na wykorzystaniu efektów termicznych w tkankach wywołanych przepływem prądów o wysokiej częstotliwości. Tego rodzaju leczenie stosuje się na ogół w leczeniu przewlekłych stanów zapalnych mięśni, tkanki łącznej, stawów i nerwów. Do wykonywania zabiegów służą aparaty diatermiczne. Obecnie prawie wyłącznie stosowane są aparaty krótkofalowe i mikrofalowe. Obiekt nagrzewany umieszcza się między izolowanymi elektrodami, połączonymi odpowiednimi kablami z przyrządem. Różnica między diatermią a innymi a innymi metodami ciepłolecznictwa sprowadza się głównie do tego, że w przypadku diatermii ciepło wytwarzane jest wewnątrz tkanki, a nic oprowadzane z zewnątrz. Odpowiednie przegrzanie poddawanej zabiegowi tkanki otrzymuje się przez :

• Dobór odpowiednich wymiarów elektrod

• Należyte ich rozmieszczenie względem ciała pacjenta

• Odpowiedni wybór czasu trwania zabiegu

• Zabieg diatermiczny wywołuje liczne reakcje w organizmie, takie jak:

• Rozszerzenie naczyń krwionośnych

• Zmniejszenie pobudliwości nerwowo-mięśniowej

• Zmniejszenie napięcia mięśni

• Przyspieszenie procesów wchłaniania tkankowego

• Działanie przeciwbólowe

Część praktyczna:

Doświadczenie: Pomiar indukcyjności cewki indukcyjnej w oparciu o zjawisko rezonansu elektromagnetycznego.

Przebieg doświadczenia:
Sprawdzenie prawidłowości połączeń wg schematu ideowego. Włączenie zasilania. Ustawienie kondensatora dekadowego C na 0,01 μF. Ustawienie wzmocnienia i częstotliwości generatora podstawy czasu oscyloskopu tak, aby na oscyloskopie ukazała się sinusoida. Ustawienie częstotliwości na generatorze tak, aby amplituda sinusoidy była maksymalna. Zanotowanie wartości częstotliwości. Zmienienie pojemności kondensatora dekadowego wg tabeli. Wykonanie wszystkich powyższych czynności dla cewki indukcyjnej z rdzeniem. Obliczenie indukcyjności z wzoru Thomsona.

L.p.	C[f]	f[Hz]	L[H]	C[F]	f[Hz]	L[H]
1	6 ⋅ 10^-8	550	0,0447	6 ⋅ 10^-9	290	0,00124
2	7 ⋅ 10^-8	500	0,0431	7 ⋅ 10^-9	270	0,00125
3	8 ⋅ 10^-8	470	0,0436	8 ⋅ 10^-9	260	0,00133
4	9 ⋅ 10^-8	460	0,0469	9 ⋅ 10^-9	250	0,00138
5	10 ⋅ 10^-7	460	0,0522	10 ⋅ 10^-8	240	0,00142

Średnia indukcyjność dla cewki bez rdzenia:

0,046153231 [H]

Średnia indukcyjność dla cewki z rdzeniem:

0,001329534 [H]

Obliczenia wykonano przy pomocy programu Microsoft Excel.

Przykładowe obliczenie:

Wnioski:
Otrzymany wynik należy traktować tylko orientacyjnie. Składa się na to wiele czynników:

 Błędu obserwatora - paralaksa, niedokładna podziałka przyrządu

 Rozkalibrowania przyrządów pomiarowych

 Stosowane okablowanie, mogące zawierać dodatkowe pojemności i indukcyjności

 Wpływ innych pól elektromagnetycznych (brak ekranowania)

 Niestałość temperatury podczas pomiarów

Jednak główną przyczyną była niedokładność związana z obserwowaniem rezonansu (w układzie doświadczalnym rezonans równoległy - czyli

obserwowaliśmy na ekranie oscyloskopu maksymalne napięcie) na oscyloskopie. Nie było możliwe znalezienie z większą od orientacyjnej

dokładnością punktu rezonansu. Mają na to wpływ duże opory bierne w układzie (czyli ma małą dobroć).

---