ĆWICZENIE NR

1. TEMAT: OCENA STATYCZNYCH WŁAŚCIWOŚCI METROLOGICZNYCH

PRZETWORNIKA INDUKCYJNEGO DO POMIARÓW DŁUGOŚCI

SŁOWA KLUCZOWE: charakterystyka statyczna, nieliniowość, klasa

dokładności, błędy charakterystyki statycznej, czułość, zakres

pomiarowy.

2. CEL ĆWICZENIA:

Celem ćwiczenia jest ocena właściwości statycznych indukcyjnych przetworników pomiarowych, zapoznanie się z metodami wyznaczania parametrów metrologicznych oraz sprzętem pomiarowym stosowanym w ćwiczeniu.

3. ZAKRES ĆWICZENIA:

Ćwiczenie obejmuje: realizację cyklu pomiarów, wykreślenie charakterystyki statycznej przetwornika indukcyjnego, określenie jego czułości, zakresu liniowego oraz błędu liniowości.

Schemat stanowiska dydaktycznego.

1.Miernik (wskaźnik)

2. Indukcyjna głowica pomiarowa

3. Mikroskop odczytowy

4. Szklany wzorzec kreskowy

5. Wózek komparatora

6. Pokrętło przesuwu wózka

4. PRZEBIEG ĆWICZENIA

1. wyznaczyć charakterystykę statyczną przetwornika, czyli zależność wskazań miernika y_i od rzeczywistych zmian położenia końcówki pomiarowej czujnika indukcyjnego x_i. W tym celu zmieniając położenie wózka komparatora należy ustawiać wskazówkę miernika na kolejnych wartościach od -0,5 do +0,5 mm co 0,04 mm i dla każdego z tych położeń odczytać przemieszczenie końcówki x'_i, przy pomocy mikroskopu odczytowego ze spiralą Archimedesa. Wartości położeń końcówki otrzymamy odejmując od kolejnych pomiarów x'_i wartość x'₁₄ odpowiadającą położeniu zerowemu wskazówki miernika.

x'_i = x'_i - x'₁₄

Po wypełnieniu tabelki wartościami x'_i , x_i oraz y_i rysujemy wykres zależności y9x0 i określamy graficznie punkty zakresu liniowego y_min i y_max . Dla tegoż zakresu obliczamy następujące parametry a₀ i a₁ prostej regresji y_i = a₀ + a₁ x_i metodą najmniejszych kwadratów z układu równań:

Gdzie: k - indeks pierwszego punktu zakresu liniowego

l - indeks ostatniego punktu zakresu liniowego

N = l-k +1 - liczba punktów zakresu liniowego.

Możemy następnie obliczyć wartości estymowane y_i oraz różnicę Δy i na tej podstawie wyznaczyć czułość S oraz błąd liniowości.

5. OPRACOWANIE WYNIKÓW:

• zrealizować cykl pomiarów w zakresie ustalonym przez prowadzącego

• wykonać wykres funkcji y = f(x)

• na podstawie wykresu określić liniowy zakres charakterystyki oraz dla tego obszaru wyznaczyć parametry prostej regresji a₀ i a₁ metodą najmniejszych kwadratów

• wyznaczyć parametry przetwornika indukcyjnego dla obszaru liniowego:

- czułość

• 
  błąd liniowości

gdzie:

y_i = a₀ + a₁ x_i - prosta regresji

Sposób odczytu na mikroskopie pomiarowym ze spiralą Archimedesa

Spiralę Archimedesa można traktować jako tor opisany przez punkt poruszający się ze stalą prędkością liniową po promieniu r, który jednocześnie obraca się ze stalą prędkością kątową dookoła nieruchomego środka układu. Na rys. 94 wyjaśniano budowę mikroskopu odczytowego spiralowego ze spiralą Archimedesa. Na dolnej nieruchomej płytce 1 (rys. 94a) jest wykonany przeciwwskaz (rys. 94 b) w postaci strzałki oraz noniusz o module zerowym zawierającym dziesięć działek elementarnych o wartości 0,1 mm każda. Powiększenie obiektywu 5 (rys. 94a) jest tak dobrane, aby obraz działki milimetrowej szklanego wzorca kreskowego 6, jaki tworzy się w płaszczyźnie noniusza, miał długość równą całkowitej długości podziałki noniusza. Górna szklana płytka 2 ma podwójną spiralę Archimedesa i obwodową podziałkę o stu działkach elementarnych. Podwójne kreski spirali mogą być nasunięte na obserwowaną kreskę wzorca w ten sposób, by ją objęły z dwóch stron symetrycznie, co znacznie zwiększa dokładność nastawienia, gdyż oko ludzkie jest bardzo wrażliwe na symetrię. Płytka 2 może obracać się dookoła osi AB przez pokręcenie nakrętki 7. Napęd płytki odbywa się siłą tarcia, jaka występuje między obudową 3 płytki i kulistym zakończeniem 8 wałka pokrętki. Jeśli skok P spirali jest równy długości działki elementarnej noniusza, to za każdym pełnym obrotem płytki 2 punkt określony przecięciem łuku spirali i linii środkowej biegnącej wzdłuż podziałki noniusza ;przesunie się o jego jedną działkę elementarną. Ponieważ P = 0,1 mm i podziałka obwodowa zawiera 100 działek elementarnych zatem wartość jednej działki elementarnej w mikroskopie odczytowym wynosi 0,001 mm. W polu widzenia okularu 4, oprócz dziesięciu podwójnych jednakowo odległych łuków spirali Archimedesa, widać część obwodowej podziałki i nieruchomy przeciwskaz oraz ponumerowane kreski wzorca szklanego 6, z których jedna znajduje się zawsze wewnątrz podziałki dziesiętnego noniusza. Dla dokonania odczytania należy tak pokręcić pokrętką 7, aby kreska wzorca, która znajduje się wewnątrz podziałki noniusza, została symetrycznie objęta liniami podwójnego łuku spirali. Całkowite milimetry określa numer objętej spiralą kreski wzorca szklanego, dziesiąte części milimetra podaje noniusz,

a setne, tysięczne i oceniane na oko dziesięciotysięczne części

milimetra wskazuje przeciwskaz na obwodowej podziałce mikronowej. Na rys. 94b mamy wskazanie 53,1758 mm. Błędy mikroskopu

odczytowego spiralowego nie powinny przekraczać -+0,5um.

---