Witam!

Przedstawię Ci zadanie z moje kolosa u dr Sypki. Sygnał należy do 3 poziomu dekompozycji o czym się zaraz przekonasz. Na kolosie oś „t” nie była unormowana, ale oczywiście3 należy ją unormować.

Rys. 1 Przykładowy sygnał

1. Bierzemy falkę Haara nr 1 i oznaczamy ja jako h1(t)

Rys. 2 Falka Haara nr 1

• Obliczamy współczynnik dekompozycji dla tej falki:

2. Zgodnie z definicją
   (szereg diadyczny) zagęszczamy naszą falkę h1(t) przesuwamy ją oraz skalujemy (zamiast 1 jest 1/pierw(2) ) tak, że powstaje nam nowa falka h2(t) złożona z falek h2'(t) i h2''(t).

Rys. 3 Falka Haara nr 2

• Obliczamy współczynniki dekompozycji dla tej falki:

3. Dalej zagęszczamy naszą falkę, tak że powstaje nam falka h3(t) złożona z falek h3'(t), h3''(t), h3'''(t) oraz h4''''(t). Falki odpowiednio są przeskalowane przez 0.5

Rys. 4 falka haara nr 3

• Obliczamy współczynniki dekompozycji dla tej falki:

4. Mając obliczone współczynniki dekompozycji możemy utworzyć tzw. Macierz dekompozycji:

5. Można jeszcze obliczyć współczynnik odpowiadający za składową stałą z funkcji
   analogicznie jak pozostałe współczynniki. Sypka tego nam nie mówił, że trzeba to liczyć ale policzyć nie zaszkodzi. Wynosi on: -3/8.

I to by było na tyle.

Powodzenia!

Michał K. (-=MiKe=-)

---