Rodzaje ciśnień: Ciśnienie absolutne Pa- całkowite ciśnienie pod działaniem którego znajduje się czynnik. Ciśnienie atmosferyczne Pb- ciśnienie wywierane ciężarem słupa powierzchni atmosfery ziemskiej =1000hPa Ciśnienie manometryczne Pm- ciśnienie mierzone w odniesieniu do ciśnienia barometrycznego. Nadciśnienie Pn- nadwyżka ciśnienia absolutnego ponad ciśnieniem barometrycznym Pn=Pa-Pb. Podciśnienie Pv- różnica między ciśnieniem barometrycznym a ciśnieniem absolutnym Pv=Pb-Pa. Ciśnienie statyczne Ps- ciśnienie jakie wskazywał by manometr poruszający się z prędkością czynnika. Ciśnienie dynamiczne Pd- ciśnienie, które by wystąpiło gdyby adiabatycznie odwracalnie zahamować czynnik. Ciśnienie całkowite Pc- suma Pc=Ps+Pd Ciśnienie hydrostatyczne Ph- ciśnienie wywarte ciężarem słupa wody Ph=ρgh Jednostki-1Pa=1N/m^2; 1hPa=10^2N/m^2, 1kPa=10^3N/m^2, 1MPa=10^6N/m^2, 1at=98066,5Pa,1bar=10^5Pa, 1mmHg=133,322Pa,1mmH2O=9,80665Pa Płyn-Ciecze i gazy. Ciała które nie są zdolne zachowa kształt. Cecha ta odróżnia płyny od ciał stałych. Ciecze różnią się od gazów tym, że są bardzo mało ściśliwe, gazy natomiast są bardzo ściśliwe i w zwykłych warunkach zajmują całą przestrzeń w której się znajdują. Płyn newtonowski- płyn, w którym naprężenia styczne t są proporcjonalne do gradienta prędkości dv/d. Płyn doskonały- płyn nielekki i nieściśliwy. Ciecze i gazy przepływające z małymi prędkościami. Płyn rzeczywisty-płyn lepki i ściśliwy. Własności płynów- Gęstość- Δm/ΔV, w punkcie m(x,y,z) w chwili t nazywamy granicą ilorazu. ρ (x,y,z,t)=LimV->0 Δm/ΔV=dm/dV Ciężar właściwy- ΔG/Δm, γ (x,y,z,t)=LimV->0 ΔG/Δm=dG/dm W przepływie ustalonym płynu jednorodnego (nie są funkcją współrzędnych i czas) ρ=m/V [kg/m^3] γ=G/m [N/m^3] Ściśliwość- Charakteryzuje podatność płynu na odkształcenia objętościowe przy zmianie ciśnienia i temperatury. Miarą ściśliwości jest współczynnik ściśliwości: Wartość wsp. maleje ze wzrostem ciśnienia i zależy od temp. Ściśliwość cieczy jest tak mała, że w większości przypadków może by pominięta. Lepkość- Charakterystyczna cecha płynów, miarą lepkości jest odpowiedni współczynnik. Wsp. lepkości dynamicznej wiąże naprężenia styczne z gradientem lepkości µ [Ns/m^2], wsp. zależy od temperatury i ciśnienia płynu. Wsp. lepkości kinematycznej- Przypływy: Przepływ ustalony: nie wykazują bezpośredniej zależności od czasu (pochodne lokalne wypadku wielkości charakteryzujących przepływ są równe zeru). Mamy wtedy do czynienia ze współrzędną położenia. Przepływy nieustalone: Przepływ trójwymiarowy- pole prędkości w tym przypadku zależy od trzech współrzędnych położenia Przepływ dwuwymiarowy- przepływ płaski i osiowosymetryczny Przepływ jednowymiarowy- s-współrzędna krzywoliniowa. Są to przepływy w rurach. Prawo Pascala W cieczach, w których panuje wysokie ciśnienie, można pominąć siły ciężkości i inne siły masowe. dp=0 czyli p=const. Napór Hydrostatyczny Napór- siła wywierana przez ciecz na ściany naczyń, wynika z ciężaru cieczy i różnicy ciśnień po obu stronach ściany. 1.Na ścianki płaskie (poziome): Napór na płaskie ścianki poziome o polu A położoną na głębokości z pod zwierciadłem cieczy wynosi N=ρqzA, Siła jest skierowana pionowo w duł na środku ścianki.

2.Ścianki płaskie dowolnie zorientowane: Napór jest równy ciężarowi słupa cieczy którego podstawą jest ściana a wysokością głębokość zanurzenia zc geometrycznego środka tej ścianki N=ρqzcA. 3.Ścianki zakrzywione Napór na ściankę zakrzywioną wyznacza się obliczając składowe poziome i pionowe naporu na tą powierzchnie. Składowa pozioma naporu jest równa naporowi na rzut tej powierzchni na płaszczyznę prostopadłą do rozpatrywanego kierunku. Linia działania naporu przechodzi przez środek naporu rzutu rozpatrywanej powierzchni. Składowa pionowa naporu jest równa ciężarowi bryły ciekłej ograniczonej daną pow. Pionowymi prowadzącymi przez jej kontur i zwierciadłem cieczy. Linia działania naporu pionowego przechodzi przez środek ciężkości bryły ciekłej. Napór wypadkowy otrzymujemy z sumy geometrycznej składowych pionowej i poziomej. Pływanie ciał stałych, prawo Archimedesa. Na ciało zanurzone w cieczy działa pionowy w górę wypór, równy ciężarowi cieczy wypartej przez te ciało W=ρgV G<W- Ciało pływa G=W- Ciało całkowicie zanurzone i pozostaje w stanie równowagi G>W- Ciało tonie Kryterium stateczności Równowaga trwała- ciał pływających całkowicie zanurzonych jest położenie środka ciężkości Sc poniżej środka wyporu Sw, w tym momencie powstaje moment sił G i W, który przewraca ciała do pierwotnego stanu równowagi. Obojętna- Sw jest w Sc. Chwiejna- Sw jest poniżej Sc. Zasada zachowania pędu: p=mv Zmiana ilości ruchu dp/dt (pędu) masy m równa jest sumie sił zewnętrznych działających na tę masę. Impuls sp masy dm wynosi: dp=vdm=ρvdv dm=ρdv Przykład zastosowania: -relacje płynu wypływającego; -relacje strugi swobodnej na przegrodę nieruchomą i ruchomą. Punkt metacentryczny- pkt. Leżący na przecięciu pł. Symetrii ciała i linii, wzdłuż której działa siła wyporu. Odległość tego punktu od wysokości położenia środka ciężkości, nosi nazwę m0 Wysokości Metacentrycznej |ScMo| i jest miarą stateczności ciała pływającego. m0>0 ciało jest stateczne m0<0 ciało jest niestateczne Równanie Bernoulliego 1-wysokośc prędkości 2-wysokośc ciśnienia 3-wysokośc położenia Równanie ciągłości- dla strugi (przepływ jednowymiarowy). Zgodnie z zasadą zachowania masy przez każdy przekrój strugi przepływa w jednostce czasu taka sama ilość płynu. Tak więc można przyjąć że równanie ciągłości oznacza stałość wydatków objętościowych, masowych, ciężarowych. Qv=A1v1=A2v2 [m^3/s] Qm=ρ1A1v1= ρ2A2v2 [kg/s] QG= g2ρ1A1v1= g2ρ2A2v2 [N/s] Liczba Reynoldsa Rekr=2300 Re<Rekr - przepływ laminarny Re>Rekr - przepływ turbulentny Krytyczna Liczba Reynoldsa: Punkt utraty stateczności warstwy laminarnej. Straty lokalne (miejscowe) Spowodowane są zmianą kształtu geometrycznego przewodu, na ogół wyznacza się doświadczalnie. Straty liniowe na długości przewodu są spowodowane tarciem. Wyznaczamy je ze wzoru: Wartość strat zależy też od rodzaju przepływu i gładkości przewodu. Dla przep. lamin. można wyznaczyć λ=64/Re. Dla przep. turbu. i hydraulicznie gładkiego Dla przep. turbu. i hydraulicznie chropowatego wyznacza się na podstawie wykresu. Wsp. Coriolisa α Wsp. strat przepływu w rurze z powodu lepkości cieczy. α=2 p. laminarny α=1,1 p. turbulentny

Promień hydrauliczny rh= pole przekroju cieczy/dł. obwodu zwilżonego. Liczby podobieństwa: L. Strohala- Stosunek składowej siły unoszenia do lokalnej siły bezwładności. zas. badanie ruchów niestacjonarnych np. drganie skrzydeł samolotu. L. Eulera- Wyraża stosunek sił ciśnienia do lokalnej siły bezwładności. zas. porównanie sił ciśnienia i bezwładności (przepływ przez rury) L. Macha- Stosunek prędkości przepływu do prędkości rozchodzenia się dźwięku. zas. przy dużych prędkościach, kiedy w ruchu liczą się efekty związane ze ściśliwością płynu. L. Reynoldsa- Stosunek lokalnej siły bezwładności do sił tarcia lepkiego. zas. stacjonarny przepływ lepkiej i nieściśliwej cieczy. L.Froude'a- Stosunek lokalnej siły bezwładności do sił ciężkości. zas. stacjonarny ruch lepkiej i nieściśliwej cieczy, jeśli w istotny sposób wpływa nań siła grawitacji.

---