Paweł Tomża 17.03.1999r.

Wiesław Wardas

Robert Szymik

POLITECHNIKA ŁÓDZKA

FILIA W BIELSKU-BIAŁEJ

ĆWICZENIE 56

Temat: Badanie wpływu temperatury na przewodnictwo elektryczne ciał stałych.

Opór elektryczny przewodników w temperaturach dużo wyższych od temperatury Debye'a rośnie liniowo wraz ze wzrostem temperatury:

(1)

gdzie: R_o - opór elektryczny przewodnika w temp. otoczenia,

ΔT - przyrost temperatury,

α - temperaturowy współczynnik oporności elektrycznej.

Dla przewodnika w tym zakresie temperatur opór elektryczny maleje eksponencjalnie ze wzrostem temperatury:

(2)

gdzie: E - szerokość pasma wzbronionego,

k - stała Boltzmana,

R_po - stała oporności zależna od koncentracji nośników ładunku
w stopniu podstawowym i ich ruchliwości.

Logarytmując obustronnie równanie (2) otrzymujemy liniowe zależności lnR od odwrotności temperatury w skali bezwzględnej 1/T [K^-1]

(3)

Wyznaczając parametry prostej korelacji y=ax+b dopasowanej do eksperymentalnego wykresu funkcji:

1. R / R_o=f (ΔT) (dla przewodnika) temperaturowy współczynnik oporności obliczyć można z wartości współczynnika kierunkowego tej prostej,

2. ln R=f (1/T) (dla półprzewodnika) szerokość pasma wzbronionego E dla badanego półprzewodnika obliczyć można z wartości współczynnika kierunkowego tej prostej. Jego wartość jest bowiem równa E/k. Wyraz stały prostej korelacji jest równy natomiast wartości ln R_po.

TABELA POMIAROWA:

	PRZEWODNIK				PÓŁPRZEWODNIK
t [^oC]	ΔT [K]	R [Ω]	ΔR	R/Ro	t[^oC]	1/T [K^-1]	R [kΩ]	ΔR [kΩ]
20,4	0	17,66	1	7.62	20,4	1/293.4	11,35	1
25,4	5	18,10	1.02	8.03	25,4	1/298.4	9,82	0.87
30,4	10	18,55	1.05	8.23	30,4	1/303.4	8,34	0.73
35,4	15	18,97	1.07	8.42	35,4	1/308.4	6,93	0.61
40,4	20	19,36	1.10	8.60	40,4	1/313.4	5,80	0.51
45,4	25	19,73	1.12	8.76	45,4	1/318.4	4,79	0.42
50.4	30	20,08	1.14	8.91	50.4	1/323.4	3,94	0.35
55,4	35	20,47	1.16	9.09	55,4	1/328.4	3,28	0.29
60,4	40	20,79	1.18	9.22	60,4	1/333.4	2,72	0.24
65,4	45	21,13	1.20	9.38	65,4	1/338.4	2,27	0.20
70,4	50	21,45	1.21	9.52	70,4	1/343.4	1,92	0.17
75,4	55	21,78	1.23	9.66	75,4	1/348.4	1,62	0.14
80,4	60	22,09	1.25	9.80	80,4	1/353.4	1,36	0.12

Wykorzystując program komputerowy obliczamy współczynniki kierunkowe prostych R/R_o=f (ΔT) - dla przewodnika i lnR=f (1/T) dla półprzewodnika:

PRZEWODNIK: PÓŁPRZEWODNIK:

a=4.15x10^-3 a=3746,75 K

b=1,0088 b= -10,24

a=7.23 E^-0.5 b=43.01x10^-3

b=4.88x10^-3 a=66.26

Wartość pasma wzbronionego półprzewodnika obliczamy z zależności:

E=a ⋅ k

gdzie:

k - stała Boltzmana

a - współczynnik kierunkowy prostej lnR = f (1/T)

E= 3746.75K x 8.617342 eV/K=0.32eV

PRZEWODNIK		PÓŁPRZEWODNIK
R/Ro	Rpo [kΩ]	Rpo [kΩ]	E/k [K]	E [eV]
1.0088	2.74	35.68x10^-6	3746.75	0.32

3

---