nr ćwicz. 302	Data 27.05. 1998	Tomasz Tritt	Wydział Elektryczny	Semestr II	grupa E10 nr lab. 5
Prowadzący dr Wanda Polewska					przygotowanie	wykonanie	ocena ostatecz.

Temat: Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej.

Wprowadzenie

Światło jest falą elektromagnetyczną. W zjawiskach optycznych decydującą rolę odgrywa wektor natężenia pola elektrycznego E, zwany w skrócie wektorem elektrycznym. Do opisania fali świetlnej wystarcza określenie tego wektora w funkcji czasu i współrzędnych przestrzennych. Zachowanie się wektora elektrycznego fali biegnącej w kierunku osi x opisuje funkcja falowa :

Interferencja. Polega na nakładaniu się dwóch lub większej ilości fal. Warunki interferencji możemy wyrazić zarówno przez różnicę faz, jak i przez różnicę dróg :

warunek maksimum

warunek minimum

Koherencja. Interferencja zachodzi dla dowolnych fal, jednakże stały w czasie obraz interferencyjny można zaobserwować tylko wtedy, gdy nakładają się fale spójne (koherentne), tzn .takie, które posiadają różnicę faz nie zmieniającą się w czasie.

Dyfrakcja (ugięcie). Odchylenie od prostoliniowości rozchodzenia się fal zachodzące na krawędziach wąskich (w porównaniu z dlugością fali) szczelin lub przesłon.

Obraz dyfrakcyjny. Układ szerokich prążków na przemian jasnych i ciemnych. Jest on wynikiem superpozycji fal elementarnych wychodzących z różnych fragmentów szczeliny. Centralne maksimum występuje na przedłużeniu kierunku fal padających, czyli dla kąta , natomiast położenie kolejnych minimów dyfrakcyjnych określone jest związkiem :

a-szerokość szczeliny

Maksima interferencyjne. Występują w punktach ekranu, dla których różnica dróg
jest wielokrotnością długości fali. Położenie maksimów interferencyjnych określa związek :

(m=1,2,3....).

Siatka dyfrakcyjna. Układ szczelin wzajemnie równoległych i leżących w równych odległościach. Szerokość szczelin jest rzędu długości fali.

Zwiększenie liczby szczelin od dwóch do n nie zmienia położenia maksimów interferencyjnych, lecz powoduje zmiany ich kształtu. Mianowicie, ze wzrostem liczby szczelin maleje szerokość maksimów głównych i pojawia się (n-2) maksimów wtórnych, których natężenie jest bardzo małe. Szerokość kątowa maksimum głównego wyraża się wzorem :

gdzie oznacza kąt występowania maksimum rzędu m.

Zdolność rozdzielcza. Def:

gdzie jest średnią długością fali dwóch linii widmowych ledwie rozróżnialnych , a jest różnicą długości fal między nimi.

Pomiary i obliczenia

	wartość	Odchylenie prążka rzędu 1.				Odchylenie prążka rzędu 2.
Lp.	zerowa	w lewo		w prawo		w lewo		w prawo
1	155^012,5'	7^007'	0,12308	6^050,1'	0,11903	13^011'	0,22682	12^053'	0,21695
2	155^012,5'	7^012'	0,12395	6^050,1'	0,11903	13^010,5'	0,22802	12^052,1'	0,22272
3	155^010'	7^010'	0,1236	6^054'	0,11389	13^008'	0,22631	12^055'	0,21729

=0,5'

Zgodnie z poleceniem w skrypcie obliczam wartość stałej siatki dla każdego z dokonanych

pomiarów otrzymując, po zaokrągleniu do 2 miejsc po przecinku następujące wyniki :

	dla prążka rzędu 1.		dla prążka rzędu 2.
L.p.	w lewo	w prawo	w lewo	w prawo
1	4,79E-06	4,95 E-06	5,2 E-06	5,44 E-06
2	4,76E-06	4,95 E-06	5,17 E-06	5,29 E-06
3	4,77E-06	5,18 E-06	5,21 E-06	5,43E-06

	dla prążka rzędu 1.		dla prążka rzędu 2.
	w lewo	w prawo	w lewo	w prawo
	4,77E-06	5,03E-06	5,19E-03	5,43E-06
	1,04006E-13	4,33403E-15	8,86736E-15	8,6534E-14

Wartość błędu stałej siatki dyfrakcyjnej obliczyłem z odchylenia standardowego średniej arytmetycznej i pomnożyłem przez współczynnik Studenta-Fishera, który dla 4 pomiarów wynosi 1,3.

Przykładowe pomiary

Pozostałe pomiary, których wyniki zjajdują się w tabelach powyżej wykonałem w sposób analogiczny.

Przedstawienie wyników

1

---