Funkcje cyklometryczne (funkcje kołowe) - funkcje odwrotne do funkcji trygonometrycznych ograniczonych do pewnych przedziałów.
Funkcje trygonometryczne rozpatrywane na tych przedziałach są różnowartościowe i mają funkcje odwrotne. Tak więc:
Zgodnie z określeniem funkcji odwrotnej:
gdy
gdy
gdy
gdy
gdy
gdy
Jak w przypadku funkcji trygonometrycznych nawiasów wokół argumentów nie stawiamy, chyba że prowadziłoby to do niejednoznaczności.
Własności funkcji wynikają natychmiast z twierdzeń o funkcjach odwrotnych. Wszystkie z nich są ciągłe i różniczkowalne.
arcus sinus jest funkcją rosnącą. Jej dziedziną jest
, a przeciwdziedziną
arcus cosinus jest funkcją malejącą. Jej dziedziną jest
, a przeciwdziedziną
arcus tangens jest funkcją rosnącą. Jej dziedziną jest
, a przeciwdziedziną
arcus cotangens jest funkcją malejącą. Jej dziedziną jest
, a przeciwdziedziną
arcus secans jest funkcją rosnącą w każdym z przedziałów:
,
. Jej dziedziną jest
, a przeciwdziedziną
.
arcus cosecans jest funkcją malejącą w każdym z przedziałów:
,
. Jej dziedziną jest
, a przeciwdziedziną
t