nr ćwicz. 302 |
Data 27.05. 1998 |
Tomasz Tritt |
Wydział Elektryczny |
Semestr II |
grupa E10 nr lab. 5 |
Prowadzący dr Wanda Polewska
|
|
|
przygotowanie |
wykonanie |
ocena ostatecz. |
Temat: Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej.
Wprowadzenie
Światło jest falą elektromagnetyczną. W zjawiskach optycznych decydującą rolę odgrywa wektor natężenia pola elektrycznego E, zwany w skrócie wektorem elektrycznym. Do opisania fali świetlnej wystarcza określenie tego wektora w funkcji czasu i współrzędnych przestrzennych. Zachowanie się wektora elektrycznego fali biegnącej w kierunku osi x opisuje funkcja falowa :
Interferencja. Polega na nakładaniu się dwóch lub większej ilości fal. Warunki interferencji możemy wyrazić zarówno przez różnicę faz, jak i przez różnicę dróg :
warunek maksimum
warunek minimum
Koherencja. Interferencja zachodzi dla dowolnych fal, jednakże stały w czasie obraz interferencyjny można zaobserwować tylko wtedy, gdy nakładają się fale spójne (koherentne), tzn .takie, które posiadają różnicę faz nie zmieniającą się w czasie.
Dyfrakcja (ugięcie). Odchylenie od prostoliniowości rozchodzenia się fal zachodzące na krawędziach wąskich (w porównaniu z dlugością fali) szczelin lub przesłon.
Obraz dyfrakcyjny. Układ szerokich prążków na przemian jasnych i ciemnych. Jest on wynikiem superpozycji fal elementarnych wychodzących z różnych fragmentów szczeliny. Centralne maksimum występuje na przedłużeniu kierunku fal padających, czyli dla kąta , natomiast położenie kolejnych minimów dyfrakcyjnych określone jest związkiem :
a-szerokość szczeliny
Maksima interferencyjne. Występują w punktach ekranu, dla których różnica dróg
jest wielokrotnością długości fali. Położenie maksimów interferencyjnych określa związek :
(m=1,2,3....).
Siatka dyfrakcyjna. Układ szczelin wzajemnie równoległych i leżących w równych odległościach. Szerokość szczelin jest rzędu długości fali.
Zwiększenie liczby szczelin od dwóch do n nie zmienia położenia maksimów interferencyjnych, lecz powoduje zmiany ich kształtu. Mianowicie, ze wzrostem liczby szczelin maleje szerokość maksimów głównych i pojawia się (n-2) maksimów wtórnych, których natężenie jest bardzo małe. Szerokość kątowa maksimum głównego wyraża się wzorem :
gdzie oznacza kąt występowania maksimum rzędu m.
Zdolność rozdzielcza. Def:
gdzie jest średnią długością fali dwóch linii widmowych ledwie rozróżnialnych , a jest różnicą długości fal między nimi.
Pomiary i obliczenia
|
wartość |
Odchylenie prążka rzędu 1. |
Odchylenie prążka rzędu 2. |
||||||
Lp. |
zerowa |
w lewo |
|
w prawo |
|
w lewo |
|
w prawo |
|
1 |
155012,5' |
7007' |
0,12308 |
6050,1' |
0,11903 |
13011' |
0,22682 |
12053' |
0,21695 |
2 |
155012,5' |
7012' |
0,12395 |
6050,1' |
0,11903 |
13010,5' |
0,22802 |
12052,1' |
0,22272 |
3 |
155010' |
7010' |
0,1236 |
6054' |
0,11389 |
13008' |
0,22631 |
12055' |
0,21729 |
=0,5'
Zgodnie z poleceniem w skrypcie obliczam wartość stałej siatki dla każdego z dokonanych
pomiarów otrzymując, po zaokrągleniu do 2 miejsc po przecinku następujące wyniki :
|
dla prążka rzędu 1. |
dla prążka rzędu 2. |
||
L.p. |
w lewo |
w prawo |
w lewo |
w prawo |
1 |
4,79E-06 |
4,95 E-06 |
5,2 E-06 |
5,44 E-06 |
2 |
4,76E-06 |
4,95 E-06 |
5,17 E-06 |
5,29 E-06 |
3 |
4,77E-06 |
5,18 E-06 |
5,21 E-06 |
5,43E-06 |
|
dla prążka rzędu 1. |
dla prążka rzędu 2. |
||
|
w lewo |
w prawo |
w lewo |
w prawo |
|
4,77E-06 |
5,03E-06 |
5,19E-03 |
5,43E-06 |
|
1,04006E-13 |
4,33403E-15 |
8,86736E-15 |
8,6534E-14 |
Wartość błędu stałej siatki dyfrakcyjnej obliczyłem z odchylenia standardowego średniej arytmetycznej i pomnożyłem przez współczynnik Studenta-Fishera, który dla 4 pomiarów wynosi 1,3.
Przykładowe pomiary
Pozostałe pomiary, których wyniki zjajdują się w tabelach powyżej wykonałem w sposób analogiczny.
Przedstawienie wyników
1