Cw17 18IV, PBiMAS, Frątczak, PBIMAS, PBiMAS cw123, PBiMAS cw123, Materiały do ćwiczeń PBiMASI-cz.I.II.III, Czesc II, Zadania, Zadania


PROJEKTOWANIE BADAŃ i METODY ANALIZY STATYSTYCZNEJ I

Metody estymacji, własności estymatorów

Zad. 1

Z populacji generalnej o rozkładzie Poissona z parametrem 0x01 graphic
pobieramy n-elementową prostą próbę losową 0x01 graphic
. Wyznaczyć metodą momentów oraz metodą największej wiarogodności estymator parametru 0x01 graphic
. Czy uzyskane estymatory są nieobciążone i zgodne? Sprawdzić efektywność uzyskanych estymatorów.

Wygenerować stuelementową oraz milionową próbę z rozkładu Poissona dla 0x01 graphic
, obliczyć wartości uzyskanych estymatorów, przeprowadzić dyskusję na temat otrzymanych wyników.

Zad. 2

Z populacji generalnej o rozkładzie wykładniczym z parametrem 0x01 graphic
pobieramy n-elementową prostą próbę losową 0x01 graphic
. Wyznaczyć metodą momentów oraz metodą największej wiarogodności estymator parametru 0x01 graphic
.

Wygenerować stuelementową oraz milionową próbę z rozkładu wykładniczego dla 0x01 graphic
, obliczyć wartości uzyskanych estymatorów, przeprowadzić dyskusję na temat otrzymanych wyników.

Zad. 3

Cecha X ma rozkład o dystrybuancie

0x01 graphic
, 0x01 graphic
.

Na podstawie n-elementowej prostej próby losowej 0x01 graphic
znaleźć metodą największej wiarogodności oraz metodą momentów estymator parametru 0x01 graphic
.

Zad. 4

Niech 0x01 graphic
będzie prostą próbę losową pobraną z rozkładu wykładniczego o funkcji gęstości 0x01 graphic
, 0x01 graphic
. Niech 0x01 graphic
będzie niezależną od 0x01 graphic
prostą próbą losową pobraną z rozkładu wykładniczego o funkcji gęstości 0x01 graphic
, 0x01 graphic
. Znaleźć metodą największej wiarogodności estymator parametru 0x01 graphic
0x01 graphic
na podstawie próby 0x01 graphic
.

Zad. 5

Niech 0x01 graphic
prostą próbę losową pobraną z rozkładu o funkcji gęstości

0x01 graphic
, 0x01 graphic
. Znaleźć metodą największej wiarogodności estymator parametru 0x01 graphic
.

Zad. 6

Z populacji, w której cecha X ma rozkład o funkcji gęstości

0x01 graphic
,

0x01 graphic
oraz 0x01 graphic
, wylosowano n-elementową prostą próbę losową0x01 graphic
. Wykorzystując metodę największej wiarogodności oraz metodę momentów znaleźć estymatory parametru 0x01 graphic
.

Zad. 7

Na podstawie n-elementowej prostej próby losowej 0x01 graphic
wyznaczyć:

  1. estymator MNW parametru 0x01 graphic
    , jeśli próba pochodzi z rozkładu Weibulla o gęstości

0x01 graphic
, 0x01 graphic
;

  1. estymatory MM parametrów 0x01 graphic
    i 0x01 graphic
    jeśli próba pochodzi z rozkładu o gęstości

0x01 graphic
.

1



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Cw24 25IV, PBiMAS, Frątczak, PBIMAS, PBiMAS cw123, PBiMAS cw123, Materiały do ćwiczeń PBiMASI-cz.I.I
ESTYMACJA I WERYFIKACJA - wzory - repetytorium, PBiMAS, Frątczak, PBIMAS, PBiMAS cw123, PBiMAS cw123
Cw8 9 15 16V, PBiMAS, Frątczak, PBIMAS, PBiMAS cw123, PBiMAS cw123, Materiały do ćwiczeń PBiMASI-cz.
opis zbiorow, PBiMAS, Frątczak, PBIMAS, PBiMAS cw123, PBiMAS cw123, Materiały do ćwiczeń PBiMASI-cz.
Zadania na estymację i weryfikację hipotez - repetytorium, PBiMAS, Frątczak, PBIMAS, PBiMAS cw123, P
pbimas, PBiMAS, Frątczak, PBIMAS
pbimas lipiec12
Sprawozdanie metrologia cw17
cw17
~$cw17
dr Anna Frątczak - Zagadnienia do egzaminu z filozofii, Notatki, Dziennikarstwo i komunikacja społec
ćw17 silnik pierścieniowy z modulatorem rezystancji
cw17, Semestr 1, Fizyka
WZORY2, Metody statystyczne I, Frątczak
wzory1, Metody statystyczne I, Frątczak
Kolo1-cw123, UG, SEM3, FIZJO
20 E Frątczak, Przemiany płodności i rodziny w Polsce i Europie
cw17

więcej podobnych podstron